О поле, дальнодействии, квантовой теории, и ну очень специальной теории относительности.

- Ну, уж это положительно интересно, - трясясь от хохота проговорил профессор, - что же это у вас, чего ни хватишься, ничего нет! - он перестал хохотать внезапно и, что вполне понятно при душевной болезни, после хохота впал в другую крайность - раздражился и крикнул сурово: - Так, стало быть, так-таки и нету?     (с) М&М

    Поля, как мы однажды выяснили, нет. Масса есть, сила вроде есть, а поля - нет, ибо поле - это же всего лишь описание того, как действуют тела друг на друга, а зачем описанию быть материальным, если оно всего лишь описание?

    Но как показали дальнейшие размышления, всё не так просто как кажется. Всё ещё проще - и забавней :-)


    Придумано поле было, чтобы избежать по какой-то причине кажущегося физикам кощунственным "дальнодействия" - прямого, без посредников, взаимодействия предметов на расстоянии. Даже статья в БСЭ есть, мол, после того как открыли электрическое поле - от дальнодействия пришлось отказаться, поскольку дальнодействие распространяется мгновенно, а поле, как выяснилось - нет. Правда, в такой формулировке звучит это забавно: фраза "электрон №1 воздействует на электрон №2 с силой, описываемой формулой F=q*q/r^2" отличается от фразы "электрон №1 создаёт электрическое поле, описываемое формулой E=q/r^2, которое воздействует на электрон №2 с силой, описываемой формулой F=E*q" только тем, что во второй фразе есть лишняя буква "E" , пара лишних арифметических операций, и много лишних слов (а ещё третий закон Ньютона из дальнодействия автоматом следует, а тут - не факт). Однако если копнуть в уравнения Максвелла чуть глубже - станет чуть интересней.

    Берем мы, скажем, электрон. И начинаем им размахивать - не слишком быстро, но и не слишком медленно. Если в окружающем пространстве нет никаких других заряженных (или поляризующихся) тел - то есть тел, с которыми электрон может электрически взаимодействовать по принципу дальнодействия - то энергия электрона однозначно определяется тем, как мы им машем: никаких потерь энергии "вовне" (или наоборот, притока) за счет "полей" (ну, точнее этого, электрического взаимодальнодействия) не наблюдается, шарик он и есть шарик, даром что заряженый.

    Другое дело, если неподалёку висит ещё один электрон (протон, кулон, комбинезон-на-меху, антисигма-минус-гиперон). Второй электрон, под воздействием первого электрона, может за счет этого самого электрического дальнодействия со стороны набирать/терять энергию - отнимая/отдавая эту энергию первому электрону, в полном соответствии с третьим законом известного сторонника дальнодействия товарища Ньютона. Ибо действие равно противодействию, первый электрон действует на второй - значит, второй в тот же момент действует на первый, и импульс/энергия, в полном соответствии со здравым смыслом перетекаютот одного к другому. А если нет вокруг никаких других электронов и комбинезонов - то и дальнодействовать не с кем, и энергия у электрона - сохраняется, как нам и хотелось бы для простоты понимания.

    Однако, как выяснилось, если дёргать электроном достаточно быстро, обнаруживается забавный эффект. Даже в абсолютно пустой вселенной, от электрона "отрывается" и улетает, унося с собой энергию, некая хитрая сущность - электромагнитная волна (ЭМВ), то есть по сути - поддерживающие друг друга взаимопереплетенные колебания электрического и магнитного полей. Энергию уносит - независимо от того, удастся ли этой волне потом провзаимодействовать с кем-нибудь ещё и отдать энергию, просто уносит в себе - и всё тут, в никуда, в космос, безо всякого там дальнодействия - ибо не с кем электрону в пустой вселенной дальнодействовать. И жить сразу становится веселей: если ещё можно пытаться говорить, что само по себе поле - это не более чем совокупность формул и потому есть чисто математический феномен, но когда эта совокупность формул уносит с собой энергию (хорошо хоть не кошелёк) - убедить себя в том, что поля не существует, несколько сложнее - проще убедить себя, что не существует энергии. Впрочем, энергия тут - обычная, кинетическая, а сложно убедить себя что мячик не тормозится, если видно что он таки тормозится :-)

    А теперь, чтобы продолжить запутывание мирного населения, неожиданно сменим тему и немного поговорим за теорию относительности. За специальную теорию относительности (СТО).

