Уорнера я сам не читал, но много хороших людей постарше его любит.

Книга по которой я учил многообразия и начала дифференциальной геометрии это Jeffrey Lee, "Manifolds and differential geometry." Её преимущество в том, что она покрывает кучу всего, и следовать хорошему изложению одного автора легче, чем читать три разных книги, где меняются обозначения и используемые теоремы. Выгодное отличие от Ворнера в том, что в Лии покрываются теория связностей и риманова геометрия, и теория слоений изложена более полно.

Но конечно, в Уорнере в главе 5 излагаются пучки и теорема де Рама и если это то, что вам нужно, читайте Уорнера. Я теорему де Рама читал в первом томе Вуазан, и это выгодно, так как Вуазан всё равно читать необходимо в принципе.