Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет agrin ([info]agrin)
@ 2011-07-25 13:00:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Во мне крепнет уверенность, что многие преподаватели думают, что вещи, которые они преподают очень простые, а студенты, этих вещей не понимающие - глупые, совсем не потому, что это правда. И даже не потому что преподаватели очень умные. Просто преподаватель, излагающий более-менее одно и то же в течении многих лет уже настолько свыкся с материалом, что сам не помнит, как тупил, будучи студентом. А стоит начать задавать вопросы по не совсем стандартным или более продвинутым сюжетам, как регулярно начинают появляться тупняки и прочие трудности, особенно если спрашиваемый немолод или хронически нездоров.

Навеяно тем, что я после нескольких месяцев приема задач по элементарной теории чисел у школьников начал бодренько доказывать теоремы по базовой "высшей алгебре" и теории чисел. Никогда их не любил и не умел.


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]measure_01
2011-08-10 13:52 (ссылка)
А в чем проблема-то с первой культурой? Освоив алгебраическую топологию и теорию Галуа выучить какую-нибудь вычислительную фигню, повышающую удои молока, можно очень быстро. Вся эта оптимизация, криптография, обработка сигналов, механика, теория игр, учится за пару месяцев.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2011-08-10 21:07 (ссылка)
Проблема в том, что 40 человек в год в РФ этому научить в принципе невозможно. В итоге имеем убогую имитацию учебной деятельности и непонимание студентами основных определений.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]measure_01
2011-08-10 21:18 (ссылка)
Во всем РФ-то 40 человек найдется. Другое дело, что среди поступающих в Вышку их нет. Если факультет станет достаточно известен и популярен, абитуриенты будут идти туда, а не на мехмат или МФТИ и эта проблема решится.

БТВ, надо не сокращать число математиков, а фильтровать поступающих более разумно. Например, при принятии на факультет надо проводить беседы с абитуриентом, чтобы понять как он себе представляет процесс обучения и вообще что такое математика. У большинства поступающих логика простая: хочу быть программистом -> говорят для этого нужна математика -> в вышке дают крутую математику -> пойду в вышку -> когомологии? -> frustration.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2011-08-10 21:27 (ссылка)
Во всем РФ тоже не найдется. Сорок человек, которые могут - да, а которые хотят - нет. Так что проблема таким способом не решится. А устраивать факультет с набором человек в 10 - это уже что-то совсем из ряда вон выходящее.

-------------------------------------------

Боюсь, что у большинства поступающих логика еще печальнее. Что, тем не менее, не оправдывает черезмерно абстрактный для большинства материал в обязательных курсах.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]measure_01
2011-08-10 21:34 (ссылка)
Даже 10 норм. Если университет может выпускать по 10 математиков в год с уровнем соответствующим западным graduate school, то это очень круто.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2011-08-10 21:36 (ссылка)
Не будет никогда в вышке матфака с набором в 10 человек.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]measure_01
2011-08-10 21:42 (ссылка)
Разумнее всего делать как на западе, имхо. В бакалавриате давать прикладные вещи, а в магистратуру-аспирантуру пускать только тех, кто хочет и может заниматься математикой. При этом желающим разрешить брать магистерские курсы. Думаю все будут довольны.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2011-08-10 21:50 (ссылка)
Да, я тоже так думаю.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]bananeen
2011-08-11 12:34 (ссылка)
Я тоже согласен. До сих пор не пойму, как это нашим реформаторам удалось от двухуровневой системы взять самую формальную парашу, проигнорировав нормальные вещи. феноменально, как всегда.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]agrin
2011-08-10 21:31 (ссылка)
Также я, все-таки, поставил бы под сомнение утверждение о том, что любой из перечисленных предметов поддается изучению за пару месяцев. Если не подразумевать под "изучением" выучивание самых основных определений и теорем вкупе с приобретением поверхностной интуиции.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]agrin
2011-08-10 21:34 (ссылка)
Более того, алгебраическая топология и теория Галуа помогают изучать вышеперечисленные дисциплины примерно никак.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]measure_01
2011-08-10 21:40 (ссылка)
Очень даже как. Дело не в том, что нужны какие-то теоремы (хотя АТ, например, используется в робастном управлении), а в том, что математические объекты после этого из чего-то абстрактного становятся чем-то конкретным, что можно пощупать.

Я где-то писал уже, что стэнфордский градюэйт курс по приложениям преобразования Фурье для инженеров, математик освоит за неделю, т.к. всякие бесконечномерные функциональные пространства и свертки для него такие же конкретные объекты как 2-сфера или треугольник на плоскости.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2011-08-10 21:49 (ссылка)
Ты говорил только о алгебраической топологии и теории Галуа. Конечно какие-то вещи то тут, то там полезны, но это не повод учить их все.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]measure_01
2011-08-10 21:47 (ссылка)
Вообще, у меня сложилось впечатление, что ты просто не в курсе, что многие вещи, которые считаются чистой и абстрактной математикой, имеют очень конкретные приложения. Алгебры Клиффорда и гомологии нужны в компьютерной графике, теория чисел в криптографии и случайных генераторах, многообразия в оптимизации и управлении, функан в теории игр, гармонический анализ на локально компактных группах в обработке сигналов, и т.д.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2011-08-10 21:55 (ссылка)
Про гомологии в компьютерной графике не слышал - можно отсюда поподробнее?

В теории игр вроде только конечномерный, незлой функан, нет?

Общение со знакомыми, занимающимися криптографией не создало у меня впечатления, что там нужна сколько-нибудь нетривиальная теория чисел. Впрочем если считать, что без магического слова "функция эйлера" понять, что число pq при больших простых p и q трудно раскладывается на простые, нельзя... :)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]measure_01
2011-08-10 22:04 (ссылка)
Про гомологии я в какой-то книжке в библиотеке читал. Там это использовалось как-то для распознавания образов. Кто-то в комментах у меня в журнале говорил про сжатие данных с использованием гомологий.

Теория игр же не только конечномерная. Функан, опять же, в оптимизации используется только в путь. Например, в квадратичном программировании. Впрочем, это настолько полезная штука, что встречается почти так же часто как линейная алгебра.

Элиптические кривые я уже приводил в пример. Еще там всякое над p-адическими числами бывает.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2011-08-10 22:08 (ссылка)
1) Ссылку или не было! Прикольно же.
2) А что такое "неконечномерная теория игр"? Вообще функан, я бы сказал, в основном актуален из-за квантовой механики и функциональных уравнений.
3) Ни про ТЧ, ни про кодирование я не в курсе, это обсуждать не буду.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]measure_01
2011-08-10 22:13 (ссылка)
1) Ок, я посмотрю в следующий раз.

2) Even in finite dimensions, the concepts of functional analysis have illuminated economic theory, particularly in clarifying the role of prices as normal vectors to a hyperplane supporting a convex set, representing production or consumption possibilities. However, problems of describing optimization over time or under uncertainty require the use of infinite–dimensional function spaces, because agents are chosing among functions or stochastic processes.

Квантовая механика это просто исторические корни функана, а сейчас он практически везде.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2011-08-10 22:17 (ссылка)
Ололо, экономика! Впрочем забавно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]measure_01
2011-08-10 22:19 (ссылка)
Ну так экономика это как бы основное приложение теории игр. Именно за это Рассел Кроу Нэш получил нобелевку.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -