Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет dima_i ([info]dima_i)
@ 2012-03-18 17:27:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Геометрическое (землемерное): она круглая
Предыдущая панорамка навела на интересное геометричекое наблюдение.

Обычно, гуляя по горам, можно оценивать свою высоту по окружающим вершинам (высота которых указана на карте), при этом обычный глазомер (выше-ниже) не работает, но можно сравнить вершину с линией горизонта: если она выше горизонта, то она выше и точки наблюдения, и наоборот. Этот метод приближенный (он будет точным в случае бесконечного радиуса земли), и предыдущая панорамка представляет контрпример.

Панорама снята с Aiguille d'Argentière (3900м), и в ее правой части (примерно 1/3 от правого края) видна скальная вершина: Aiguille de Triolet (3870м). Но она на фотографии выше линии горизонта, хотя, согласно карте, должна быть ниже точки съемки. Как же так?

Ответ заключается в учете конечного радиуса Земли. Простое геометрическое вычисление показывает, что если сравнивать горы близкой высоты h, находящиеся на расстоянии d друг от друга, то гора, совпадающая с линией горизонта, должна быть на δhd2h/R ниже точки наблюдения (здеsь R -- радиус Земли). Подставляя d≈5км, h≈4км и R≈6400км, получаем δh≈180м, что и объясняет наблюдение: Aig. de Triolet менее, чем на δh, ниже, и поэтому выступает над горизонтом.


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]dima_i
2012-03-19 19:33 (ссылка)
Да, чем выше сидишь, тем она круглее!
А я впервые осознал, что радиус Земли можно из подобных наблюдений измерить совсем "из первых принципов", вообще не пользуясь никакими картами.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]slazav.livejournal.com
2012-03-19 19:39 (ссылка)
Ну, "не пользуясь картами", это сильно сказано. Надо знать и абсолютную высоту горы, и разницу высот с наблюдаемым объектом, и расстояние.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dima_i
2012-03-19 20:28 (ссылка)
Я имел в виду не буквально из этого одного наблюдения, а из нескольких подобных наблюдений. Во-первых, можно устроить два кросс-измерения с соседних гор (и потом разность высот измерить напрямую на одной из них), а во-вторых, расстояния можно измерять по угловым размерам объектов (линейные размеры которых можно измерить на месте). Т.е. получится некоторая нетривиальная программа наблюдений, но ничего невозможного.

Кстати, более эффективно, наверное, измерять с берега моря, по которому плывет заранее измеренный в порту корабль.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -