Занимался. У него масса работ:

Зиновьев А. А. Логическое строение знаний о связях // Логические исследования. — М.: 1959.
Зиновьев А. А. Следование как свойство высказываний о связях // Научные доклады высшей школы. Философские науки. — 1959. — № 3.
Зиновьев А. А. Об одной программе исследования мышления // Доклады АПН РСФСР. — 1959. — № 2.
Зиновьев А. А. О логической природе восхождения от абстрактного к конкретному // Философская энциклопедия. — 1960. — Т. 1.
Зиновьев А. А. К вопросу о методе исследования знаний (высказывания о связях) // Доклады АПН РСФСР. — 1960. — № 3.
Зиновьев А. А., Ревзин И. И. К определению понятия связи // Вопросы философии. — 1960. — № 1.
Зиновьев А. А. К определению понятия связи // Вопросы философии. — 1960. — № 8.
Зиновьев А. А. Об основных понятиях и принципах логики науки // Логическая структура научного знания. — М.: 1965.
Зиновьев А. А. Философские проблемы многозначной логики. — М.: 1960.
Зиновьев А. А. Логика высказываний и теория вывода. — М.: 1962.
Зиновьев А. А. Основы логической теории научных знаний. — М.: 1967.
Зиновьев А. А. Очерк многозначной логики. — М.: 1968.
Зиновьев А. А. Логическое следование. — М.: 1970.
Зиновьев А. А. Комплексная логика. — М.: 1970.
Зиновьев А. А. Логика науки. — М.: 1971.
Зиновьев А. А. Логическая физика. — М.: 1972.
Зиновьев А. А. Нетрадиционная теория кванторов. — М.: 1973.
Зиновьев А. А. Логика классов (множеств). — М.: 1973.
Зиновьев А. А. Очерк эмпирической геометрии. — М.: 1975.
Зиновьев А. А. Полная индукция и Последняя теорема Ферма. — 1979.
Зиновьев А. А. Очерки комплексной логики. — М.: 2000. — 560 с. — ISBN 5-8360-0125-1
Зиновьев А. А. Восхождение от абстрактного к конкретному (на материале Капитала К. Маркса). — М.: 2002. — 312 с. — ISBN 5-201-02089-5
Зиновьев А. А. Логическая социология. — М.: Социум, 2006. — 260 с.

Как видим, логике он уделял большое внимание.