три шага вперед или как нам реорганизовать р.

Задача: приватизировать большую кучу песка

Решение: рекурсивная приватизация

Процедура из трех шагов:

1) песок раздается любым способом
2) для каждого агента проверяется не пересыпается ли количество приватных песчинок через некий предел (например 0.01 процента начального песка кучи) и, в случае нарушения, песок данного агента возвращается обратно в кучу
3) проверяем, остался ли песок в куче: если да - переходим к шагу 1, нет - идем домой.

Важно: чтобы песочница была закрытой.
Неважно: непосредственный механизм раздачи песка в пункте 1. Хотя, для экономии энергии не повредит применить некий здравый смысл.
Тонкости: можно вводить более сложные критерии на втором шаге, например, соответствие распределения неравенства агентов некоему "продуктивному" канону.
Техника: нельзя сажать агентов в тюрьму на шаге 2 за накопление "избыточного" песка. хорошо бы также, чтобы правила игры были известны игрокам с самого начала.
Дальше: доказать теорему о том, что предложенная процедура будет устойчивой или хотя бы сходящейся. (а за это и нобелевку могут дать)