Честно говоря, этот вопрос совсем не по адресу, потому как я PDE-методы не люблю. Вообще. Делаю исключение для линейных эллиптических и D-модулей. :-) Я думаю, что в книжке J. Jost'а про римановы поверхности есть доказательство через гармонические отображения, но она мне не понравилась и я плохо помню, что там есть. Может, я ошибаюсь.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Про нелюбовь я помню, но спросить никогда не вредно. Да, в книжке Jost'а много про гармонические отображения, но униформизация там доказывается как-то по другому: что-то деформируется в стиле наук про пространство Тейхмюллера, я такого раньше не видел. В конце он пишет, что это то самое (его же Спрингер упоминает как самое простое) доказательство Найнса, в изложении Альфорса. По виду оно не более PDE, чем у Спрингера, а детали я только сейчас сяду понимать. Спасибо за указание на книжку! Я не знал, что у Jost'a есть книжка по римановым поверхностям (у него как выяснилось вообще много книжек), хотя самого Jost'а знал (по работам разумеется).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

А что за Найнс? Hains?

У Jost очень много книжек, и, как мне кажется, все они написаны левой ногой. :-)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Да, конечно Hains. Я почему-то первую букву оставил на том языке =)

При ближайшем рассмотрении оказалось, что он постоянно ссылается на факты про гармонические отображения, так что это наверно как раз такое гармоническое доказательство, но по-моему оно конкретно запутанное и мало симпатичное.

В книжке про римановы поверхности меня удивила вставка 40 страниц из "учебника ур. мат. физики" причем как если бы это было сделано просто copy-paste. Достоинство наверно только в том, что вместе собраны разные результаты о гармонических отображениях, которые так пришлось бы искать по статьям.

Из остальных я бы с интересом полистал книгу про бозонную струну, в надежде, что там мало физического рукомахательства. Имею надежду, что Riemannian Geometry and Geometric Analysis умеренно внятная. Интересно как он докатился до Mathematical Methods in Biology and Neurobiology? Я её даже скачал с его страницы, посмотрел оглавление – какая-то тоскливая мура =)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я так думаю, что про бозонную струну там мало содержания. :-)

Вроде бы он начинал как специалист по гармоническим отображениям. Но потом о решил стать начальником - и стал директором нового Макса-Планка по прикладной математике. Положение обязывает - самая денежная прикладная математика сейчас - со словом биология. Конечно, тоскливая мура.

(Reply to this) (Parent)