oort: Lyoff und Lwow

Музыка:

Death in June & Boyd Rice – Summer is Gone

Lyoff und Lwow

http://monoskop.org/Monoskop

http://monoskop.org/Bauhaus
12 сканов книжек, Гропиус, Мохой-Надь

http://monoskop.org/Arseny_Avraamov
больше всех инфы про авраамова

---

В день Стомахина был на могиле Лёва Толстого, где зарыта зеленая палочка и тд, не мог по-другому. В Туле увидел объявление:

можно снять кино с ботоксным Микки Рурком.

На вокзале купил монгольский текст о танатонавтике Чойджид-дагини
Когда некоторые эрлики набросили на шею [грешника] аркан, а другие зацепили его сердце крюками и повели в квадратный железный город

http://abhidharma.ru/A/Bardo/Content/0001.htm

---
Привычка просматривать все поступления в архив приносит иногда вещи, о которых бы никогда не узнал так.
Есть такой жанр, среднее между историческим детективом, математической статьей и мифотворчеством, вроде вот как Арнольд великий.
Статья Паши Зусмановича о "последней задаче Банаха" (не любая трехместная операция представляется композицией двухместных, но можно ли ее расширить так, чтобы представлялась -- что это может значить и решение (Los'а, кстати)). Также там написано, что Афанасий Бенц из виткациего nienasycenia списан с Лукасевича. Про круги вопросов и атмосферу математического Львова межвоенных лет.

http://arxiv.org/abs/1408.2982

(Добавить комментарий)

(Анонимно)
2014-09-01 05:26 (ссылка)

я кстати как-то думал про такой теоретико-групповой вопрос:
можно ли построить пример группы, на которой определена нетривиальным образом другая групповая операция в терминах исходной.
(a*b=w(a,b), где w -- слово в алфавите из букв a,b,a^-1, b^-1)?

ничего не придумал.

первый абстрактный шаг -- рассмотреть многообразие групп для которых выполнено тождество, выражающее ассоциативность операции w.

Что дальше -- неясно. Для w=[a,b] -- коммутатор, очевидно, не получится, [1, *] шлёт всё в 1.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2014-09-01 07:28 (ссылка)
	> пример группы да, нетривиальный конечно. ясно что, например, для абелевых групп пример такой операции легко построить. но это уж совсем неинтересно. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Анонимно)
2014-09-01 23:20 (ссылка)

кстати, если уточнить, говоря что для исходной и новой операций
единица -- одна и та же, то условие w(а,1)=w(1,а)=а говорит, что, например, w(a,b)=abc(a,b), где c(a,b) -- элемент коммутанта подгруппы <а,b>. Тогда и обратный элемент в терминах новой операции это обратный в старом смысле.

То есть, ясно как строить примеры таких групп -- надо брать группы удовлетворяющие тождеству ассоциативности для выбранного w.

На самом деле, похоже, ничего особо интересного не будет. То есть, можно наклепать групп с двумя разными групп структурами, связанными хорошим образом. Ну, вопрос когда 2 такие групповые структуры будут изоморфны, конечно же.

(Ответить) (Уровень выше)

maniga
2014-09-04 00:26 (ссылка)

в арифметике, как доказали матиясевич-робинсон-путнам, можно закодировать что угодно.

естественно вопрос ставить так: бывают ли группы, в которых определимы (в смысле логики первого порядка) другие группы?

если не ошибаюсь, известно, что, есть группы ранга нильпотентности 2, которые кодируют любой конечный граф, то есть что угодно. ссылку сейчас не найду; самое близкое --- это работы меклера в этом направлении

http://www.jstor.org/discover/10.2307/2273227?uid=2&uid=4&sid=21104586316337

(Ответить) (Уровень выше)