никаких предположений об эластичности нет - я просто подставил ее определение:
eps = (p/q)/(dp/dq)

а по-моему никакой проблемы - просто было уравнение вида

x*y=0

Вы его изначально записали как x=0/y, из чего сделали вывод, что решения в рамках этого подхода нет, т.к. x не может быть равно 0. А на самом деле решение, которое дает микроэкономический подход определяется из уравнения y=0.

Если изначально плясать от задачи максимизации прибыли монополистом, то такой проблемы не возникнет и оптимальная цена как раз будет определяться уравнением y=0 i.e. eps = -1.

или же p'(q)=-p/q