А знаменитая апория (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F) Зенона Элейского "Ахиллес и черепаха" - это вовсе не софизм (т.к. там нет заведомо ложного подлога), а именно парадокс, апория: логические рассуждения, в результате которых получается противоречащий очевидности вывод.

Направлена была против понятия движения. Зенон считал понятие движения внутренне противоречивым. Или действительно, как говорится по ссылкам (на другие апории - они все в чём-то похожи) в ссылке выше и как говорит Толстой, апории Зенона направлены против того, чтобы представлять непрерывное в виде суммы бесконечного числа неделимых единиц. На развитие математики апории эти оказали, конечно, большое влияние, и раз они и сегодня не забыты, и проходят их отнюдь не под заголовком "заблуждения древних", то актуальны они и сейчас - есть над чем подумать. Потому что современное дифференциальное и интегральное исчисление - это и есть представление непрерывного в виде суммы бесконечного числа бесконечно малых величин. Куда апории исчезли? Решили их или просто замели под ковёр трудности, на которых они основаны?

Моё мнение - первое. Хотя как их решили - не так и очевидно, исследования пишутся. Отмечается роль Христианства. У древних греков была большая напряжёнка с понятием бесконечности - не могли они понять её. А христианское сознание с идеей бесконечного трансцендентного Бога могло лучше осознать, что же это такое. Что и позволило преодолеть апории Зенона и двинуть математику. Вот тщательный анализ роли понятия актуальной бесконечности (или его отсутствия) у Зенона и в математике Нового времени, роль философии, религии в этом деле - это, по-моему, интересно. Из литературы на эту тему рекомендую В.Н. Катасонова "Христианство. Наука. Культура" (есть в "Православном слове" - не эта книга, так другие).