Бугогашечки! Ви почти сформулировали т.н. "проблему остановки", проблему разрешимости в теории вычислимости. Тьюринг доказал, что общий алгоритм для решения проблемы остановки для любых возможных входных данных не может существовать.

Переводя на человеский: когда мы пишем программу, мы не можем заранее проверить будет-ли она работать при всех возможных данных.

Т.е. для какой-то конкретной программы, или класса программ - можно что-то утверждать, но так как на компе может быть запущена любая произвольная программа - опочки!

))

Т.е. нельзя полностью предсказать поведение программы?

Единственный сто процентный способ: запустить ее сто тыщ пятьсот раз со всеми возможными входными данными, а так как у современной серьезной программы вариантов возможных входных данных сто тыщь мильярдов, то запускать ее придется сто тыщь мильярдов раз и время проверки превысит время жизни вселенной. Где-то так.

Ну, вообще-то halting problem имеет строгое математическое решение, поэтому к "стотыщмиллионов" и "времени жизни вселенной" не сводится: всегда найдётся такая программа, для которой для _всего_ множества входных данных (а оно может быть и бесконечным) ответ "остановится ли она" невозможно получить _ни за какое_ время, "хоть за стотыщмиллионов времён жизни вселенной".

Но на практике выходит так, что хоть сто тышь мильенов жизней - хоть 10 лет - однохуйственно, так что можно не усложнять упрощенное объяснение ))