> Впрочем, функции x,y→x^y есть предел по любому направлению в правой открытой полуплоскости, и предел этот равен 1.

Это не так. Точнее, это так, только если под направлением понимать прямолинейный луч. По-моему, в контексте нахождения пределов гораздо более естественным и общим является понимание направления как криволинейного луча, который можно задавать параметрически. В этом случае по разным направлениям будут разные пределы, и они будут пробегать всё множество [0; +¥].

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Под направлением я подразумеваю криволинейный
луч, у которого касательный вектор в начальной точке
лежит в открытой правой полуплоскости.
Продел в таком случае равен 1.

(Reply to this) (Parent)