Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет bbb ([info]bbb)
@ 2004-07-28 19:42:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Кларенс Томас о расовой дискриминации и государстве
Давно собирался написать детальный разбор решения Верховного суда по делу Grutter v. Bollinger (http://laws.findlaw.com/us/000/02-241.html) - это еще в прошлом году было громкое дело о допустимости расовых преференций при приеме в государственный университет. Видимо, уже и не соберусь. Если в двух словах, то решение суда я считаю позорнейшим, а обоснование, написанное О'Коннор - полностью лишенным логики.

Но вот что в этом решении замечательно - без иронии, по-настоящему замечательно - так это особое мнение судьи Томаса (между прочим, черного) - http://caselaw.lp.findlaw.com/scripts/getcase.pl?court=US&vol=000&invol=02-241#other2

Мне оно кажется образцовым по логике, ясности изложения, эрудиции и тонкому остроумию.

Особенно полезно его наблюдение касательно традиционных отсылок "другие тоже так делают". Это наблюдение настолько четко и ясно, что его стоит специально выделить:

While legal education at a public university may be good policy or otherwise laudable, it is obviously not a pressing public necessity when the correct legal standard is applied. Additionally, circumstantial evidence as to whether a state activity is of pressing public necessity can be obtained by asking whether all States feel compelled to engage in that activity. Evidence that States, in general, engage in a certain activity by no means demonstrates that the activity constitutes a pressing public necessity, given the expansive role of government in today's society. The fact that some fraction of the States reject a particular enterprise, however, creates a presumption that the enterprise itself is not a compelling state interest.


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

Re: Вполне согласен
[info]posic@lj
2004-07-29 13:01 (ссылка)
а) По определению отношение в частично упорядоченном множестве должно быть транзитивно.

в) По определению, если отношение в множестве не транзитивно, это множество не является вполне упорядоченным.

Это уж подлинно орвеллианское двоемыслие!

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]dyak@lj
2004-07-29 13:07 (ссылка)
Чего шутить то. Арифметика ведь.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]posic@lj
2004-07-29 13:14 (ссылка)
Дьяк. Вы знаете разницу между "вполне упорядоченным" и "частично упорядоченным" множествами? Если знаете, то не могли бы вы объяснить мне, в свете этой разницы, смысл двух процитированных мною ваших высказываний под пунктами а) и в). После этого мы попробуем перейти к пункту г).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]dyak@lj
2004-07-29 13:18 (ссылка)
Вполне упорядоченное: либо а<б, либо б<а, либо а равно б.

Частично упорядоченное этого не требует.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]posic@lj
2004-07-29 13:31 (ссылка)
А чего требует частично упорядоченное?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]dyak@lj
2004-07-29 13:36 (ссылка)
Для любых трех а, б, в:

Рефлексивность. а<а для любого а.
Слабую асимметрию. Если а<б и б<а, то а=б.
Транзитивность. Если а<б<в, то а<в.

Еще раз, насколько я понимаю русскую терминологию,
"вполне упорядоченное" == totally ordered
"частично упорядоченное" == partially ordered

Я из этого исхожу.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]posic@lj
2004-07-29 13:42 (ссылка)
Очень хорошо, я согласен. Теперь объясните, если можно, пожалуйста, логику высказывания в вышепроцитированном пункте в).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]dyak@lj
2004-07-29 13:49 (ссылка)
в)По определению, если отношение в множестве не транзитивно, это множество не является вполне упорядоченным.

В число свойств вполне упорядоченного множества по определению входит транзитивность.

Поэтому, если множество не обладает транзитивностью, оно не является упорядоченным.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]posic@lj
2004-07-29 14:05 (ссылка)
Понятие "упорядоченного множества" до сих пор не употреблялось. Давайте попробуем разобраться в ранее размноженных двусмысленностях прежде, чем плодить новые.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]dyak@lj
2004-07-29 14:13 (ссылка)
Ой, я слово "вполне" пропустил. Пардон. Последнее предложение прошу читать:
"Поэтому, если множество не обладает транзитивностью, оно не является вполне упорядоченным."

Но в исходном пункте (в) это слово есть.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]posic@lj
2004-07-29 14:41 (ссылка)
Есть, и не добавляет там ясности, которую добавило бы здесь, где его не было, но теперь уже есть. Хорошо.

