http://www.hairdirect.com/resources/attachment/toupee-tape.aspx
Раньше, наверно, клеили спецклеем.

Меня еще интересует, как у лысых кипы держатся...

Ну Вы же уже ответили - скотчем. )

Это, как в байке про высоту башни и барометр: самое очевидное и потому неинтересное решение.

Раньше ведь скотча не было, как-то носили? Ну, например, особым напряжением извилин создавая вакуум под кипой... А Кобзон просто адаптировал этот навык под свои нужды.

Кипы как правило не держатся и не только у лысых,нои у волосатых и потому часто валяются где попало.Сдуваются ветромна улицах, падают в унитазы,особенно у деток,у мальчиков.
Кобзон бережет свою лысыю голову серьёзней ,чем ядерныйй чемоданчик....
Смешно смотреть на его прижизненное превращение в многозначительный символичемкий постамент с побронзовевшим туловищем.
Он так серьёзно себя ощущает,что это даже не смешно. Впрочем территория огромной России видимо способствует прижизненному превращению артистов,певцов и политических деятелей в гигантов для поклонения.