Всё, конечно, зависит от того, как читается предмет.
Если Stokes'а рассказывают для многообразий с краем,
то наверняка всё будет строго. Если рассказывают три
отдельных формулы (вроде бы на матмехе до сих пор так,
исключая ПОМИ-поток), то почти наверняка занимаются
словоблудием.
В уравнениях с частными производными возникает похожая проблема
при рассмотрении граничных условий.
Насколько я могу судить, если предмет преподаётся достаточно
давно, то существует некая традиция «нестрогого преподования».
Функциональный анализ начали преподовать позже других предметов,
и, возможно, поэтому он преподаётся абсолютно строго.
Всё, конечно, зависит от того, как производится отбор
математических дисциплин. С крайней позиции можно рассматривать
струны как математическую дисциплину, не имеющую
физического содержания, потверждённого экспериментом.
Или, скажем, спецкурс по уравнению Schrödinger'а —
это математика или физика?