Настроение:	dirty
Музыка:	Электроники djs & dj ПельМэн – мон гуртын улисько

Беда, коль пироги начнёт печи сапожник
, а сапоги тачать пирожник -- не могу уже долгое время никак комментировать никакие свежие новости любого уровня, кроме как так. Наверное поэтому занимаюсь в основном тем, что пеку пироги изо всякого мусора. Прошлый раз был из шелковицы, найденной по дороге от дома до польского магазина, и совершенно никем не тронутой; сегодня получился из побочных продуктов приготовления лимонада (яблочного жмыха и лимонных очистков -- хорошо хоть отварную мяту постеснялся добавлять). Очень интересует вопрос приготовления теста на сметане; для шелковичного пирога это было продиктовано необходимостью (сметаны пара ложек оставалась, а молока не было; пришлось разводить водой -- ну и в итоге получилось нечто среднее между коржом и сдобой, только я немного пересолил), а сейчас уже одним интересом (взял масла как бутербродов на 5-6, сметаны 4 ст. ложки, стакан молока, 1 ч. ложку без горки разрыхлителя, и 4 или 5 с 1/2 стаканов муки; на начинку пошли три тёртых яблока сорта Опал и цедра с двух лимонов), и всё это пеклось 28 минут при 200 градусах. Что получилось, сказать пока не могу, ибо даже не достал ещё из духовки.

Что касается предыдущего поста. Написать связывающий гомоморфизм будет непросто; но можно заметить, что деформация, сохраняющая голоморфность у форм \alpha и \beta разом, сохраняет её и у \alpha в частности; а потому должно быть возможно написать каноническое инъективное отображение H^0(K)/<\alpha, \beta> \to H^0(\O_Z)/const. Это делается довольно просто: по нашему предположению, \beta не обнуляется нигде в нулях \alpha, а потому можно написать отображение H^0(K) \to H^0(\O_Z), отправляющее 1-форму \gamma в вектор (\gamma(z_i)/\beta(z_i))_{i=0}^{2g-3}. Это отображение сразу обнуляет \alpha, а класс \beta он переводит в вектор (1, 1, 1, ... 1). Поскольку мы потом ещё факторизуемся по константам, то получится действительно отображение (легко понять, что инъективое) из H^0(K)/<\alpha, \beta> \to H^0(\O_Z)/const. Заметим, что образ будет подпространством размерности g-2 в 2g-3-мерном подпространстве. Это максимальная возможная размерность подпространства, изотропного относительно невырожденной симметричной билинейной формы. Поскольку на факторе пространства, получающемся из фактора координатного по вектору (1, 1, 1, ... 1), имеется естественное скалярное произведение, хочется предположить, что образ будет изотропен относительно этого скалярного произведения, а поскольку это образ не абы чего, а пространства голоморфных форм, хочется выводить это как-то из соотношений Ходжа-Римана. Но напрямую не получилось, ужасно всё жарко, нужно помыться, глаза болят от света. Может и не должно получаться так -- \beta-то отображается в вектор из одних единиц, а его скалярный квадрат равен 2g-2. Но после того, как мы его убили, с другой стороны, его квадрат стал как раз нулевой, потому что он сам стал нулевой; может оно ничему и не противоречит. Всё равно непонятно, зачем это нужно; ну будет малая изопериодическая деформация максимальным изотропным подмногообразием; и что?