Вы уже задавали, кажется, похожие вопросы. Для меня тут есть загадка - почему вы пытаетесь рассматривать обычные топологические пути (то есть отображения, определенные на обычном вещественном отрезке) в экзотические топологические пространства? Это, вроде бы, было в ru_math - или я что-то совсем неправильно понял? Сейчас, конечно, речь идет о комплексных многообразиях, и тут загадки нет.

А еще я не понял, что вы имеете ввиду, говоря про stack. Это совсем не то, что Deligne-Mumford stacks? А вот фундаметальный группоид - это знакомое понятие - как более инвариантное воплощение фундаментальной группы.

(Reply to this) (Thread)

А еще я не понял, что вы имеете ввиду, говоря про stack. Это совсем не то, что ?
Deligne-Mumford stacks?

Это примерно то. У определения стэка есть много разных более-менее эквивалентных вариантов, и вот я хотел бы узнать, не подпадает ли такие структуры под одно из них...
В частности и то функториальное, которое я упомянул.

В немножко других терминах: я рассматриваю фундаментаьный группоид как функтор из категории комплексных алгебраических многообразия в группоиды, забываю топологию, и хочу описать его чисто алгебраически, и доказать единственность, И на самом деле я (ну пусть почти) умею это делать, если расматривать этот функтор как функтор из некоторой подкатегоии ( а именно, абелевых многообразий без нетривиальных этноморфизмов и линейных и С,1-рассловний над ними).

Наверное, этим кто-то занимался...Мне говорили (Концевич), что это "это задача про действий мотивной группы Галуа" и "деятельность Двлиня", но в этих словах мне трудно разобраться самому (а с кем об этом можно говорить в Оксфорде, кроме Квиллена, я не знаю. А Стэнфорд как-то далеко...)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Вы уже задавали, кажется, похожие вопросы. Для меня тут есть загадка - почему вы пытаетесь рассматривать обычные топологические пути (то есть отображения, определенные на обычном вещественном отрезке) в экзотические топологические пространства? Это, вроде бы, было в ru_math - или я что-то совсем неправильно понял? Сейчас, конечно, речь идет о комплексных многообразиях, и тут загадки нет.


Да, не совмем правильно. Об отображениях как таковых речь не идет. Вопрос в ru_math происходил из того, что любая достаточно хорошая топология на алг. замкнутом поле (изоморфном полю комплексных чисел) позволяет построить функтор фундаментального группоила в этой топологии из категории алг. мн-зий над этим полем. А эти функторы
меня и интересуют.

PS: C,1 --- имелось в виду S^1, хоть это и неважно...

(Reply to this) (Parent)

Да, извините---забыл (как всегда;( ) добавить, что единственность функтора не с точностью до еквивалентности, а в немного более слабом смышле; а именно, они должны стать еквивалентными после автоморфизма исходной категории...

Но ето все можно потом будет обсудить, через две недели, когда у Вас будет время; как Вам удобнее.

(Reply to this) (Parent)