крест и радуга [entries|friends|calendar]
Rodion Déev

[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ calendar | livejournal calendar ]

Третий закон Ньютона [05 Oct 2020|11:13am]
[ mood | happy ]
[ music | Бабушка Марфа читает молитву 84 года Беспоповцы семейские ]

Фразу 'опереться можно только на то, что даёт отпор' на английский перевести невозможно. Первое слово там было бы rely, которое происходит от слова, значащего 'привязывать', и видимо родственно слову религия (связь с корнем 'лежать', предполагающая перевод rely как 'полагаться', кажется, обманчива). Вместе с тем эта формула характерна для всей русской политической мысли, как сугубо государственнической (начиная от пожалования реки Дон казакам при Иване Грозном и кончая Гиркиным на Донбассе и прочим управляемым хаосом), так и тем более для анархистской и эсеровской. Если мы хотим искать какой-то инвариант, которым прошита вся российская история, от которого, как от мирового дерева, следует плясать свой стриптиз -- то это несомненно один из них.

Интересно, что это звучит как миф об американском фронтире, как известно, никогда не существовавшем (все западные земли принадлежали федеральному правительству, из них оно и испомещивало муниципалитеты и железные дороги, оно же и нарезало территории, которые затем делались штатами). В то же время, в российском сознании присутствует миф о 'монастырской', а после -- 'помещичьей колонизации' (которая, как водится, приходила на уже освоенные переселенцами земли).

Было бы очень интересно выяснить, каким образом этот принцип проявляется в системе хозяйствования. Российскую систему хозяйствования принято называть словом коррупция, и она такой была всегда, в любом из своих проявлений (что в горнозаводской промышленности, которая всю свою историю, начиная с Берг-коллегии, была одним из государственных министерств, что в лёгкой промышленности типа ситценабивных мануфактур, угнетавшейся идиотскими гражданскими чиновниками примерно как в 'Ревизоре' в сцене с купцами и городничим). Вдруг есть возможность эту коррупцию каким-то образом дистиллировать, чтобы она могла стать той отдушиной, которая сдерживает государственническое идиотство и направляет его к общему благу. [info]tiphareth любит повторять, мол коррупция -- это единственное спасение от государства (в чём ему с неожиданным параллелизмом вторит [info]salery@lj). Было бы здорово институционализировать этот принцип (а если это невозможно, то понять, почему).

Это может показаться излишней русофилией, мол, зачем изобретать третий путь, если нужно пользоваться первым и проводить реформы. Но придумать какую-либо новую реформу, совершенно независимую от прежних, невозможно; а прежние известно чем кончались. Вообще смешно, что по-русски институция будет 'заведение' или 'учреждение', то есть в них на уровне словообразования прописана как основная функция то, что они ныне заводятся и вновь учреждаются. Это поведение сродни человеку, всё время покупающему книги, но никогда их не читающему, и с покупкой каждой новой книги всё больше укрепляющемся на этом дурном пути (и лишающем себя ещё небольшого свободного пространства). От книг одна пыль и аллергия.

Ну и это соображение отвечает на вопрос [info]oort про то, почему-де Навальный выглядит как 'президент России', а члены его семьи выглядят как члены семьи 'президента России'. Потому что он и занимает ровно ту самую должность, которую в нормальном государстве занимает президент. 'Власть' в России это бестолковая стотонная куча ржавого металлолома и смёрзшегося кала, и то сочетание силы и мозгового центра, которое её сдерживает, которое даёт ей отпор и на которое она опирается -- это оппозиция. Такой способ политической организации по идее ничем не хуже французского централистского дирижизма или британского покровительства вольностям аристократии, а через неё и всех граждан -- просто он недостаточно откалиброван, ибо оппозиция ещё очень слаба. Её следует всемерно усиливать, главное -- понимать при этом, что новые силы следует тратить не на то, чтобы прийти к власти, а на то, чтобы с большей эффективностью перепихиваться с этой властью. Если весла нет и никогда не было, придётся грести грудой смёрзшегося кала. Всяко больше пользы, чем обмазываться им.

25 comments|post comment

[27 Sep 2020|08:48pm]
[ mood | uncomfortable ]

Приди ко мне, приди меня возьми,
как власть в Сибири партия эсеров,
как пушки новорожденной Вальми
дышали в небо небом староверов,
как отразяся свет от роговиц
как вазелин слагаясь в слово ХВАТИТ
как пруссаки в картофельном салате
как рутен мюнцен виттен или шпиц

не то что бы я в чём-то был бы ну
хорош или полезен мог бы быть
но встать лишь можно только опершись
на некую условленную твердь
так для чего же нам лежать терпеть
и как козлы скакать по морю льдин
ведь всё равно потом идти ко дну
возьми меня приди приди приди

1 comment|post comment

[22 Sep 2020|10:00pm]
[ mood | horny ]
[ music | Kaizers Orchestra Live @ Vega Copenhagen 2006 ]

Пересматривал недавно вот это место из Галантных Индий, под воздействием замечания [info]oort, мол у Рамо вся музыка как имперский марш.

https://www.youtube.com/watch?v=TfQJZ76WR0U

И ведь буквально же так и есть, учитывая происхождение этой сцены; видимо, весь (внешний) французский империализм так и выглядит. Тебе спасительнее брони, ага.

Пусть C -- общая кривая рода g > 1 (без автоморфизмов например, ну или рода два пойдёт наверное), лежащая на общей (не изотривиальной например) K3-поверхности X. Тогда её линейная система имеет размерность g. Что мы описали в одном из прошлых постов -- это дифференциал H^0(K_C) \to H^1(T_C) вложения базы этой системы в пространство Тейхмюллера. У него, наверное, можно написать все члены ряда Тейлора -- получится набор классов из разных H^1(T^p). Но это думать надо.

А можно заметить, что раз у кривой нету автоморфизмов, то и у соседних с нею кривых их нету, а потому для каждого слоя универсального семейства, достаточно близкого к нашему, отображение в K3-поверхность может быть определено однозначно (если бы мы отображались в абелеву поверхность, появлялись бы сдвиги, а если бы род был равен 1, кривую можно было бы двигать по себе). Стало быть, получается голоморфное отображение универсальной кривой в K3-поверхность. Его слои имеют размерность g-1, и касательные пространства к ним могут быть описаны следующим образом. Пусть x \in C какая-то точка. Тогда касательное пространство к слою отображения универсальной кривой, то есть ядро проекции T_{x, C}(U) \to T_x(X), при помощи проекции на базу деформации (то есть отображением в H^0(K_C)) отображается в пространство 1-форм, зануляющихся в точке x. Видимо, мне на роду написано везде видеть двойные расслоения, как у пространства узлов в трёхмерном многообразии.

Ещё с утра подумал, что вещественная структура на кривой это отображение H^{1,0} \to H^{0,1}, то есть тоже касательный вектор к пространству модулей абелевых многообразий. Интересно, можно ли что-то вытащить из этого соображения.

2 comments|post comment

Голоморфная внешняя кривизна кривых на K3-поверхностях [15 Sep 2020|04:19pm]
[ mood | anxious ]

Деформации кривой, сохраняющие периоды двух дифференциалов -- это обобщение деформации кривой на абелевой поверхности, все локальные формулы там такие же. А что управляет деформациями кривой на K3-поверхности? Пусть X K3-поверхность, и C \subset X кривая. Имеем точную тройку 0 \to T_C \to E = T_X|_C \to K_C, где вторая стрелка задаётся голоморфной симплектической формой, и соответственно точную последовательность когомологий H^0(E) \to H^0(K_C) \to H^1(T_C) \to H^1(E) \to H^1(K_C) \to 0. Связывающий гомоморфизм берёт 1-форму, и сопоставляет ей деформацию в направлении соответствующего сечения нормального расслоения. Если в этом направлении голоморфный аналог теоремы Вайнштейна имеет место в первом порядке, эта деформация тривиальна, и кривая смещается без деформации. В противном случае никакое голоморфное нормальное поле не продолжается до голоморфного векторного поля, определённого вдоль кривой, и H^0(E) = 0. Заметим, что задать расширение T \to E \to K это в ту же цену, что задать расширение T \o K^{-1} \to E \o K^{-1} \to O, иными словами класс в H^1(T^2), или же функционал на пространстве кубических дифференциалов H^0(K^3). Где вообще в природе встречаются кубические дифференциалы? Кроме специальных кэлеровых структур в смысле Фрида, кажется, нигде. Этот кубический кодифференциал \Xi, понятно, задаёт связующий гомоморфизм как \alpha \mapsto \Xi(\alpha \o ?). Наверное это все знают, но мне всё равно занимательно, типа, кривая на K3-поверхности задаёт не только линейную систему (локус в пространстве модулей), но и сечение некоторого расслоения ранга 5g-5 над ним.

