разбросало кучу #5 bis (эффективный размер серии)
Предыдущий выпуск нашего альманаха рассказал как из измерений максимального разброса (маразб) пробоин в мишени извлечь практическую пользу, т. е. определить вероятность поражения цели конкретных размеров.

Однако, по-прежнему остались стоять столбами два вопроса, а именно:
ВОПРОС 4: Как оценить достоверность подобных оценок? Всякий стрелок знает как может "гулять" разброс от серии к серии; можно ли прикинуть насколько далеко находится Истина? Сколько групп нужно отстрелять и усреднить, чтобы к ней подойти поближе?
ВОПРОС 5: Что эффективнее (в плане статистической значимости) -- среднее из двух серий по 5, или одна серия по 10?

Естественно, об ответах уже подумали до нас.

Начнём с последнего вопроса. Интуитивно понятно, что между разными сериями по 5 выстрелов, маразб гораздо больше колеблется, чем между разными сериями по 10. Серии по 10, соответственно, дают лучшее представление о параметрах разброса. Но на них нужно ровно вдвое больше патронов. Соответственно, вопрос стоит так: оптимизировать размер серии, чтобы получить максимальный профит за единицу пыщь.

Тех, у кого вдруг зачешется математика, отсылаю к первоисточникам:
* Kolbe, 2010, Group Statistics, практическое применение работы Sitton et. al., 1990.
* Граждане с баллистипедии, которые погоняли Учоного Коня ровно по той же дорожке гораздо дольше, подтвердив и уточнив результаты. Однако, как отметил бдительный dimview@lj, конь у них кривой (баг в подчсёте маразба), пришлось перепроверять. Реальные цифры получились немного другие (см. ниже), но похожие; основные выводы -- в силе.

Остальным же сразу выдаётся ответ:

х пыщь	эффективность
2	66.1%
3	87.9%
4	96.0%
5	99.5%
6	100.0%
7	99.6%
8	98.4%
9	97.1%
10	95.5%
11	93.9%
12	92.2%
13	90.3%
14	88.9%
15	87.2%
16	85.4%
17	84.1%
18	82.8%
19	81.2%
20	79.9%

(по расчётам вариации из 1 миллиона виртуальных выстрелов на каждый размер серии)

Или картинкой:



Наиболее эффективными являются группы по 6 выстрелов. Серии по 5 и 7 выстрелов на практике отличаются незначительно (соотв. 99.5% и 99.6%), и могут быть использованы без значимой потери эффективности.

ОТВЕТ 5: среднее значение из двух маразб(5) более точно отображает реальную кучность винтовки, чем маразб(10). Вообще, если есть выбор, для оценки кучности стреляйте (и усредняйте) серии по 5, 6 или 7 выстрелов.

Следующим выпуском нашего альманаха будет небольшая интерлюдия о доверительных интервалах, гватемальском роме, и вкусной скумбрии, готовьтесь к Прекрасному.