Еще там сказано, что отрезок непрерывно, и даже взаимно-однозначно отображается на квадрат,
еще там предлагается доказать (приспособив под это (ко)гомологии грассманианов), что у тора, иммерсированного в двумерное комплексное пространство, есть комплексная касательная прямая,
еще... читать надо внимательно!

вот откуда моё заблуждение про отрезок и квадрат! А то в прошлом году я это утверждение прилюдно высказал, и rus4 меня пристыдил.

Так и вонникло понятие непрерывности - чтобы спасти от Кантора размерность по Аристотелю.

А про тор -- это неверно, да? Смутно припоминаю, что, когда читала ФФ, пыталась решить эту задачу, но не смогла.

Стандартный тор S^1xS^1 в C^2 лагранжев, поэтому уже для него это неверно.

Да, действительно, стандартный тор будет контрпримером...

А про лагранжевость я не поняла. (Это ведь П., я правильно понимаю? :)

Нет, это не П. - П. не единственный, кто понимает про лагранжевы торы :)

Сужение стандартной симлектической формы с C^2 на лагранжево подпространство - нулевое, а ее же сужение на комплексное подпространство - симплектическая (тем самым, ненулевая) форма.
Стандартный тор - лагранжев, т.е. все его касательные плоскости - лагранжевы и тем самым некомплексны.

Понятно, спасибо.