В случае кривых рода два получается, кстати, что H^0(K^3) не может порождаться симметрическим кубом H^0(K), ибо имеет размерность пять, а симметрический куб -- четыре. Но отсюда следует, что если отображение Sym^3 H^0(K) \to H^0(K^3) инъективно, то его образ гиперплоскость, а это задаёт, с точностью до пропорциональности, функционал, то есть расширение T \to E \to K. Или же его можно трактовать как линейное расслоение на пространстве модулей кривых рода два; чему оно соответствует? вдруг нулевые уровни его сечений это в точности дивизоры кривых рода два, лежащих на данной фиксированной K3? вопросов больше, чем ответов.

post comment

Сечения кое-каких пространств флагов [10 Sep 2020|02:09am]
[ mood | sick ]

Пусть V -- векторное пространство размерности g > 2, и v \in V -- ненулевой вектор. Рассмотрим в пространстве Hom(V/v, V^*) конус матриц, имеющих за исключением v в ядре ровно один вектор. Скажем, если g = 3, такая матрица (с точностью до пропорциональности) определяется своим ядром (одномерным) и образом (также одномерным). Тем самым, параметризующее их многообразие есть многообразие Сегре P^1 \x P^2 = P(V/v) \x P(V^*) \subset P(Hom(V/v, V^*)) = P^5. Оно имеет коразмерность два, и общее его сечение плоскостью P^2 \subset P^5 состоит из нескольких точек.

Есть однако и необщие. Именно, если V = H^{1,0} у какой-то общей (в частности не гиперэллиптической) кривой рода три, 1-форма (которую я тут обозначаю v) допускает трёхмерное семейство сохраняющих её деформаций. Их классы Кодаиры-Спенсера дают трёхмерное подпространство в Hom(V/v, V^*). Наше многообразие Сегре пересекает его по тем деформациям, которые сохраняют периоды ещё какой-то 1-формы, отличной от v. Для рода три мы знаем, что это сечение будет коникой (то есть иметь размерность на 1 больше, чем предсказано). Для общего случая мы знаем только, что это будет многообразие в P^{2g-4}, на котором лежит семейство P^{g-3}, параметризованное P^{g-2}. В частности, оно является гиперповерхностью.

Нельзя ли как-то заключить отсюда, что оно действительно будет квадрикой?

2 comments|post comment

Изопериодические деформации гиперэллиптических кривых [09 Sep 2020|05:57am]
[ mood | tired ]
[ music | Рада и Терновник -- Холодные времена ]

Добрый анон дал ответ под предыдущим постом, благодаря которому удалось не только разрешить противоречие в математике, но сбить одним выстрелом с орбиты сразу два чайника Ресселя. Запишу отдельно, потому что действительно очень красиво.

Пусть \iota -- гиперэллиптическая инволюция. Как мы уже обсудили, она действует на H^0(K) минус-единицей, а как она действует на H^1(T)? Довольно легко видеть (например явно написав векторные поля на склейках), что классы, на которых \iota действует тождественно, это вектора, касающиеся гиперэллиптического локуса. Но у инволюции есть два собственных подпространства, другое для собственного числа -1. Допустим, что \iota^*v = -v. Тогда: v(\alpha \o \beta) = -(\iota^*v)(\alpha \o \beta) = -v(\iota^*\alpha \o \iota^*\beta) = -v(-\alpha \o -\beta) = -v(\alpha \o \beta). Стало быть, такой класс аннулирует всякий разложимый квадратичный дифференциал. В частности, на гиперэллиптической кривой образ отображения умножения H^0(K)^2 \to H^0(K^2) (точнее его линейная оболочка) это не всё пространство квадратичных дифференциалов (что я некритично ранее полагал верным всегда), а лишь его небольшая часть. Поскольку деформация v сохраняет периоды формы \alpha тогда и только тогда, когда выражение v(\alpha \o ...) тождественно равняется нулю, это значит, что такие деформации сохраняют периоды всякой голоморфной формы. Из предыдущего поста следует, что достаточно потребовать сохранения периодов двух форм -- отсюда следует сохранение периодов всех остальных. По-моему прикольно.

Это, конечно, не вступает в противоречие ни с теоремой Торелли, ни с тем, что малые изопериодические листы (локусы в пространстве Тейхмюллера, комплексные структуры в которых сохраняют периоды какой-то пары форм) для пар форм без общих нулей гладки. Такая деформация существует только в первом порядке; соответствующие малые изопериодические листы имеют максимальное касание (их касательные пространства совпадают) -- но в дальнейшем расходятся. Мне в университете выдали планшет, я бы теперь смог на докладе по телевизору красивую картинку нарисовать. Но тут на доклад маловато наблюдений.

Что это нарушает, так это моё некорректное представление о поведении деформаций, изопериодичных для трёх форм разом. Напомню, что если имеются три формы \alpha, \beta, \gamma, то деформация может сохранять их периоды, если только соответствующий ей функционал из H^0(K^2)^* тождественно зануляется на линейной оболочке объединения L_\alpha \cup L_\beta \cup L_\gamma, где L_\omega \subset H^0(K^2) есть g-мерное подпространство, определяющееся как множество мономов \omega \o ?. Для общей тройки форм эта линейная оболочка -- это всё (3g-3)-мерное пространство H^0(K^2) (и тогда деформация, сохраняющая периоды наших трёх форм, постоянна), однако это правило не является всеобщим. Я по наивности полагал, что для того, чтобы получилось всё, достаточно потребовать, чтобы попарные пересечения L_\alpha \cap L_\beta, L_\beta \cap L_\gamma и L_\gamma \cap L_\alpha были одномерными (меньше они быть не могут из-за существования мономов \alpha \o \beta, \beta \o \gamma и \gamma \o \alpha), и соответствующие прямые не лежали в одной плоскости (что в силу специфики ситуации равносильно тому, чтобы эти прямые просто были попарно разные). Это конечно неверно: для гиперэллиптической кривой, как мы видим, попарные пересечения одномерны, и вместе с тем подпространства L_\omega заключены, как в тюрьме, в собственном подпространстве \iota в H^0(K^2) с собственным числом +1 (соответственно, аннуляторе собственного подпространства \iota в H^1(T) с собственным числом -1).

Я кстати из-за подобной ошибки очень плохо написал олимпиаду Эйлера в восьмом классе: в одной из самых простых задач я стал писать какое-то соотношение на НОДы трёх чисел, из соображений 'нарисуем три круга Эйлера и рассуём простые по тому, какие числа из этих трёх они делят', но из-за того, что у простого есть ещё и кратность вхождения, моя формула оказывалась неверной. Нарратив закольцевался; хорошо.

5 comments|post comment

Противоречие в математике [06 Sep 2020|05:46pm]
[ mood | bored ]
[ music | Jordi Savall: Lachrimae Caravaggio (Hespèrion XXI) ]

Раббан [info]v_r, сын рабби К. Р., когда нашёл противоречие в математике и пришёл с ним к своему учителю рабби [info]tiphareth, получил от него: «О, очень хорошо, значит мы на верном пути! Всякий раз, когда доказываешь стоящую теорему, находишь как минимум одно противоречие в математике». Однако я бы не советовал юношам слишком восторженно пересказывать это поучение, не побывав сперва в такой ситуации самим: в тот момент, когда ты сам находишь противоречие в математике, силы твои иссякают, и отчаяние заставляет тебя подозревать, что ты не докажешь ничего и никогда по слабости умственных сил. Потом, быть может, когда противоречие удастся разрешить, это отчаяние минет; но увидеть, как именно, из глубины падения не представляется возможным.

Давайте опять S кривая рода g, a \alpha \in \Omega(S) голоморфная 1-форма с нулями z_0, ... z_{2g-3}. Отображение пучков \alpha : T \to O имеет коядро O_Z, сумму пучков-небоскрёбов в нулях \alpha, и длинная точная последовательность когомологий читается

H^0(O) \to H^0(O_Z) \to H^1(T) \to H^1(O).