    Почему-то часто говорят, что "СТО постулирует невозможность превышения скорости света". На вопросы "превышения чем/кем" и "а что будет тем кто превысил, штраф что-ли" ответ у говорящих так получить сложно, поэтому уточним, как оно есть в этой самой СТО.
    СТО базируется на двух постулатах:
      1) Уравнения Максвелла всесильны, потому что верны,
      2) Уравнения чего бы то ни было записываются одинаковым образом во всех инерциальных системах координат (СК).
    И из этой парочки постулатов уже и выводятся все эти преобразования Лоренца, сокращение быстродвижущихся, относительность одновременности, парадокс близнецов, парадокс карандаша в пенале, и прочая фигня. И уже попутно - невозможность превысить скорость света. Вот только превысить - чему? Пуле из ружья - понятно, сосредоточенный макроскопический объект, фиг разгонишь, пороху не хватит. Но не менее понятно, что скорость перемещения пятна от лазерной указки, направленной с земли на поверхность Юпитера может превышать что угодно, главное махать поактивней и от санитаров уворачиваться. Но как же тогда отличить, кому можно превышать скорость света, а кому - нельзя, и почему пуле нельзя, а пятну от указки - можно? Скажем, что делать с нашими любимыми волнами, которые уносят с собой энергию, и мешают нам принять концепцию дальнодействия? К ним ведь спидометр не прикрепишь, они могут быть весьма развесистыми в пространстве и времени, отнюдь не сосредоточенными как какая-нибудь пуля, а к примеру "фазовая скорость" ЭМВ (скорость перемещения в пространстве точки волны, имеющей определенную фазу) вообще может превышать скорость света во вполне обыденных системах типа волноводов.
    Специалисты по электродинамике подумали, порисовали формулы, и родили утверждение: "не может превышать скорость света - групповая скорость распространения волны". Говоря проще - скорость распространения волнового пакета... но "проще говорить" - нельзя, наука физика должна быть формальной хотя бы в фундаментальных областях, иначе это не фундаментальная физика, а философия какая-то. Тогда физики порисовали ещё формулы, и групповую скорость определили как производную дисперсионной кривой... только чтобы убедиться, что даже для ЭМВ существуют среды, где групповая скорость узкополосного волнового пакета оказывается выше скорости света, а не так давно - была даже создана среда, в которой скорость света превышена уже, извините, звуком - то есть групповая скорость узкополосной акустической волны оказалась выше световой. И опять получилась фигня - слова вроде есть, и даже формулы имеются - а вот смысла за ними - не видно.

    В результате сейчас принято считать, что быстрее света не может передаваться масса (понятно), энергия ("скорость энергии", ага), и информация.
    На самом же деле, особенно учитывая невнятность термина "скорость передачи энергии" (и не надо мне "вектор Пойнтинга" делить на плотность энергии, это фигня получается а не скорость!), вполне достаточно утверждать невозможность передачи быстрее скорости света информации. Ведь и на массу, и на энергию можно, как на носитель, посадить информацию (а в случае энергии мы как раз сможем получить истинную "скорость передачи энергии" - "пометив" информацией какое-то конкретное место в распространяющейся волне), и если нельзя передать слишком быстро информацию - то уж массу и энергию и подавно. Ну, или переходя к gedanken experimenten - утверждение звучит так: "нельзя построить такой "телеграф", телеграммы по которому передавались бы быстрее скорости света". Ну, не передаётся информация быстрее чем свет, и всё тут.

    И остается прояснить одну мелочь - а именно, что же такое информация. Вот поле - оно точно информация. А другие, ээээ, не менее фундаментальные физические сущности?...


    Берем такую штуку, квантовая механика называется (КМ).

