Исторически сложился определенный антагонизм между иудизмом и христианством, мягко говоря.

И это все? То есть, никаких формальных запретов нет...

Из правил Шестого Вселенского Константинопольского Собора (680г.): “Никто из принадлежащих к священному чину, или из мiрян отнюдь не должен есть опресноки, даваемые иудеями, ни вступать в содружество с ними, ни в болезнях призывать их, ни врачевства принимать от них, ни в банях вместе с ними мыться. Если же кто дерзнёт сие творить, то клирик да будет извержен, а мiрянин да будет отлучён” (Прав. 11).

Что уж тут говорить об участии в иудейском обряде?

Православному нельзя заходить в синагогу, православные церкви нельзя строить поблизости от синаноги и т.д. Надеть кипу русскому православному еще в XIX было невозможно даже представить.