Образ связующего гомоморфизма H^0(O_Z) \to H^1(T) есть касательное пространство к изопериодическим деформациям для \alpha (то есть таким, что класс [\alpha] \in H^1(S,\C) продолжает лежать в соответствующем H^{1,0}-подпространстве). Это особенно легко увидеть, когда форма \alpha подымается с эллиптической кривой: тогда отображение в эту кривую есть ветвящееся накрытие, и нули \alpha суть дивизор ветвления. Деформация ветвящегося накрытия задаётся вариацией точек ветвления, то есть набором касательных векторов в них; подставляя эти вектора в голоморфный дифференциал эллиптической кривой, получаем по числу в каждой точке ветвления, то есть сечение O_Z. Деформация тривиальна, если все вектора в точках ветвления были сонаправленны, то есть деформация задавалась сдвигом эллиптической кривой; таким образом, тривиальные деформации задаются как раз константными сечениями O_Z.

Рассмотрим теперь пару голоморфных 1-форм \alpha и \beta без общих нулей. Коядро отображения пучков \alpha \oplus \beta : T \to O + O в таком случае есть линейное расслоение, изоморфное каноническому, и длинная точная последовательность пучков читается

H^0(O+O) \to H^0(K) \to H^1(T) \to H^1(O+O) \to H^1(K).

Как и в предыдущем случае, образ связующего гомоморфизма состоит из деформаций, сохраняющих периоды классов обеих форм. В частности, он лежит в образе связующего гомоморфизма для одной формы, то есть мы можем задаться вопросом: а как описать отображение

H^0(K)/H^0(O+O) \to H^0(O_Z)/H^0(O)?

Ответ напрашивается:

\gamma \mapsto s_\gamma = (\gamma(z_i)/\beta_{z_i})_{i=0}^{2g-3}.

Ядро этого отобажения это, натурально, только \alpha, а после факторизации по константам к ядру добавится ещё и \beta. Образ его есть g-2-мерное подпространство в 2g-3-мерном, для разного выбора \beta при фиксированном \alpha будут получаться разные подпространства...

Впрочем, пусть теперь кривая S допускает инволюцию \iota. Пусть вдобавок эта инволюция гиперэллиптична, то есть действует на всех 1-формах на кривой умножением на -1. В таком случае дивизор нулей \alpha сохраняется инволюцией; упорядочим z_i-тые так, что \iota(z_{2i}) = z_{2i+1}. Что в таком случае можно сказать про образ отображения H^0(K)/H^0(O+O) \to H^0(O_Z)/H^0(O)? Имеем:

s_\gamma(z_{2i+1}) = \gamma(z_{2i+1})/\beta(z_{2i+1}) = \gamma(\iota(z_{2i}))/\beta(\iota(z_{2i})) = (\iota^*\gamma)(z_{2i})/(\iota^*\beta)(z_{2i}) = -\gamma(z_{2i})/-\beta(z_{2i}) = \gamma(z_{2i})/\beta(z_{2i}) = s_\gamma(z_{2i}).

Таким образом, изопериодическая деформация для \alpha изопериодична также и для \beta, если она задаётся вектором из H^0(O_Z), инвариантным относительно гиперэллиптической инволюции (то есть вида (aa bb cc ...)).

Однако заметим, что таких векторов в точности g-2 (после того, как мы поделимся по константному вектору), а это и есть предсказанная размерность пространства деформаций кривой с парой классов, и в данном случае она равна подлинной размерности пространства деформаций, поскольку пространства изопериодических деформаций для двух форм \alpha и \beta могут пересекаться нетрансверсально, если только \alpha и \beta имеют общие нули. Стало быть, все вектора вида (aa bb cc ...) задают деформацию, сохраняющую периоды \beta, что абсурдно, поскольку это условие никак не зависит от \beta!

Чтобы разрешить эту загвоздку, я попытался написать явно связующий гомоморфизм H^0(O_Z) \to H^1(T). Но это очень сложная нелинейная операция: то есть мы хотим набору данных 'кривая, точка на ней, и голоморфная 1-форма с нулём в этой точке' выдать функционал на квадратичных дифференциалах на этой кривой. Ни по Чеху, ни по Дольбо я вычислить ничего не смог. Впрочем, это должно быть хорошо известно; я задал вопрос на mathoverflow и лёг спать в предвкушении того, как с утра за завтраком наслажусь ответом. Ко мне ночью даже кот пришёл и тоже спал со мной. И что же? молчание было ему ответом. А чему удивляться, люди убивать фашизмом заняты (а кто не заняты, перестали вовсе заглядывать в эту помойку).

Напишу раббану Кричеверу что ли, лол.

10 comments|post comment

Бог в особенности немцев [03 Sep 2020|04:56pm]
[ mood | apathetic ]

[info]leonwolf@lj пишет, выношу из телеграма:

Жил во дворе гопник; взял у отца без спроса Москвич и разбил его об столб. Отец выпорол его и запретил брать машину. Гопник больно, позорно и плохо. Он идет во двор, видит дети на великах катаются. Отловил одного, отпинал, велик отобрал. И вот как-то ему полегче стало.

Публичное унижение Лукашенко Путиным — когда Лукашенко, который готов ползать перед Путиным на брюхе ради сохранения власти в Минске, заставили поработать клоуном в деревенском спектакле — это, конечно, реакция Путина, дворового гопника на вчерашнюю порку со стороны Меркель.

Возразить нечего. Больно, стыдно, унизительно, задница саднит — пошел на ком-то вымещать злобу, Лукашенко удачно под руку попался. Ну, спасибо, что в этот раз не Воронеж.


Всё так; по-видимому Путин крепко завязан на немецких кукловодов. В этом плане конечно совершенно очевидно, что величайшая геополитическая трагедия XX века это воссоединение Германии; и как и все настоящие трагедии она была реально неотвратима. Это только постфактум все надеялись, что в Германии произойдёт сахаровское сращение социализма и капитализма и т. п. розовая жвачка, а их дескать обманули мондиалисты -- в реальности после падения стены все побежали туда-сюда, а если кто бы заикнулся о сохранении суверенитета ГДР, ему бы свернули голову. Даже профессор Фридрих в 1990 году, думаю, радовался жизни.

Начался идиотский учебный год, на почту шквалом идут письма, что ещё чуть-чуть, и меня выгонят -- то не заплатил каких-то виртуальных денег, которые должен университет платить, то я-де не записался на курсы. А на какие курсы я им, блядям, записываться буду, если курс Громова отменили? Ещё турникеты поставили, и первую неделю, пока я не прошёл тест на корону, я не мог ходить в институт. Внутри там впрочем всё равно нечего делать -- я беспокоился, что мне нужно распечатать бумажки по учёбе и налогам, но ни один принтер всё равно не работает, да и в десктоп у себя в офисе я не могу залогиниться. Ещё в целях борьбы с короной развели потоки, мол по одной летнице можно только подыматься, а по другой только спускаться; кое-где наклейки расклеили неправильно, и с одного из этажей нельзя спуститься вообще (а лестница, ведущая вниз, до первого этажа и вовсе не доходит). В принципе конечно хочется всё это бросить и уехать разлагаться, но надо, с другой стороны, уже дожать. Осталось-то совсем немного, меньше девяти месяцев. Да и Богомолову с его курсом ассистировать надо.

5 comments|post comment

На проливы опершись, утонут как дети [22 Aug 2020|08:37am]
[ mood | pessimistic ]
[ music | Комсомольск -- Близнец ]

Марк Шишкин цитирует Троцкого:

Социалисты-революционеры, даже по сравнению с меньшевиками, поражали рыхлостью и дряблостью. Большевикам они во все важные моменты казались просто кадетами третьего сорта. Кадетам они представлялись третьесортными большевиками. Место второго сорта в обоих случаях занимали меньшевики. Зыбкость опоры и бесформенность идеологии вели к соответственному личному отбору: на всех эсеровских вождях была печать недоделанности, поверхностности и сантиментальной ненадежности. Можно сказать безо всякого преувеличения: рядовой большевик проявлял больше проницательности в политике, то есть в отношениях между классами, чем самые прославленные эсеровские вожди.

Не имея устойчивых критериев, эсеры проявляли склонность к нравственным императивам. Незачем пояснять, что моралистические претензии нисколько не препятствовали проявлять в большой политике мелкое плутовство, столь вообще характерное для промежуточных партий без устойчивой опоры, ясной доктрины и подлинного нравственного стержня.


с целью обосновать преемство прохановского типа алхимического национал-патриотизма от эсеров и доказать, что апелляция к их опыту в российских условиях неизбежно приведёт к сталинизму (как будто хоть что-то не приведёт).

