Анализ трудности восприятия математики - книжечки 1

К моменту, когда стало понятно, что надо осваивать именно математику и в ней ключ ко всему, у меня не было ничего кроме институтских лекций. И я херовенько знал школьную геометрию. Поэтому я сперва начал решать:

1)"Геометрию" Погорелова, кажется 7-11 класс. Оранжевая такая. И прорешал ее почти всю. Все стало намного понятнее, везде вообще. В жизни даже.

Какие-то проблема с алгеброй и уравнениям (школьного уровня) после Погорелова решились сами собой, просто надо было подумать.

Т.к. по матану ничего не было на руках кроме плохих лекций, я начал выучивать, просто наизусть, книжку:

2) "Основы мат. анализа" Бермант, Араманович. Я ее просто пытался выучить. Мне все казалось, что догадаться до этого невозможно, а лучший математик тот, кто больше теорем заучит наизусть. А новое у них, математиков, получается каким-то предельным напряжением сил, и из вызубренного рождается некая новая тарабарщина. И ее тоже надо выучивать. Понимания, как ни странно, стало побольше, хотя бы перестал бояться значков интеграла, когда их не слишком много. И прочих жутких обозначений. Человека непосвященного они очень пугают.

Но понять один черт ничего не удавалось. Я тогда решил, что может надо начать с основ. И скачал некий трактат Коши по матану. Но понять вообще не смог ничего. Тогда я в библиотеке взял (выторгвал домой с оргомной сложностью, т.к. книжка была на весь институт в одном экземпляре, мне ее дали потому, что в библиотеке я сидел до самого закрытия, и теткам-работницам хотелось домой пораньше, и они мне дали ее надом) "Математические начала натуральной философии" Ньютона, в переводе Крылова кажется. Ньютона! Я думал уж он то наведет меня на путь истиный. Я про него читал и фильмы смотрел. Но в книге все было через пропорции и треугольники, и что-то совсем непонятно. И слова кругом, типа: "Как оное соотносится с тем, так то соотносится с прошлым, так и это будет соотноситься стало быть! Из чего и треугольники подобны, из коих следует...."

В Берманте, Арамановиче что-то было упомянуто о Линейной алгебре, я вообще не знал что это. Но там на нее много ссылались. Я подумал, может моя невозможность понять матан именно в незнании линейной алгебры? И я взял в библиотеке:

3) Беклемишев "Курс аналаитической геометрии и линейной алгербы". Тоже пытался понять доказательства теорем. И выучить их. И понять что такое вектор, это было крайне трудно. Т.к. я все думал о точке приложения вектора, а там она была несущественна. Это сводило с ума. Я дошел там по понятия скалярного произведения векторов и вектороного. Чуть не сдох от сложности и решил, что мне надо какой-то другой учебник, потолще, с бОльшим количеством объяснений.

И в тот момент мне показалось, что меня услышал бог, т.к. оказалось что такой учебник есть!

4) Толстенный оранжевый П.С. Александров "Курс аналитической геометрии и линейной алгебры" И к нему задачник одноименный, забыл автора. А к задачнику решебник. И я тогда решил, что теперь-то я стану как Ландау (он ассоциировался с математикой).

Я при этом начал читать всякие биографии математиков и физиков. Т.к. не было понятно каким образом развиваться, оставалось только прочитать как это получается у других. И стало понятно, что с одной стороны желательно как-то "играть" с новыми объектами и имитировать их естественное появление в голове. Но как это сделать было непонятно. А с другой, я где-то в высказывание Ландау Л.Д. прочитал, что для освоения математики надо решать задачи, много задач. И понимание придет потом само. И решил следовать этому примеру, т.к. там хотя бы понятно что делать. Думал, буду крутой математик, как Ландау.

Что интересно, Александров оранжевый дал что-то хорошее. Т.к. оказалось, что задачи из Погорелова, с помощью понятия вектора, решаются совсем легко. Даже задачи со звездочкой становятся супер легкими. Это было супер открытие, для меня. Т.к. оказалось, что глядя на математический объект с неких новых позиций, можно легко и просто, НЕ ДУМАЯ, получать решение. Я тогда решил, что это и есть суть математики, и надо осваивать математический аппарат.

Решая Александрова, стало понятно, что я плохо соображаю. И я еще начал решать задачки на сообразительность. И почему-то:

5)"Комбинаторику" Виленкина.

И вот, казалось бы, бред ведь. Но какая-то часть комбнаторного мышления, которой у меня от рождения нет, при развитии дает возможность видеть и рассматривать объекты из алгебры и геометрии совершенно в ином свете. Без минимальной комбинаторики их просто не видно. Не видно математического объекта.

Потом я уже поступал в аспирантуру. И поскольку я искал все, обо всех математиках, то я нашел информацию о том, что есть Миша Вербицкий. И что он, кроме того, что крутой математик, еще и блогер и культуролог и много чего еще. Я подумал, что это наверное не один человек, а несколько, вроде Козьмы Пруткова. Не может же один человек столько в себя вобрать, думал тогда я. И я нашел у Миши жуткий разнос той математики, которую я пытался прогрызть. И список рекомендуемой литературы, которая для меня была написана более-менее по китайски. Т.е. я мог понять в ней ровно НИЧЕГО.

Там везде использовалось невероятно звучащее понятие - множество. ("Множество" людей погибло по пути в этот город! У меня "множество" знакомых! - где еще использовать это понятие, кроме как в таких фразах, в обыденной жизни?) Мне почему-то показалось, что это язык богов. Они не ходят, а летают. Или даже просто телепортируются в место назначения. И лучше сдохнуть, чем прожить жизнь, не разобравшись в этом. Я начал всем преподам (и докторам физ.-мат. наук) говорить, что есть оказывается некие множества, на основе которых все можно описать. Они крутили пальцем у виска, говорили что я дебил, кретин и пропащий человек (что, возможно, недалеко от истины). Некоторые жалели меня. Но, так или иначе, я выбрал себе книжечку:

6) Куратовский, Мостовский "Теория множеств".

Понять я смог введение, где была представлена, кажется, таблица на древне арабском или грузинском (так это выглядело), и называлась она, что-то вроде "Утверждения формальной логики, считающиеся истинными". И предлагалось самому проверить их истинность! Ведь это так легко (это сарказм, на самом деле это было невозможным)! Оказалось, что есть еще более божественная область. У богов есть свои боги! И они то всем и управаляют. Так я думал. И нужно освоить их язык. И тогда все станет на свои места. Надо было понять что такое МАТ ЛОГИКА. Невероятно страшно но при этом захватывающие, когда первый раз на это смотришь и все на тебя за это срут. Как приключение в кино!

При этом в Александрове я успел запутаться к тому времени. Как запутывался во всех книгах до этого. Каждый последующий раз удавалось запутаться немного позже, чем в предыдущий. И так двигаться вперед. Но, я уже пытался понять что написано в книге, а не просто зубрить ее. Это был прогресс.