m - Филдсовский лауреат думает, как построить (полу)автоматическую базу математических знаний [entries|archive|friends|userinfo]
m

[ userinfo | ljr userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Филдсовский лауреат думает, как построить (полу)автоматическую базу математических знаний [Mar. 28th, 2006|06:23 pm]
Previous Entry Add to Memories Tell A Friend Next Entry


Филдсовские лауреаты А.(?) и Т.(?) интересуются основаниями математики и логики. Ф.л.Т. на студенческом обществе дал задачу определить наибольшее число и оценках на быстро растущие комбинаторные функции(леса, вложимых в большое дерево..)---такие задачи очень часто связаны с теорией доказательств, ординалов и моделями арифметики, но он с интересом воспринял ссылку на стандартный учебник по теории доказательств. Другой ф.л.А. думал, как построить базу данных математических знаний --- в которой, полуавтоматическим поиском, можно было бы найти любое известный факт. И компьютерную систему, которая бы доказывала технические утверждения --- `ты ей говоришь, попробуй такой-то подход, и она пробует'. И зачем-то читал статью про модели арифметики.


Впрочем, логики знать об их интересах не знают --- хотя, казалось бы,
могли бы. Но и они о логических тоже небось---хотя наверно всё-таки знают.

Я попробую--на общеинститутском семинаре--рассказать о чем-то отдаленно похожем, но о чем фиддсовкий лауреат А.(?) небось и не слышал.


Как найти простой язык для описания (сложных) математических объектов, и что следует из самого существования простого описания. Простые, естественно, в некором формальном смысле (размерность, независимость, отсутствие порядка)---формальное определение сильно помогает искать такие простые языки.
LinkLeave a comment

Comments:
[User Picture]
From:[info]ex_dmitri83798@lj
Date:March 28th, 2006 - 10:46 am
(Link)
а что там было кракозябрами написано?
[User Picture]
From:[info]marina_p@lj
Date:March 28th, 2006 - 11:30 am
(Link)
Я тогда ответа так и не дождалась :-)
[User Picture]
From:[info]bbixob@lj
Date:March 28th, 2006 - 02:07 pm
(Link)
ой. извините! а сейчас и не вспромню..попытаюсь.
[User Picture]
From:[info]bbixob@lj
Date:March 28th, 2006 - 02:53 pm
(Link)
а, видимо это просто цитата из того поста

эта простая идея с помощью теориии моделей---"науки индуктивного процесса"---обычно переводится в набор несложных по формулировке геометрических свойств,


Объяснить хорошо я не умею, тут есть свидетели этого((...

При чем логика в моих делах --- если ваш язык (неважно, формальный или нет) описывает экспоненту как гомоморфизм группы на мульт. группу поля, то можно рассмотреть вопрос, задает ли этот язык экспоненту с точностью до изоморфизма (ессно--учитывающего то, что выразимо но этом языке, в частности без всякой непрерывности). теорема про расширения (в посте ниже упомянутая) говорит, что да, задаёт.

Если все еще интересно, некоторые технические детали моего подхода даются в http://www.livejournal.com/users/bbixob/32636.html .



[User Picture]
From:[info]bbixob@lj
Date:March 28th, 2006 - 02:55 pm
(Link)
nichego interesnogo
[User Picture]
From:[info]sowa@lj
Date:March 28th, 2006 - 07:40 pm
(Link)
А почему вы обозначаете их только буквами? Разве это относится к их личной жизни? Одного, пожалуй, очень легко угадать, а вот кто другой я не уверен.
[User Picture]
From:[info]bbixob@lj
Date:March 29th, 2006 - 01:30 am
(Link)
Боюсь, что иначе бы обсуждалось, почему *именно* А. (или Т.) интересны эти логические (в какой-то мере) вопросы, а не вопросы сами по себе. (Чего мне хотелось бы услyшать...).