| блин (алгоритмическое) |
Nov. 9th, 2010|09:57 pm |
Сабж, а ведь действительно!
Пусть S - сумма всех 66 чисел (S = 66x + j),
a[0]... a[65] - числа, розданные заключенным,
Si - сумма чисел, которые видит заключенный с номером i:
S0 = 66x + j - a[0]
S1 = 66x + j - a[1]
...
Si = 66x + j - a[i].
Число заключенного дополняет видимую им сумму чисел до суммы всех 66 чисел. Нужно назвать a[i].
a[j] = (66x + j) - Sj
Заключенный, который назовет число, дополняющее видимую им сумму чисел до числа вида 66x + j, назовет свое число, если угадает j (это и есть элемент угадывания). J узнать неоткуда, поэтому нужно перебрать все варианты. Заключенных для этого как раз достаточно, они могут перебрать все остатки от 0 до 65, пронумеровавшись. Если бы им нельзя было говорить перед испытанием, они не смогли бы пронумероваться. Если бы их было меньше 66, они не могли бы охватить весь диапазон. И в том, и в другом случае задача была бы вероятностной, а так это исчерпывающий перебор.
Естественно, никто из них так и не узнает, угадал он или нет. Для уверенности в том, что заключенных не обманут, в условие и введен "охранник-робот", который почему-то предполагается более честным, чем человек, который его программировал. |
|