| |
[May. 20th, 2023|03:35 am] |
А вот бывают такие матрицы размера (2^n -1) x (2^n -1),
заполненные неотрицательными числами -- даже пускай
положительными -- числами по следующему признаку.
(1) В каждой строчке 2^(n-1) раз повторяется одно число,
потом 2^(n-2) раза другое число и так далее, число
с номером n встречается 1 раз. (2) Повторяющиеся числа
в строчках разбросаны по разным столбцам, но если
выбрать в любой строке любое число и покрасить красным
все столбцы, в которых оно в ней повторяется, то в любой
другой строке (найдется такое целое m, для разных строк не
обязательно совпадающее, что) одинаковых красных чисел
будет 2^m. (Захаревич И. на меня накатил бочку
жестоко, так что я добавлю: если в другой строке число
5 оказалось красным, то всего красных чисел 5 в ней два
в какой-то степени. А если число 6 в ней тоже оказалось
красным, то и красных чисел 6 в ней два в какой-то степени.
Возможно, в другой. Про другие числа он не спрашивал.
Но с ними похожая ситуация.)
Кто-нибудь уже любил такие матрицы? Например -- они
бывают невырожденными для n > 3? |
|
|