проверка на прочность - 2
Среди научных открытий есть "великомученики". Теория относительности, теория эволюции, ДНК... Их очень любят поминать все кому не лень, и обычно так перевирают смысл, что стыдно становится. А в математике - теорема Геделя.
Впрочем, обращение гуманитариев (и даже физиков) с теоремой Геделя - тема отдельная, на потом...

2. Теорема Геделя.


Геометрия Лобачевского - просто очень красивый математический результат, и ни за, ни против платонизма ничего не говорит. Теорема Геделя о неполноте арифметики, как мне кажется, дает серьезный довод "за".

В чем ее суть? В том, что язык арифметики богат. Настолько, что на нем можно "разговаривать" о нем самом: фразы типа "эта цепочка рассуждений доказывает вот эту теорему" можно выразить как некоторые утверждения о натуральных числах. Например, можно составить формулу, смысл которой: "такое-то утверждение доказать нельзя" (доказать - исходя из принятых аксиом). А потом еще один финт - и появляется утверждение, смысл которого: "меня доказать нельзя!"
Ясно, что это утверждение истинно, но недоказуемо (пять минут на размышление, почему это так:) ).


(продолжение следует...)