    В ней, как вас возможно уже учили в школе, ничего не существует в определенном месте и состоянии, а всё есть волновая функция (ВФ), координата же и импульс (а также все остальные параметры - поляризация там, или момент импульса) - есть штука вероятностная, и частицу можно обнаружить где угодно и с каким угодно импульсом (поляризацией, моментом, спином, колебательным квантовым числом, etc) - и вероятность этого есть "свёртка" ВФ частицы с функцией "измерительного прибора". Эволюция ВФ описывается уравнением Шредингера - но только пока частица летит и ни с кем особо не взаимодействует, взаимодействие же частицы с Экспериментатором или Измерительным Прибором - описывается отдельно.
    Наиболее интересным лично для меня является следующий момент.
    Частица описывается через ВФ. Утверждается, что частица находится "одновременно везде" (точнее, "одновременно во всех состояниях") с какой-то плотностью вероятностей (определяемой через ВФ), а не "есть где-то в определенном месте и состоянии, но пока не измерим - не узнаем".
    Мы можем провести измерение какого-либо параметра частицы: "прихлопнуть" фотон/электрон фотопластинкой и тем самым зафиксировать его координату, показать фотону поляризатор и узнать, в какой поляризации он предпочёл оказаться, и так далее. В момент измерения мы оказываем сильное и при этом быстрое (с достаточной точностью "мгновенное") воздействие на частицу (и, разумеется, на её ВФ), тем самым принципиальным образом изменяя её волновую функцию, "схлопывая" её к определенному состоянию: если до "прихлопывания" фотопластинкой электрон имел ВФ размазанную по пространству "где-то здесь", то сразу после - имеет ВФ соответствующую состоянию "так вот же он", и если фотон имел "неопределенную" поляризацию до попадания в полярик, то на выходе из полярика - поляризация известна точно. В случае полярика отдельно замечу, что на выходе из него поляризация всегда одна и та же: фотоны не просто "с какой-то вероятностью проходят или не проходят", а при необходимости (даже если поляризация фотона на входе известна, но не совпадает с собственной поляризацией полярика) доворачиваются в нужную сторону - это легко проверяется "на коленке" при помощи трёх поляриков: два скрещены и дают в сумме чёрноту, третий - вводим между первыми двумя "под 45 градусов", и чернота просветляется - третий полярик "доворачивает" фотоны на 45 градусов в сторону.

    При этом главной фишкой квантовой теории измерений является то, что она плевать хотела на СТО: ВФ частицы в момент такого "схлопывания" изменяется мгновенно во всей вселенной, независимо от системы отсчета, относительности одновременности, и невозможности передачи информации быстрее скорости света. И это даже можно как бы вроде бы типа понять: если мы успешно прихлопнули электрон фотопластинкой "здесь", локализовав его координату - то если его попытаются прихлопнуть где-то "там", даже если это "там" находится в созвездии Кассиопея, а пластинкой хлопнут через одну фемтосекунду - вероятность прихлопнуть электрон ещё и "там" должна быть равна нулю, что бы там не говорила на эту тему СТО.

    Но тогда казалось бы получается, что проще всего считать, что частица-то на самом деле существует в определенном состоянии, с определенной координатой, импульсом, поляризацией, цветом галстука и маркой бензина - просто мы в данный момент этих параметров не знаем - ну, потому что частица мелкая, и видно её плохо. А ВФ - не более чем плотность вероятности того, что частица уже находится в каком-то состоянии, и когда мы хлопаем по ней фотопластинкой - мы не вызываем "мгновенный коллапс ВФ во всём пространстве", а всего-навсего узнаём фактическое состояние - ну, как в статфизике, где частиц дофига (каких-нибудь молекул газа), координаты/импульсы у всех "определены", но точно "неизвестны" - вот и получается "распределение", и "вероятность обнаружить".

    Но с такой простой идеей - что ВФ не есть физическая сущность, а есть лишь показатель нашего незнания - случился облом. Облом под названием "нелокальные корреляции" (они же "неравенства Белла", они же "квантовая телепортация", точнее один из её вариантов).

