| Алгебраические, дискретные свойства описывают классические объекты с точностью до изоморфизма. |
[Jul. 18th, 2005|07:57 am] |
Доклад Зильбера ( http://www.pdmi.ras.ru/EIMI/2005/2lag/prog.html ) основан на идее, что
Алгебраические, дискретные свойства описывают классические математические (и физические) объекты с точностью до изоморфизма.
Интересно то, что эта простая идея с помощью теориии моделей---"науки индуктивного процесса"---обычно переводится в набор несложных по формулировке геометрических свойств, часто классических, известных и введенных ранее из других соображений. Одним из таких свойств может являтся наличие возможности связять с объектом множество его "точек", на котором есть нётерова топология с хорошим понятием размерности---аналог тополонии Зарисского на множестве точек схемы над алгебраически замкнутым полем. Например, понятие "гладкости" (формула для размерности пересечения) такой топологии часто оказывается значимым (и введенным ранее) в теории того объекта, о котором идет речь....
В докладе, скорее всего, будет введена такая топология на "точках" некоторых квантовых объектов (спектре некоторого некоммутативного кольца) и пояснены связи с классической ситуацией. Возможно, речь также пойдет и о введении таковой топологии на точках "тора с вещественным умножением".
Мой же доклад будет посвящен применению этой идеологии к теории универсального накрывающего пространства комплексного алгебраического многообразия, определенного над рациональными числами. В качестве естественно появляющихся "геометрических свойств" здесь выступают гипотеза Шафаревича о том, что универсальное накрывающее пространство комплексного алгебраического многообразия голоморфно выпукло, а также теория Куммера, скажем абелевого, многообразия и описание образа действия группы Галуа на модуле Тэйта, скажем абелева, многообразия.
Впрочем, все это никому из настоящих математиков неинтересно---ибо никаких задач не решает, "геометрические свойства" всегда возникают уже известные, разбираться лень (в чем-то, наверное, перекликается с недавнеми жалобами(дискуссией) Совы о том, что в хороших работах разбиратся ни у кого нет времени). Да и имени у науки логики нет. А может, они и правы, и всё это имеет интерес только в рамках нашей науки---да и там не очень, ибо есть примеры тех же явлений и попроще. |
|
|
| Comments: |
Вы бы не могли объяснить для неспециалиста, каким образом все это связано с логикой?
t.e. kak tehnicheski
я█я┌п╟ п©я─п╬я│я┌п╟я▐ п╦п╢п╣я▐ я│ п©п╬п╪п╬я┴я▄я▌ я┌п╣п╬я─п╦п╦п╦ п╪п╬п╢п╣п╩п╣п╧---"п╫п╟я┐п╨п╦ п╦п╫п╢я┐п╨я┌п╦п╡п╫п╬пЁп╬ п©я─п╬я├п╣я│я│п╟"---п╬п╠я▀я┤п╫п╬ п©п╣я─п╣п╡п╬п╢п╦я┌я│я▐ п╡ п╫п╟п╠п╬я─ п╫п╣я│п╩п╬п╤п╫я▀я┘ п©п╬ я└п╬я─п╪я┐п╩п╦я─п╬п╡п╨п╣ пЁп╣п╬п╪п╣я┌я─п╦я┤п╣я│п╨п╦я┘ я│п╡п╬п╧я│я┌п╡,
---poproboju, no sejchas eta samajaa konferencija idet; poeetom,u chut' pozhe...
ili zhe na bolee filofskom ?
no. voobshe govorja, sam princip ochen' "logichen"
po formulirovke---obshee filosofstvovanie...
t.e. kak tehnicheski
я█я┌п╟ п©я─п╬я│я┌п╟я▐ п╦п╢п╣я▐ я│ п©п╬п╪п╬я┴я▄я▌ я┌п╣п╬я─п╦п╦п╦ п╪п╬п╢п╣п╩п╣п╧---"п╫п╟я┐п╨п╦ п╦п╫п╢я┐п╨я┌п╦п╡п╫п╬пЁп╬ п©я─п╬я├п╣я│я│п╟"---п╬п╠я▀я┤п╫п╬ п©п╣я─п╣п╡п╬п╢п╦я┌я│я▐ п╡ п╫п╟п╠п╬я─ п╫п╣я│п╩п╬п╤п╫я▀я┘ п©п╬ я└п╬я─п╪я┐п╩п╦я─п╬п╡п╨п╣ пЁп╣п╬п╪п╣я┌я─п╦я┤п╣я│п╨п╦я┘ я│п╡п╬п╧я│я┌п╡,
---poproboju, no sejchas eta samajaa konferencija idet; poeetom,u chut' pozhe...
ili zhe na bolee filofskom ?
no. voobshe govorja, sam princip ochen' "logichen"
po formulirovke---obshee filosofstvovanie...
Часть вашего комментария кракозябрами написана.
Мне не срочно, конечно :-)
Интересует не философская, а математическая часть, но попроще, если это возможно.
A to, chto ja napisal, nikakih associacij ne vyzyvaet, vidimo ?.....
Вы имеете в виду то, что написано в посте?
Я с алгебраической геометрией знакома на самом минимальном уровне. Но главное, что я не вижу из текста, где тут применяется именно матлогика... | |
![[info]](http://lj.rossia.org/img/imported-profile.gif){kind=small}