Ошибка!
В предыдущем посту я совершил ошибку. Довольно забавно, что я в первый раз решил не записывать строго детали, и сразу вышла довольно типичная ошибка. На самом деле я достаточно часто совершаю идиотские ошибки, не вижу способа с этим бороться, кроме как заставлять себя каждый раз строго прописывать все детали доказательства. Иногда оказывается, что сделать это невозможно, коммутирование некоторых диаграмм находится выше моих сил.

Тем не менее утверждение про коммутирование пушфорварда с заменами базы неверно, и всё ещё можно изготовить сколь угодно хорошие примеры, однако оказывается, что сделать это несколько сложнее, чем я думал.

Завтра запишу новый контрпример, и скажу где у меня была ошибка. Пример, конечно, стандартный, нужно добиться, чтобы H^0(X_s, \O_{X_s}) подскакивало ровно в одной точке, проблема в том, что это не связано с (не)приведённостью слоя. Построить пример с регулярным/нормальным тотальным пространством семейства чуть более сложно, но возможно.