    Как оказалось, существуют в природе процессы, рождающие не просто "фотон" (с какой-то ВФ), и не просто "два фотона, у каждого своя ВФ", а хитрый квантовомеханический объект: "ЭПР-связанную пару фотонов". ЭПР - это от Эйнштейна-Подольского-Розена (тех мужиков, что это придумали), а "связанная пара" означает, что фотона-то вроде как бы два, но описываются они одной, общей на двоих, ВФ - и если мы прихлопнем поляризатором один фотон - определенную поляризацию приобретёт и второй фотон тоже. Причём мгновенно, как бы далеко он при этом не находился.
    А теперь - ставим эксперимент. Имеется источник ЭПР-коррелированных фотонных пар, про которые (пары) известно, что летят они в противоположные стороны, а вот поляризация у них - всегда строго одинакова: не может оказаться так, что один фотон из пары поляризован вот так, а другой - чуть под углом. При этом в момент вылета поляризация их неопределена - поставленный под любым углом поляроид пропускает ровно половину фотонов.
    Позволяем паре фотонов разлететься "очень далеко" (достаточно далеко, чтобы время, необходимое для возможной передачи информации от одного фотона к другому оказалось в пределах точности эксперимента). Ставим с двух концов два поляризатора - сонаправленных, либо скрещенных - так, чтобы промежуток времени между влётом в поляризаторы фотонов был наблюдаемо меньшим, чем необходимо для передачи информации.
    Наблюдаем следующий эффект. При параллельных поляризаторах фотоны на обоих концах всегда либо одновременно пролетают (поляризация совпадает с поляризацией полярика), либо не пролетают (не совпадает). При скрещенных - соответственно, никогда не пролетают или задерживаются одновременно, если пролетел один - обязательно задержится другой.
    "Ну и что?" - спросите вы?
    Да так, ничего. Просто если предположить, что состояние обоих фотонов было определено (но неизвестно) до влёта в поляризаторы - то аналогичная корреляция имело бы место быть... но существенно более слабая: фотоны, изначально не параллельно/перпендикулярные полярикам, выбирали бы пролететь или остаться случайным, и независимым друг от друга образом - эксперимент же показывает, что корреляция заметно сильнее, и описывается правилами КМ. Которые правила - говорят, что в момент пролёта первого фотона через полярик, оный полярик "схлопывает" ВФ обоих фотонов (она у них общая, напоминаю), делая поляризацию определенной - причём мгновенно во всём пространстве. В результате второй фотон подлетает к своему полярику с уже определенной (мгновение назад и очень издалека) поляризацией - и соответственно его прохождение определяется тем, прошёл ли свой полярик первый фотон. То есть некоторое возмущение чего-то непойми чего называмого ВФ (вроде как информация о поляризации фотона, хотя фиг поймёшь) передаётся по пространству мгновенно (то есть, что ни говори - несколько быстрее скорости света), и это подтверждается экспериментально. Причем даже не просто такими экспериментами, а экспериментами, где собственно полярность поляриков :-) задавалась "за мгновение" до контакта с ними фотона - чтобы отмести как неправильное предположение о том, что полярики сами заранее вступают друг с другом в сговор, и просто делают вид что проверяют поляризацию.

    Эта ситуация - существование в физике такой вот странной штукуёвины, умом которую не понять, несмотря на неоднократные подтверждённые измерения аршином - не нравится никому. Теории, стремящиеся избежать "мгновенного распространения в пространстве какой-то фигни" (то есть по сути того самого дальнодействия, да ещё и в наиболее кошмарной его форме - мгновенного!) и "существования частиц в непойми каком состоянии" (кстати, совершенно необязательно фотонов-электронов, вспомним хотя бы эксперимент с котом Шредингера) - выдвигаются уже не первое десятилетие - но ни одна из них не оказалась приемлемой. Ну, а что есть - я вкратце рассказал.

---

    А теперь - кратко подведём итоги:
      - поле наверное всё-таки существует. Потому что волны уносят энергию (а значит существуют), и состоят из полей. Отрицать энергию - я пока не готов :-)
      - квантовая теория измерений (та самая, где мгновенно во всём пространстве) никому не нравится, но и опровергнуть или улучшить её пока не могут,
      - существует или нет волновая функция - вопрос поинтересней существования какого-то там поля,
      - а самое смешное состоит в том, что вся эта лабудень не противоречит друг другу и эксперименту! То есть, ВФ таки да, изменяется мгновенно во всём пространстве, и ЭПР-коррелированные фотоны таки да, обнаруживают сильную нелокальную корреляцию, но в полном соответствии с СТО - "сверхсветовой телеграф" на этом сделать оказывается невозможно - желающие могут попытаться :-)

    Ну, а теперь - с добрым утром, всем приятного дня, и кто куда, а я - за смирительной рубашкой :-)


    P.S: а я ведь помню. Началось всё с попытки объяснить различие между GSM (TDMA) и CDMA. Теперь, когда я наконец-то придумал аргументы в пользу существования поля - уже можно приступать к изложению про CDMA? ;-)

    P.P.S: ну да, все поняли - я сегодня опять дежурю :-)