Смешно однако, что в ретроспективе самым позорным и бездарным политическим движением того времени оказались именно кадеты. Даже полный кринж типа забайкальской белой государственности или там барона Унгерна выглядит не столь жалко; про них хотя бы группа Калинов Мост песни поёт -- а кто мог бы петь песни про Деникина, который прославился исключительно идиотской войной с петлюровцами и тем, что при нём в Екатеринодаре не работал водопровод (не помню впрочем ссылки)? зато в полный рост работал ОСВАГ. Не, ну Маршак с Эренбургом конечно, но это во-первых было при их жизни, а во-вторых они оба гении. Вот кому прощать ничего не хочется, так это Кирову с Межлауком, которые пописывали в кадетские газетки ещё до революции. Такое явление как ДК тоже, извините за каламбур, кадетское по происхождению, в виде 'народных домов' заимствованное из Англии (графиня Панина такой построила на Лиговке например). Сталинизм, особенно послевоенный, это вообще чисто кадетская конструкция на самом деле. А ведь казалось бы, все слова правильные. 'Глупость', или там, 'измена'.

15 comments|post comment

Дева среди Гуронов [04 Aug 2020|09:02am]
[ mood | hungry ]

где Гудзон течёт к свободе
где Мохок как трактор дремлет
где Бребёф восславил Бога
Стёйвесант спешит к Ласаллю

разве ль мыслимы угодья
где чугун буравит землю
где железная дорога
Элкхарт–Гэри вся из стали

и меж сих кранов и лестниц
будто сердце не на месте
будто слишком много лести
я слыхал последний месяц

но боюсь не хватит лески
затянуть петлю на лете
но боюсь мне не ответят
ни Грушевский ни Алескер

ни святой Франциск Салезский
ни зубная метанойя:
почему опять больное
солнце светит из Аляски.

что в твоей стране Победы
что в твоих глазах Байкалов
что в твоих запястьях свастик?

от Чикаго до Толедо
по бумаге запоздалой
ехал поезд словно ластик

1 comment|post comment

Всё неверно [02 Aug 2020|02:39pm]
[ mood | thirsty ]
[ music | соседка что-то лабает ]

Снилось, что мы с И. Д. долго не могли поймать нужный нам поезд, потому что теперь все поезда в Москве идут через платформу Тестовскую (на месте которой построили крытый вокзал с примерно 600 платформами), и прибывают и убывают оттуда совершенно хаотично. То есть буквально, только с одного пути поезд едет в область, а через пять секунд другой поезд с того же пути едет уже в центр. Ехали мы куда-то спасать деревья, что бы это ни значило, потому что состояли в тайном обществе по спасению деревьев; в финале сна фоном шла песенка под гитару про спасение деревьев, с таким заключительным куплетом:

там внизу, за тридцать километров
в двух местах тропу рекой размыло
для деревьев в принципе неплохо
да и в целом как-то непонятно


В том же сне таджикам угрожала некая опасность (может быть, Таджикистан был покорён к Китаю, и их тоже рассажали по концлагерям; но скорее нечто связанное с изменением климата и наводнениями). Обстоятельства сложились так, что для того, чтобы спасти таджиков, моей бабушке нужно было уйти в монастырь (эти сведения были получены каким-то откровением, но смотрелись очень убедительно, хотя и совершенно нелогично). Она уже довольно немолода, а в монастырях часто бывают вспышки коронавируса, поэтому было очень страшно, и я боялся, что бабушка останется в монастыре навсегда, и я больше не смогу её увидеть. Но было понятно, то, что должно быть сделано, должно быть сделано (хотя в один момент я так отчаялся, что чуть было не возроптал на Бога, который это устроил).

Давайте вместо кривых на абелевой поверхности смотреть разветвлённые двойные накрытия кривых рода два. Это тоже даёт нам пару дифференциалов, но ситуация тут куда хуже. Пусть точек ветвления 2n, тогда нули поднятого дифференциала -- это четыре нуля, прообразы нулей дифференциала на кривой рода два, и ещё плюс 2n нулей в дивизоре ветвления. Итого 2n+4 = 2g-2 нуля, то есть g = n+3. Во-первых, это даёт нам пару дифференциалов с отвратительно большим количеством общих нулей (все, кроме четырёх) на кривой, не являющейся гиперэллиптической. Во-вторых, любая вариация локуса ветвления (а их 2n-мерное пространство) даёт вариацию накрытия, являющующся изопериодической для подъёма обоих дифференциалов. Стало быть, эта пара классов не допускает изопериодической деформации в пару без кратных нулей: если бы таковая была, этот лист имел бы размерность g-3 = n+1. А неравенство 2n \leq n+1 имеет место только для очень небольшого диапазона значений n.

post comment

Внутри енота пустота [30 Jul 2020|08:55pm]
[ mood | tired ]
[ music | Беседа с Дмитрием Калединым 27.06.22 ]

Русские националисты ненавидят Гоголя за то, что он превратил своё отечество в анекдот -- говорит [info]kaledin в интервью Рыбьякову (б. м., кого-то цитируя). В том же качестве вспоминают и Салтыкова-Щедрина. А я последние дни всё думаю про Лескова.

Человеческая мерзость ни Гоголя, ни Салтыкова-Щедрина на самом деле не интересовала: у одного человеческие пороки драпировались то насмешкой, то христианскими баснями, у другого -- простонародной гиперболой, причём происходящей из лубка, а не жестокого романса. Другой осевой для русского национализма автор, Достоевский, напротив, как раз в духе романса, ею любовался. Интерес Лескова к мерзости был подобен смирному, хотя и не утратившему звериной лютости льву отца Герасима: при всём при нём он очень сознательно гнушался ею. Поэтому ему удалось не сгнить, не превратившись ни в щедринообразную 'сатирическую' блевотину типа прозы Николая Вильямса или юзера gorky-look, ни в тот мельничный жернов, которым Достоевский из гроба повесился на шею Мережковскому и Розанову и всплыл на той стороне земли в виде юзера galkovsky. Ему и не нужно ни во что превращаться: рассказ 'Отборное зерно' написан всё равно что вчера (и видимо будет оставаться таким, покуда стоит Россия, если это можно назвать стоянием).

Отрицательный герой у Лескова ни смешон, ни карикатурен, ни интересен (во всяком случае по самовнушению автора) как трагический персонаж, ни даже похож на классицистического злодея: это просто ничто. Это державинская глотающа царства алчна смерть, чёрная дыра, всасывающая в себя всё, что попадается ей на пути, и безвозвратно рвущая живую ткань у того, мимо чего она прошла по касательной. Она может быть персонифицирована, как Термосесов в 'Соборянах' (в котором Лесков предвосхитил Азефа -- не дерзнув, впрочем, пролить рукою своего персонажа крови великокняжеской, и ограничившийся князем Борноволоковым) или графья Хотетова и Функендорф в 'Захудалом роде', из которых одна морит крестьян голодом, делая взносы золотом и серебром в монастыри, а другой лёгкою рукою сводит крестьян из лучших деревень, доставшихся ему в качестве приданного, с отъёмом у них имущества (в чём можно заметить отсвет голодомора и депортаций -- конечно все эти отсвечивания довольно глупы, потому что Лесков-то писал с натуры, по воспоминаниям своих старших родственников и знакомых; но ничто не мешало писать Гоголю, да и кому угодно ещё, так же!? однако они почему-то пожелали делать акцент на другом. впрочем, Гоголю мешала писать его национальность: зачем лишний раз грустить над бедой поработителя своей родины, если они, куда деваться, смешны). Но персонификация этого ничто совершенно не обязательна, и в 'Левше', на котором Лесков весь сошёлся клином, оно воплощено в холодных ступенях парата Обухвинской больницы, в которые из Левши вытекает вся телесная теплота. 'Виноваты все и никто', можно было бы процитировать Карпца, -- но гораздо лучше промолчать, ибо это вещь, которую разум облачить хлёсткой словесной формулой сходу не может, равно как он не может объять сталинизм. Не этой ли самой чёрной дырой, в сущности, пронёсся Сталин? не сатанински ли вывернутыми шипящими причастиями лесковских сказов шипели змеиные ямы сталинских передовиц?

