Относительно вот этого
высказывания Колмогорова -
"Человечество всегда мне представлялось в виде множества блуждающих в тумане огоньков, которые лишь смутно чувствуют сияние, рассеиваемое всеми другими, но связаны сетью ясных огненных нитей, каждый в одном, двух, трех... направлениях. И возникновение таких прорывов через туман к другому огоньку вполне разумно называть "ЧУДОМ".
http://www.livejournal.com/community/kolmogorov/9301.html

думается следущее - ведь выражение "мысли носятся по воздуху" можно интерпретировать так - что есть некий образ - который мучает людей во взаимосвязи - и через каждого человека группы - этот образ высказывается. У одного лучше - у другого хуже - или общая лингвистическая активность способствует рождению образа в жизнь.

Слово - это дверь к Образу - и через него Образ - может явиться - родиться в жизнь. И поиск слова - и есть как бы "мистическая цель" ученых.

А "огненные нити" - обнаруживают тех людей - ту группу людей - которые и могут своим совместным действием уготовить путь явления Образа - в жизнь.

Так же и об отношении учитель-ученик - а Колмогоров имеет большое научное потомство - в сущности ученик становится причастным научному беспокойству учителя - т.е. ему должны являться те же "кошмары" и "видения" - что и учителю. То что заставляет мыслить и говорить учителя - заставляет говорить и ученика.
Или даже сказать так можно - ученика должно двигать преобразованные учителем "видения" - ибо в сыром виде эти "видения" ему пользы не дадут.

Учитель сообщает ученика не с Методом - а с Образом. Это очень важно.

А для позитивистки или рационалистки настроеных читателей моего жж - замечу - что вот "этот бред" высказанный Колмогоровым - отчего то соответствует научному мышлению очень плодотворному. Для рационалиста существуют только результаты - природа вокруг, жизнь, творчество гения - но никогда - не то что двигало гением. Рационалист придумывает кучу отговорок - дабы избежать размышления о том какая "муть" двигает гения и пытается "эту муть" - обосновать какими-то моделями.
При этом не замечая - что его модели ни одного гения родить не могут. Отчего-то они не следуя модели в природе случаются. Благодаря неясной природы обстоятельствам - которые хитрые рационалисты окрещивают то "социальным фактором" то ещё ничего не говорящим термином.

А гении имеют отличное от позитивиста мышление! И это есть факт - который неудобен для рационалистов.

По-сути рационалисты - навязывая свои модели - хотят отменить гениев. Ибо если формы мышления позитивистов станут господствующими - то гению сложно будет своё мышление выстроить - ибо со школы унылые позитивисты будут долбать по унылым своим схемам - которые чуда - не признают - а значит и запрещают.
Хотят запретить то - к чему сами неспособны.