> у Гротендика никаких проблем нет

Мне казалось, что наоборот Гротендик придумал универсумы в SGA 4, чтобы «лечить» теоретико-множественные проблемы. Но даже с универсумами, я так понимаю, возникают проблемы в духе того, что если мы не хотим увеличивать универсум, то не у всех пучков будут пучковизации.

Мое понимание, что в случае квази-компактных квази-отделимых схем все теоретико-множественные проблемы разрешаются тем, что что нужно рассматривать только квази-компактные этальные/fppf накрытия, но в fpqc сайте, я так понимаю, всё время нужно быть аккуратным с теорией множеств.