Ничего не смогли и русские националисты... а впрочем смогли. Замолчать 'Левшу' оказалось невозможно -- но оказалось можно представить его неким яйцом Фаберже, более изящным, чем толковым, куриозным турдефорсом гениального сочинителя. Всё остальное у Лескова вызывает не негодование, ни израненное обожание, только глухоту: оно попросту неинтересно. Неинтересно, когда праведники стираются окружающей слизью, против которой невозможно даже восстать. Неинтересно, когда разница между русскими и украинцами очевидна даже идиоту. Неинтересно, когда презирают ментов. Зачем всё это, когда штыки сверкают на берегах Дуная, когда Тургенев кормит на свой оброк Флобера с Гонкуром, когда другой Вильямс, Теннеси, переписывает, правда не Щедрина, а Чехова? впрочем, это сам Лесков понимал, писав в 'Русском демократе в Польше':

Удивительно вспомнить, как люди, бывало, с особенною серьезностью внушали, что "Россия государство не торговое и не земледельческое, а военное и призвание его быть грозою света"... Хомяков сказал: "мы долго верили среди восточной лени и грязной суеты" и проч., -- и действительно, верили. Так часто тогда повторялось это мудрое изречение, что, бывало, наслушаешься и начнешь верить. Крым это поисправил, а то меры не было вздорам.

Приведённая цитата, кстати о ментах! принадлежит не Хомякову, а П. Л. Лаврову, тогда запрещённому (который впрочем цитирует Хомякова в эпиграфе). Вставить это в рассказ, в общем-то весьма верноподданнический (хотя и проникнутый осознанием того, что для подлинной реализации такой верноподданнической программы следует поставить родину с головы на ноги, почему она никогда и не будет воплощена) -- это покруче евтушенковского 'Fuck you!'.

Ну и чтобы два раза не вставать: в 'Несмертельном Головане' один из проходных персонажей упоминает, что продавшие его отцам дом люди за веру на Кавказ усланы, но там им вода нехороша, -- воды не снесли, -- все покончились. Может это конечно факт жизни на Кавказе XIX века, но вообще кажется, что это цитата из Пиркей Авот (с которыми Лесков, судя по его рассказам из еврейской жизни, был знаком):

Авталион говорит: «Мудрецы, будьте внимательными к своим словам, чтобы не вышло так, что вас приговорят к изгнанию, и вы будете изгнаны в место с дурной водой. И напьются ученики, пришедшие вслед за вами, и умрут, и окажется имя Небес оскверненным».

Немыслимая какая-то степень любви к своему делу, в духе баснословных оружейников Новой Англии, якобы покрывавших орнаментом не только наружную поверхность рукояти, но и внутреннюю, которую всё равно никто никогда не увидит (кроме Всевышнего, благословен Он, ну и графа Платова, может быть).

7 comments|post comment

[24 Jul 2020|06:57pm]
[ mood | sick ]

В википедии на глагне пишут, что Юлия Доде, жена Альфонса Доде, была соавтором существенной части его сочинений. А ещё, как выяснилось, Леон Доде, вместе с Моррасом основавший Аксьон-франсез, был их сыном, причём в стан консерваторов он попал после неудачного брака с внучкой Гюго (но затруднительно сказать, вследствие ли). Другой их сын, Люсьен, был художник и предполагаемый, хотя и неизвестно в какой степени, любовник Пруста. Видимо, это и есть Франция.

Полез смотреть в связи с этим судьбу детей Лескова. Почему-то думал, что у него были только дочери; у него однако был сын Андрей, создатель пограничных войск ОГПУ, и пасынок Николай Бубнов, профессор в Саратове, а после революции в Любляне, один из главных в мире специалистов по математическим трудам Герберта Орильякского. Связан ли он с 'единственным в мире специалистом' по 'чернокнижнику Герберту', сказать трудно. Тут можно было бы развести дискурс о значении Киева в сочинениях его отчима, а также его литературного преемника, Платонова -- но это было бы уже слишком натянуто. Впрочем, это и есть Россия.

Кстати о римских папах: когда я вчера засыпал, в полусне у меня появилось знание о том, что научная революция совпадает с периодом, когда римские папы носили бороды. Наутро проверил -- и действительно, 1527-1700. Причём если первая дата понятна (разорение Рима войсками Карла V и траур папы Климента VII по этому поводу), то про конец сказать трудно. Папы второй половины XVII века носили только ван-дейковские бородки, которые к тому моменту вышли из моды у светских государей; можно было бы объяснить возвращение к каноническому праву одной только модой, но всё-таки кажется, что в этом есть какая-то зацепка к пониманию того, что именно вызвало окончательное расхождение науки и церкви (мы как-то криво и косо представляем это со стороны науки, но то, как виделось это со стороны церкви, нам совсем неизвестно).

Посмотрел передачу нидерландского телевидения, заключавшую в себе диспут Хомского с Фуко (найденную в одном из плейлистов [info]apkallatu, любимого). Очень приятное зрелище сразу на многих уровнях: из-за юкстапозиции трёх языков, благодаря которой даже пресный английский начинает отливать металлически-оливково, из-за того, что это очень красивые мужчины в очень красивых интерьерах, из-за того что двое главных действующих лиц одеты в костюмы -- нам вошло в привычку казаться, что костюмы это лишь казарменно-уравнивающая униформа, но в данном случае их различие хотя и невелико, но разительно и очень существенно; ну и из-за того, что обсуждают они довольно интересные вещи, к тому же рифмующиеся с интерьерами.

Если то, что говорит Хомский, мне в общих чертах более-менее понятно, то слова Фуко звучат для меня, как будто бы произносятся за неким прозрачным глухим экраном. Осью всего их разговора является прение об отношении к понятиям, не вполне корректно определённым. Хомский здесь встаёт на традиционную англо-американскую позицию, согласно которой всякий поиск границы есть движение по направлению к границе; всякое плохо определённое понятие есть его развёртывание, эволюция если угодно, оптимистическая цепь дев, каждая из которых беременна следующей уже в утробе предыдущей (что было остроумно, но по-моему неплодотворно высмеяно ещё Свифтом). Фуко же говорит, что понятия такого сорта -- Справедливость, Пространство, Свобода, Бог, Русские -- суть молчаливые обвинения говорящему, обвинения в том, что он не рассёк этой матрёшки, высвободив тем самым всех дев и поставив их в равное положение, хотя и перед будто бы привнесённым искусственно скальпелем (то, что называется 'старый французский трюк'). Англо-американский подход приводит к полной утере возможности придать смысл понятию, что особенно хорошо видно на примере обсуждаемой ими justice на фоне текущего великого пробуждения (которое Хомский, думаю, едва ли одобряет). Но предложение Фуко переоглавить разговор о справедливости, вместо неё обсуждая классовую борьбу, есть нечто, чего я в силу своей неосведомлённости услышать уже не могу. Откуда, в конце концов, мы знаем, что классов два, а не три? не произвольное количество, проявляющееся по-разному в зависимости от позиции и эпохи? Но в целом непонятно даже не это, а то, как оно находится в одной упряжке под названием 'Франция' с той Францией, с которой я начал этот пост, с Францией мосье Делэ и Пуанкаре. Точно же есть какая-то связь; Люсьен Доде вон, говорят, и с Кокто дружил. Поверхностно смотря на жизненные пути Деа, Дорио, де ла Рока хочется заключить, что вся эта брехня про 'фашизм' и 'власть' глубоко параллельна тому, что реально важно; а может я просто не понимаю истории XX века (и то, что я сомневаюсь в том, что слово 'власть', которым Хомский с Фуко так вольно играются, корректно определено, есть лишь проявление этого непонимания). В любом случае, я тут забрался в материи, про которые знаю столь мало, что не знаю даже, что хочу сказать. Замечу только, что наследство Деа и Дорио наверняка уже обсосано дугиноидами до изнеможения, и рыться в этой помойке это себя не уважать. Но мало ли.

Ещё непонятная мне деталь: в перечне будто бы нейтральных институтов, на деле соучаствующих в угнетении, Фуко совершенно не упоминает печать. Подозреваю, что людям на тот момент гнилое нутро печати было уже очевидно, и даже упоминать об этом было бы как-то неприлично. Вместе с тем, люди и в 90-х, и даже в начале 2000-х пытались издавать какие-то фанзины. Особо одарённые и сейчас продолжают, когда тот факт, что принципиально единственно возможная цель существования всякого медиа -- сокрытие информации таким образом, чтобы о ней не узнал никто и никогда -- уже не вызывает сомнений. Если в примере из предпредыдущего поста это скорее фигура речи, то вот пример, в котором это верно абсолютно буквально. Дитто пейволлы, кстати. Вообще если бы я издавал модный молодёжный журнал, я бы верстал его так, чтобы нижние 10 % страницы оказывались за её пределами, как будто это скан, при котором книга кидалась на сканнер абы как. Так или иначе, почему бедным-несчастным школам достаётся за коллаборационизм больше, чем людям, которые в качестве андерграунда лепят из чёрт-те чего поэтессу Дашу Серенко, мне несколько удивительно.