Итак, у вас говорится: множество с нетранзитивным отношением не является частично упорядоченным, следовательно (тем более) оно не является и вполне упорядоченным. Так?

Теперь -- я очень сильно извиняюсь -- если можно, объясните, пожалуйста, смысл пункта б). А потом мы попробуем перейти к г).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]dyak@lj
2004-07-29 15:27 (ссылка)
Да. (Хоть я и недоумеваю, почему для Вас достаточно ясно, что "отношение в множестве не транзитивно => это множество не является частично упорядоченным => это множество не является вполне упорядоченным" и недостаточно ясно что "отношение в множестве не транзитивно => это множество не является вполне упорядоченным" ).

(б) При отсутствии транзитивности, априори не гарантировано, что в любом подмножестве будет элемент одинаково относящийся к остальным, а гарантировано наоборот, что порой будет обратное.


Под элементом, одинаково относящимся к остальным, я имел ввиду
элемент а, для которого верно, что а < х, где х любой другой элемент подмножества.

При отсутствии транзитивности, как минимум для одного подмножества (а,б,в) верно что а<б, верно что б<в, но неверно, что а<в.

Сразу ясно, что а не есть искомый элемент.

Ввиду рефлексивности, эти а, б, и в должны быть разными (иначе будет противоречие). (1)

Ввиду (1) и слабой асимметрии имеем, что неверно б < а, значит б не искомый элемент.

Ввиду (1) и слабой асимметрии имеем, что неверно в < б, значит в не искомый элемент.

Рыба.

Значит при отсутствии транзитивности достаточно рефлексивности и слабой асимметрии, чтоб обязательно хоть в одном подмножестве не имелось элемента а, для которого верно, что верно а < х, где х любой другой элемент подмножества. Значит про произвольно взятое подмножество мы не можем априори сказать, что там есть такой элемент.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]posic@lj
2004-07-29 15:58 (ссылка)
Это недоумение я проясню чуть позже. Пункт б) я понял, ваш аргумент верен. Пункт г) мы начали обсуждать теперь у pargentum. Хорошо.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]dyak@lj
2004-07-29 16:01 (ссылка)
Позвольте зафиксировать, учитывая и несмотря на Ваш обильный и для меня пока загадочный смех, что в отношении пунктов (а), (б), и (в) я прав и остался лишь один пункт (г).

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Вполне согласен
[info]dyak@lj
2004-07-29 16:27 (ссылка)
Обсуждение пункта (г) см. http://www.livejournal.com/users/pargentum/382293.html

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Вполне согласен
[info]dyak@lj
2004-07-29 17:50 (ссылка)
Ну и в отношении пункта (г) я прав. Откуда хохот?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]posic@lj
2004-07-30 09:10 (ссылка)
Да, надо признать, в итоге действительно всё получилось скучнее, чем мне казалось поначалу.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]dyak@lj
2004-07-30 11:33 (ссылка)
Я очень ОЧЕНЬ скучный.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]bbb@lj
2004-07-30 12:03 (ссылка)
Странно, не замечал.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Вполне согласен
[info]dyak@lj
2004-07-29 15:51 (ссылка)
Добавлю, что, как я уже Вам рассказывал (хоть мне и не верится, что это для Вас новость), частично упорядоченное множество обладает рефлексивностью, слабой асимметрией и транзитивностью. Достаточно убрать транзитивность, чтоб было верно (б).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]posic@lj
2004-07-29 15:59 (ссылка)
Совершенно верно. Я согласен.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Вполне согласен
[info]dyak@lj
2004-07-29 13:25 (ссылка)
Осторожно добавлю, что я исхожу из предположения, что я правильно понял русские термины "вполне упорядоченное" и "частично упорядоченное", как totally ordered и partially ordered.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]posic@lj
2004-07-29 13:39 (ссылка)
Частично упорядоченное -- это partially ordered. Строго говоря, вполне упорядоченное -- это well-ordered, а totally ordered обычно переводится на русский как "линейно упорядоченное". В данном случае разница между well-ordered и totally ordered иррелевантна (как и вообще частичные порядки, и как вся эта фантасмагорическая дискуссия).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]dyak@lj
2004-07-29 13:52 (ссылка)
Но тогда о бесконечностях чур не будем.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Вполне согласен
[info]posic@lj
2004-07-29 15:27 (ссылка)
Не будем ни в коем случае.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -