Спонтанная геометрия
Только что в течение часа смотрел на дверь. Деревянную дверь, отделяющую мою комнату от моего же коридора. На двери множество маленьких темных кружочков (там веточки были, когда это еще было дерево). И вот осенила меня такая мысль:

Любые три точки, расположенные в одной плоскости (кроме расположенных на одной прямой), можно соединить окружностью. Другими словами, для любых трех точек на одной плоскости и не на одной прямой найдется некая четвертая точка, равноудаленная от этих трех. Она же - центр той самой окружности.

Это я вывел чисто эмпирически, брал любые три кружочка на двери и описывал в своем воображении воображаемую окружность.

Что-то я не помню, чтобы мы в школе на уроках геометрии подобную теорему изучали. Хотя я вообще мало что вынес из школы. Так, некоторые буквы да пару цифр. И в математике вообще ничего не соображаю.

Товарищи, разбирающиеся в математике (такие есть среди моих френдов)! Подскажите, правильно ли я догадался, или не правильно. И есть ли такая теорема. И как она доказывается.