А. ответил на моё письмо: говорит, что не знает, но ему интересно и он подумает. Надеюсь, он всё там за меня решит. Но вообще ужас, если не решит, то кто тогда решит.

1 comment|post comment

Им нечего тут, поверь [22 Jul 2020|01:25pm]
[ music | А. Решетько -- Снежная премьера ]

Узнал почти одновременно два факта про себя и музыкантов. Оказывается, совсем неподалёку от моего нынешнего угла жил/а Пи-Орридж. Им с женой пришлось съехать в Нижний Ист-Сайд в 2010 году, но в первом этаже этого дома осталась какая-то галерея изящных художеств, на время короны конечно закрытая. Если это время не навсегда, то надо будет посмотреть на это место. Интересного не предвижу, зато идти недалеко.

Другой же факт состоит в том, что Юрий Устинов сидит на зоне в Тамбовской области, от которой минут 40 по грунтовой дороге ехать до родного села моего прадеда. Не знаю, как это сопоставить.

Соратница нашла, когда я рассказал ей об этом, ютуб-канал с вот таким примерно контентом. Смотреть это совершенно неинтересно, а комменты очень здоровские, особенно когда не по-русски. По-русски впрочем тоже больше одобрительного.

Игорь Грызлов , какая собака тебя укусила? Какие доказательства? Я из интерната 88-89 год ездил в Туапсе. Когда мне выделяли одежду с фонда, когда мне помогали в моем отсталость мирке продвинуться, не капли педофилии не почувствовал со стороны взрослых. Я хотел многому еще обучиться, но когда мне в интернат приехали друзья осенью в последний раз в составе Юры Устинова. Я был мал и я верил, что за мной приедут опять. Оказывается все это время вы его травили. Мое детство украли вы. У других был хотя бы дом, а вы у нас дом украли.

Горжусь Россией (нет). На самом деле стал изучать вопрос, когда заинтересовался в связи с текущим обострением: а Ланцберг пел про крысолова и про мартовского кота, когда Устинова уже стали травить? Это было в 2004-2005 году, как я понимаю. А в 2003 году Ланцберг про кота ещё пел. Впрочем, он очень рано умер, как раз в 2005 году.

UPD: вот в этой записи пишут, что этот концерт Ланцберга 2003 года был последним. Но хотелось бы более весомых пруфов. А то про семь разных 'тех самых' янкиных телевизоров в пяти разных городах мы все знаем.

6 comments|post comment

[20 Jul 2020|01:37pm]
[ music | Александр Непомнящий -- Поезд в город Весны ]

Юзер [info]k_d_s, уважаемый, спрашивал, что у верующих в общественную справедливость играет роль 'as soon as a coin in the coffer rings, a soul from purgatory springs'. А ответ очевиден. Видимо, Tetzelkasten это не признак терминального гниения амбиентного 'папизма', на который фокусируется взрыв ярости 'протестантов', а просто манифестация 'стыда'. У мусульман вон Tetzelkasten вообще в пяти столпах прописан.

Роман Кр., когда я только приехал из Бостона, написал мне русский твиттер оказался пшиком на уровне костюма путина, и я долго не вполне мог понять, что он имеет ввиду. Истории про разнообразные харассменты на деньги Ходорковского в исполнении популярных персоналий оного все, кому это могло быть интересно, наверное уже устали слушать; но фантастический текст про рюмочные Ицковича это кажется одна из вершин.

Также Полина позже писала, что в рюмочных «очень неполиткорректный коллектив, куча черного юмора и пародия на харассмент по обоюдному согласию».
Однажды Лена приехала в «Барку», где за барной стойкой стоял бар-менеджер Антон Власкин. Лена спросила у него, как готовится определенный коктейль. Он ответил: «Дорогая, я общаюсь только с теми, кого я хочу в*****ь. Тебя я в*****ь не хочу, поэтому свои вопросы оставь при себе, мне это неинтересно». По словам Лены, этот опыт не был для нее травмирующим. Лена рассказала свою историю анонимно, потому что не хочет попасть в черный список рюмочных, где до сих пор работают ее друзья. Антон Власкин сказал, что эта фраза либо принадлежит не ему, либо ее сильно исказили.

И правда, костюм Путина как он есть (замечу, что Роман Кр. упреждающе дал такую характеристику за пять дней до публикации этого текста). Вот сказано же: грешно смеяться над убогими; как в 2014-15 годах все потешались над юзерами одноклассников, откладывавшими гневные тирады под цитатами камня-русофоба и улиточки-русофоба! а сейчас эти люди (ну окей, не совсем эти) находятся в положении тех же одноклассникожителей. Можно было бы конечно сделать цитаты камня-харассера и улиточки-харассера, но после пародии на харассмент по обоюдному согласию кажется, что в это расцветание природы лучше ничего не привносить.

И причём кстати очевидно, что рюмочные Ицковича это гнилые места, в которых не платят зарплату и всячески относятся к сотрудникам как к расходному материалу (независимо от их социального бэкграунда причём, даже чуть ли не к собственным младшим родственникам), и некрасивыми домогательствами тоже как пить дать занимаются. Но никакой конкретной информации мы об этом никогда не узнаем, и русская журналистика сделает всё возможное, чтобы мы оставались на сей счёт во тьме невежества, даже если она сама пишет об этом.

Написал в субботу письмо итальянскому аристократу (на самом деле скорее буржуину) А., с суммой возникших у меня вопросов, которые я записывал в этом дневнике (всё равно вы никто на них не отвечаете, кроме [info]sasha_a). Сей А. прославился тем, что завёл в Куранте обыкновение водить перед семинаром докладчика в университетский ресторан (который обыкновенно, подозреваю, служит местом вакханалий работников факультета свободных искусств, во время которых они занимаются тем, что ныне анафемествуется в русском твиттере). В прежние времена, говорят, ответственный тогда за семинар Дима Захаров водил докладчика в какую-то кубинскую забегаловку с противным запахом рыбы из-за шторки. Когда на семинаре должен был докладываться А., тот дошёл до порога, после чего просто отказался заходить внутрь. Надеюсь, моё к нему письмо не произведёт на него толикого отторжения. Как бы не сдохнуть от жары однако! Сегодня +37, и сильно лучше не будет.

Пришёл вчера домой, а там кот.



Здоровый, три метра ростом (ну, сторона плитки на фотографии где-то 30 см, может побольше). Въехал, оказывается, вслед за новой соседкой. Соседку звать Дейрдре, а кота (кажется всё-таки кошку, но свечку не держал) Майк. Надеюсь, в честь Майкла Коллинза.

12 comments|post comment

[10 Jul 2020|11:39pm]
[ mood | tired ]

Ехал поездом из города Бостона в Провиденск, а оттоль восвояси автобусом. Красивый город Провиденск, как выйдешь из вокзала, сразу на холмах купола видать, а между ними зелёные деревья, и реки невеликие текут. Большого изящества статуя генерала Бернсайда, и вообще всё словно бы как в Италии. Там я отобедал, быть может даже излишне плотно, и пока я обедал, дождик накрапывал, и жару немного прибил. В билете об отправлении автобуса было сказано только: Downtown. Всё здание автовокзала было закрыто, только в одном каком-то туннеле стояла табличка, что автобус отправляется отсюда. Но ни одного человека, ехавшего бы со мною одним автобусом, подле неё не оказалось, и ясно было, что едет он откуда-либо ещё, тем более что у линий, какими я ехал, был собственный автовокзал немного за городом. Я всё же дождался нужного времени, и пока ждал, даже орал; ор мой отражался от стен туннеля с изрядным звоном. Очень не хотелось возвращаться на вокзал и брать билет на поезд до Нью-Йорка, весьма недешёвый, да и Бог знает, был ли бы тот поезд (ибо теперь их ходит не в пример меньше). Я думал даже ехать обратно до Бостона. Слава Богу, за этими рассуждениями автобус всё же приехал. Я и отправился в Нью-Йорк.

