Вітаю з новим роком!

(Reply to this)

ага, с Новым Годом ! хотя он тут и какой-то дурацкий :)
0.58 правильный ответ, ну в смысле правильный 7/12, но с точностью до трёх-четырёх тысячных это одно и то же.
в общем, счастья вам на испано-украинской границе :)

(Reply to this) (Thread)

кстати, нашел прикольную статью http://www.rosbalt.ru/style/2013/12/31/1217609.html
интересно было бы обсудить

(Reply to this) (Parent)

А для случая
диагональ одной грани получается
3/4

(Reply to this) (Parent) (Thread)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

а почему средняя перемычка выкидывается ?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

А я не пойму куда там ток потечет и что будет с суммой токов в узлах.
Вот типа доходит ток до среднего узла, с одной силой тока, которая равна падению напряжения разделить на сопротивление.
И потом ток расходится на две ветки.
Тогда не понятно почему по основной ветке сила тока будет разная, если сопротивление до и после средней точки одинаковое.
Вот если схема не была бы симметричной, тогда в этом был бы смысл.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

совершенно верно, если схема симметрична, и при симметрии + переходит в -, то во всех точках схемы, неподвижных относительно симметрии, потенциал равен полусумме потенциалов в + и -. все же это нуждается в доказательстве. я предлагаю такое:
потенциалы в вершинах схемы изменяются, если изменять потенциалы в + и -. на самом деле они зависят от них линейно. это

а) означает: пусть потенциалы в + и - A+ и A-, а в какой-нибудь вершине F.
тогда F(A1+ + A2+, A1- + A2-) = F(A1+,A1-)+F(A2+,A2-)
и F(k*A1+,k*A1-) = k*F(A1+,A1-), где k - любое число.

б) получается потому, что потенциалы в вершинах - решения системы линейных уравнений (называемых уравнениями Кирхгофа) с A+ и A- (и нулями) в правой части, а решения системы линейных уравнений зависят от правой части линейно (выражаются как суммы чисел в правой части с постоянными, зависящими от номиналов резисторов, коэффициентами).

теперь поставим в - 0, а в + 1. посередине будет некий X (который мы хотим доказать, что 1/2). поставим теперь в - 1, а в + 0. посередине опять будет X, т.к. схема та же самая, только перевернутая. теперь сложим:
в - 1 и в + 1, а посередине 2*X. но если потенциалы в + и - одинаковые, то ток не течет, и везде потенциал тот же, т.е. 2*X = 1, X=1/2.

давай теперь решим задачу на уравнения Кирхгофа, и двинемся дальше. мостик - это схема из точек A,B,C,D, между (A,B)=R1, (B,C)=R2, (C,D)=R3, (D,A)=R4, (B,D)=R5. - подключен к A, + подключен к С. найти сопротивление мостика.
(уравнения Кирхгофа - это просто условия на вершины "сколько тока втекает, столько вытекает" и законы Ома I=U/R для каждого резистора; можно их сократить, выкинув все токи и оставив только потенциалы).

(Reply to this) (Parent)

ага, здорово, правильно !
а решение ? :)

(Reply to this) (Parent)