(no subject)

« previous entry | next entry »
May. 15th, 2011 | 09:08 pm

В разговоре с физиком был спрошен о том, что такое расслоенное произведение (скажем, для топологических пространств). Не смог объяснить! То есть формальное определение можно зачитать вслух, но как передать интуицию?! В таких случаях помогают примеры, но какими словами описать раслоённое произведение, кроме как «раслоённое произведение»?! Очень похоже на ситуацию с объяснением того, что такое определённый артикль, носителю языка без такового.
Tags:

Link | Leave a comment | Add to Memories

Comments {75}

From: anonymous
Date: May. 16th, 2011 - 09:29 pm
Link

>при произвольной манипуляции со стопкой из изначального примера мы бы в конце обнаружили переплетенные между собой листы

уже после того, как посмотрели на конструкцию "сбоку", вдоль веревочки. я просто не очень понятно написал, но я хотел именно провести различие между той стопкой, которой я получил кладя листы на пол, и той, которую получил, когда мысленно стер конструкцию, и поставил листы ребром.

Reply | Parent | Thread

From: anonymous
Date: May. 16th, 2011 - 09:42 pm
Link

Если я правильно все понял, то ответ на вопрос "зачем это нужно?" появляется сам собой: а представьте, что дереву нужно выбирать, куда расти, следуя правилам, которым подчиняется не само дерево, а отдельные его клетки. Вот если бы оно не знало, как отличить расслоеное произведение от прямого, то оно бы не знало, где верх и низ, и росло бы во все стороны. Более реальный пример: семечко этого дерева. Оно чувствует гравитационное поле (более ничего, допустим, не чувствует). Оно выбирает это направление как базу, а потом над общей базой строит слои - группы клеток, которые руководствуются своими сложными правилами для образования тех или иных структур (корней, ствола, коры, листьев и тп), поэтому они живут в крайне многомерном пространстве (правил). Но у этих правил общее одно - направление вверх для роста. На направление силы тяготения они проецируют свои расслоеные произведения (правил).

Reply | Parent | Thread

From: anonymous
Date: May. 16th, 2011 - 09:44 pm
Link

а теперь вспомним, что Гротендик был на самом деле агроном и садовник (а вовсе не книжный червь, мореплаватель и картограф), и все названия для своих структур придумывал соответствующие.

Reply | Parent