А пока я сидел в Провиденске, пока немного дождик накрапывал, на Нью-Йорк рушилась буря, поднявшаяся от моря. От Провиденска до Нью-Йорка дорога над морем идёт, всё серые города: Новый Лондон, Милфорд, Норвалк, Стамфорд; и всё как мы ехали, хлестал в бок серый дождь, поднятый бурей от моря. От серости и от кондиционеров, а особенно от чая, который в термосе у меня был не горячий, а ледяной, ради теперешней жары, я боялся кабы не простудиться; но как я приехал на Манхэттен, дождь был теплейший, а пахло от него морем. Тиной в каком-то прогретом затоне пах дождь, гнилыми трупами издохших от отворения раковин мидий. И между высочайших зданий, параллельно их стенам, он, колеблясь, падал. А бомжи при основании ходили.

Помню другой вид острова Манхэттена, во время комендантского часа, введённого при недавнем смятении: стены высочайших зданий, расположенных окола съезда из Линкольнского туннеля, были не менее отвесны, и так же были озарены желтушным светом -- но все витрины были заколочены фанерой, и ходили между них не бомжи, а менты. Не то нынче: не государственная стихия сокрыла народ с сих улиц, но стихия природы. Словно потопленный под чаявшими движения льдами был город, и все великие здания, и ходили бомжи как рыбы, пахнущие морем, и я тоже ходил.

Птицы плавают над морем.
Славен город Посейдон!
Мы машиной воду роем.
Славен город Посейдон!
На трубе Чимальпопока
Мы играем в окна мира!
Под волнами спит глубоко
Башен стройная порфира.
В страшном блеске орихалка
Город солнца и числа
Спит, и буря, как весталка,—
Буря волны принесла.

Море! Море! Морда гроба!
Вечной гибели закон!
Где легла твоя утроба,
Умер город Посейдон.
Чуден вид его и страшен:
Рыбой съедены до пят,
Из больших окошек башен
Люди длинные глядят.

Человек, носим волною,
Едет книзу головою.
Осьминог сосет ребенка,
Только влас висит коронка.
Рыба, пухлая, как мох,
Вкруг колонны ловит блох.
И над круглыми домами,
Над фигурами из бронзы,
Над могилами науки,
Пирамидами владыки —
Только море, только сон,
Только неба синий тон.


Поезда линии M бегли не по всей её длине, так что пришлось сесть на F сначала, а потом перейти на станции Делэнси-стрит -- Эссекс-стрит. В переходе во всю стену большие мозаики рыб, рот разевают. Ай! Ай! Ай! поезд не сразу тронулся. Кто это кричит: ай! ай! Не тебе ли кричат, что ты потерял паспорт или ключи? Не тебе ли держат поезд, чтобы ты спохватился, пока твой паспорт не уехал? Да нет, это чёрный бомж кричит, ради него и поезд держат. Захлопнулись двери, уехал поезд, в кармане твои ключи.

Ой! Об чего преткнулась твоя нога? Об то, чего ты потерял, о паспорт или о ключи. Проверь, лежат ли они в карманах твоих? Лежат, лежат: но это сию секунду, а вечно ты их блюсти не сможешь. А если не видишь, об чего преткнулся, то знай, что об то нечто, чего ты потерял, но только пока об этом не знаешь. Кому сказано: да не преткнётся нога твоя? Тому, кого ангелы несут под мышки, и кому нечего терять. Бомж чёрненький говорит: ай! ай! ай! Ангелы несут его, нога его не преткнётся, а он с ангелами разговаривает. Полное баксов брюхо, разве тебя выдюжат ангелы тащить? В какую тебе Италию? В какую тебе Россию?

Объективно говоря, я совершенно не нужен своей родине. Ей гораздо интереснее вместо сидения дома гулять по своим подпольным кабакам, чтобы первая волна, сливаясь со второй и всеми последующими, наваливалась вечно. Каждому её самому жалкому и бедному муниципалитету гораздо интереснее воровать сотнями миллионов, чем ждать меня; чтобы никто не мешал ей воровать, ей гораздо интереснее чужими руками возвести вкруг себя стены, и ворота запереть от меня на затворы, чтобы бросить меня болтаться, как щепка по поверхности вод, с моим никому не нужным паспортом, с которым никуда нельзя ни въехать, ни выехать. Более того, всё соревнование за эти миллионы и даже триллионы происходит под покровом зверской скрытности, без какого-либо уведомления по моему адресу. Любая моя попытка приложить усилия к этому хаосу извне только лишь питала бы оный, утверждая его в своей хаотичности и скрытости. Я не сплавлен с фоном, на котором происходит его клопотание, а вмят в него, ползая на дне, как червь. Бессилие моё в постижении пространства сопровождается бессилием и умственным. Пусть есть кривая рода три, лежащая на абелевой поверхности. Этого с одной стороны легко добиться; с другой, в таком случае на якобиане этой кривой лежит эллиптическая кривая -- ядро отображения в абелеву поверхность. Как она может лежать? Какие классы гомологий кривой рода три зануляются при отображении в абелеву поверхность? Как такое возможно, если её особенности не хуже двойных точек? Всё это выше моего понимания. Но даже если бы я стал орать об этом, меня бы никто не услышал, чтобы дать ответ на мой вопрос. Каким органом могла бы орать рыба? Ей остаётся только разевать рот, воображая, что она слышит звук. Как можно услышать звук, если он не имеет никакого отклика? А червю и разинуть нечего.

1 comment|post comment

Голоморфная конформная структура на изопериодическом листе кривых рода три [10 Jul 2020|01:18pm]
[ music | Schnittke: Sonata No. 2 (Quasi una Sonata) ]

Зафиксируем кривую рода три с абелевым дифференциалом (S, \alpha) с простыми нулями z_0, z_1, z_2, z_3. Мы знаем, что изопериодические деформации этой пары определяются набором чисел в этих нулях с точностью до прибавления константы (будем для краткости называть такие наборы 'векторами'). При этом из них сохраняют периоды формы \beta те и только те векторы, которые имеют вид \{ \gamma(z_i)/\beta(z_i) \}_{i=0}^3, где \gamma -- какая-то третья голоморфная 1-форма на кривой, линейно независимая с нашими двумя. На кривой рода три такой вектор для фиксированной \beta единствен с точностью для пропорциональности и прибавления константы. Возникает вопрос: а какие векторы могут быть таким образом представлены для хоть какой-нибудь \beta?

Заметим, что прибавление к \beta, \gamma формы \alpha никак не меняет вектора. С другой стороны, из данного базиса \beta, \gamma все другие базисы порождённого ими пространства могут быть получены двумя преобразованиями: \beta' = \beta, \gamma' = a\beta + b\gamma, \beta' = \gamma, \gamma' = \beta. Первое соответствует умножению вектора на скаляр или прибавлению к нему константы; второе -- инволюции {a, b, c, d} |--> {1/a, 1/b, 1/c, 1/d}. Стартуя с данного вектора, какие векторы мы можем получить? Очевидно, они заметают какое-то подмножество в P^2 (проективизации фактора нашего четырёхмерного пространства по вектору {1, 1, 1, 1}). Саша Бердников заметил мне, что все три этих преобразования сохраняют двойное отношение четвёрки чисел {a, b, c, d}. Отсюда нетрудно вывести, что эти заметаемые подмножества будут либо прямыми или точками (последний случай, например, соответствует вырожденному случаю гиперэллиптической кривой, когда a = b, c = d), либо невырожденными квадриками. Следовательно, изопериодический лист для кривой рода три снабжён невырожденным полем квадратичных конусов, то есть голоморфной конформной структурой, и при этом малые изопериодические кривые, лежащие на нём, светоподобны относительно этой структуры.

Это подтверждает моё предположение, высказанное в одном из прошлых постов (в формате превращения теоремы в определение). Было бы интересно понять, можно ли эту конформную структуру реализовать какой-то голоморфной квадратичной формой, например как конус элементов Маурера-Картана для задачи деформирования кривой с парой дифференциалов.

post comment

Как бы нам обустроить Америку [02 Jul 2020|11:55pm]
[ music | Владимир Ланцберг - концерт в Казани, 1996 ]

Только ленивый уже не ругал того обстоятельства, что в США всего две партии, и любое отклонение от генеральной линии одной приводит в другую. Юзер [info]azrt доказывает исходя из этого что нужно голосовать за либертарианцев, поскольку среди них имеются люди, комбинирующие агенду двух основных партий (и тем самым ЛП США могла бы стать центром конденсации для тех, кто не разделяет линий обеих партий вполне). Мне наоборот кажется, что это очень хлипкое равновесие, типа болота в Конвенте, и потому нежизнеспособное. Ясно, что появление чего-то вроде 'третьей партии' скорее необходимо, но чего именно?

В телеграм-чате юзера [info]r_l одни немолодой русский экспат в Калифорнии некоторое время назад постоянно давал ссылки на хронику текущих в США событий (с подчёркнуто демократических позиций). Осознав свою некоторую чрезмерность, он перестал туда постить, заведя свой собственный чат; но вместе с тем он поощрил интерес некоторых участников (живущих в Европе) к его постам, сказав: я думаю, что интерес к ситуации в США со стороны европейцев -- очень позитивное явление в целом. Это навело меня на банальную мысль.

В России же на самом деле тоже две партии, хотя и не институционализированные и потому гораздо более рыхлые, партия 1937-го и партия 1956-го. Обе партии имеют свои пантеоны и свои календари памятных дат, где-то пересекающиеся, но больше расходящиеся. Вместе с тем, политический климат в России был бы гораздо более ядовитым, если бы он не проветривался живительной идеей русофобии, по большому счёту внепартийной. Русофобия сильно отличается от антиамериканского сентимента людей, которые пишут слово 'Америка' как 'AmeriKKKa': эти люди имеют на самом деле вполне американофильский взгляд, не распространяя понятия 'AmeriKKKa' скажем на борьбу за гражданские права (или 'вторую борьбу за гражданские права', как они называют текущее безумие). Русофоб отрицает ценность всей России как таковой вместе со всей её историей (добавляя к этому фундаменту какие-то обертона -- либеральные ли, коммунистические или даже националистические, как А. К. Толстой или Широпаев).

Кажется, именно это то, чего недостаёт жителям США: понимания того, что вся история этого государства, начиная даже не с революционной войны, а с отцов-пилигримов -- идиотская мышиная возня, менее интересная, чем история любого квадратного дюйма бургундской почвы. Кажется, в том или ином виде эти идеи присутствуют во всех европейских странах (Antideutsch в Германии, изрядная литературная традиция, включающая Доде и Селина, во Франции). Русскому конечно проще признать полную мусорность своей истории (мягко говоря, не блещущей деятелями, соизмеримыми с отцами-основателями). Ну а что, французам вменять в ничтожество свою революцию (или хотя бы Наполеона) их величие не мешает. Во всяком случае, зато никому не придёт в голову хвалить граждан Объединённой Европы за интерес к рядящейся в ризы Гитлеров и Черчиллей батрахомиомахии; ну и может наконец-то вместо негров люди доброй воли полюбят мексиканцев.

38 comments|post comment

Подражание Кричеверу [01 Jul 2020|07:31pm]
Обёрнута в бумагу, в снег, в булгур,
Как некая Италия при дуче,
Вокруг смотрелась в каждом направлении
Открытая хрущёвская вселенная.

Над суммой лестниц, в кубе арматур,
Где в коридоре лампочка не вкручена,
Стоял я, инфицирован грядущим,
Перед тобой, беременною будущим.

Как компас возле полюса дурной
Листов нахлёст враздробь вспылав: утих,
И из-под крыши полетел воробушек

Якобиевой вязкою волной
Сквозь трёхпериодический эфир
Из жидкокристаллических Черёмушек.
post comment

Квантовая теорема Бертини [30 Jun 2020|08:49pm]
[ mood | hungry ]

В тот четверг [info]kaledin сделал мне внушение, мол я слишком нахально пользуюсь болезненным процветанием комплексного анализа, не исчерпав бесхитростных пуританских граблей и веялок абстрактной алгебры. Думать через пучки занятие вправду довольно лёгкое, подобное сельскому труду; но в то же время (и это роднит абстрактную алгебру с алгебраической топологией) такими важными и привычными мелочами городской жизни, как гладкость, приходится пожертвовать.

Пусть у нас опять C алгебраическая кривая, \alpha, \beta две голоморфные 1-формы на ней, и они задают отображение пучков T \to O + O с коядром E. Композиция стрелок T \to O + O \to K, где последняя стрелка задана как (\beta, -\alpha), равняется нулю, что устанавливает отображение E \to K, являющееся изоморфизмом в случае, когда формы \alpha и \beta не имеют общих нулей. Последовательность когомологий запишется как H^0(O+O) \to H^0(K) \to H^1(T) \to H^1(O+O) \to H^1(K); как мы обсуждали ниже, образ H^0(K)/H^0(O+O) = H^0(K)/<\alpha, \beta> будет касательным пространством к листу малого изопериодического слоения. В случае, когда C лежит на абелевой поверхности, а \alpha и \beta два голоморфных дифференциала на ней, этот связывающий гомоморфизм будет устроен следующим образом: рассмотрим голоморфную 1-форму как сечение голоморфного нормального расслоения при помощи формулы присоединения; тогда линейные комбинации форм \alpha и \beta будут ограничениями на кривую сдвигов на торе, и соответственно не будут менять комплексной структуры на кривой, а все остальные 1-формы будут задавать какую-то нетривиальную деформацию кривой.

Если же дивизор Y общих нулей форм \alpha и \beta непуст, то пучок E не является обратимым. На кривой, однако, всякий пучок может быть отфакторизован по подпучку-небоскрёбу так, чтобы получился локально свободный пучок; в данном случае это будет некоторое линейное расслоение L. В таком случае H^1(E) = H^1(L), и по формуле Серра мы можем вычислить H^1(L) = H^0(L^* \o K)^*. С другой стороны, мы знаем, что морально это пространство должно быть пространством, двойственным пространству квадратичных дифференциалов, делящихся и на \alpha и на \beta, то есть дивизор нулей которых более Z_1+Z_2-Y (где Z_1 и Z_2 это канонические дивизоры нулей \alpha и \beta). Итак, по-видимому, L^* \o K = K^2(Y - Z_1 - Z_2), или же L = T(Z_1 + Z_2 - Y). Поскольку дивизор Z_1+Z_2 биканонический, имеем L = K(-Y). Это, если вглядеться, очевидно. Соответственно, пучок E получается как расширение O_Y \to E \to K(-Y). Заметим, что образ H^0(O+O) \to H^0(E) не пересекает подпространства H^0(O_Y): формы \alpha и \beta как раз имеют нули достаточных порядков, чтобы попадать в H^0(K(-Y)). Если опять же эти наши два класса приходят с абелевой поверхности, то их общие нули соответствуют клювообразным особенностям образа вложения. В этом случае сглаживаемость очевидна: кривая большого рода на абелевой поверхности высекается гиперплоскостью, а общее сечение гладко по теореме Бертини. В связи с этим утверждение о разводимости нулей дифференциалов можно было бы иронически назвать 'теоремой Бертини для квантовой абелевой поверхности'.

Хотелось бы сказать, что раз H^0(O_Y) отображается в H^1(T) инъективно, то все нули можно разводить независимо -- достаточно взять вектор с ненулевой позицией только в данном нуле. Это, однако, неверно. Рассмотрим гиперэллиптическую кривую рода три и две 1-формы на ней, имеющие два общих нуля. На гиперэллиптической кривой рода три, напомню, каноническим является всякий дивизор вида x + s(x) + y + s(y), где s -- гиперэллиптическая инволюция. Тогда h^0(O_Y) = 2, а пространство H^0(K(-Y)) исчерпывается нашими двумя формами, и ограничение связывающего гомоморфизма H^0(O_Y) \to H^1(T) высекает всё Зариски-касательное пространство к малому изопериодическому слоению. Однако из соображений размерности для проекции в изотропный грассманиан видно, что малое изопериодическое слоение для кривых рода три одномерно. Что нам нужно понять в данном случае, так это следующее: лист малого изопериодического слоения является пересечением двух листов большого изопериодического слоения; является ли оно в данном случае нетрансверсальным по всей своей длине (что означало бы, что нули развести нельзя вовсе), или же оно нетрансверсально только в одной точке (что означало бы, что нули разведутся, но сразу оба)?

Заметим однако, что этот случай очень вырожден. Эйлерова характеристика \chi(E) равняется с одной стороны g-1, а с другой deg(Y) + h^0(K(-Y)) - h^1(K(-Y)). Отсюда видим, что h^0(K(-Y)) = g-1 + h^1(K(-Y)) - deg(Y). Ясно, что h^0(K(-Y)) < g: не существует точки, в которой бы обнулялись все голоморфные 1-формы. Следовательно, h^1(K(-Y)) \leq deg(Y); в нашем случае это равенство. Хотя шут их знает, может оно всегда равенство.

post comment

navigation
[ viewing | most recent entries ]
[ go | earlier ]