Настроение:

creative

К вопросу о Едином. Часть 1

После прочтения блестящей статьи безвременно ушедшего российского философа А. Г. Чернякова, посвящённой классическому вопросу о Едином, электронный вариант которой был любезно предоставлен bronza ,  почувствовалась необходимость высказать ряд собственных соображений. Судя по прочитанному, вопрос о характере сущего по-разному решался греческой философией, однако и до сих пор не видно консенсуса, считать ли его единым или множественным. С одной стороны известна точка зрения Парменида, которую пытались доказать Зенон Элейский и Прокл, и согласно которой сущее – едино. В дальнейшем этот тезис становится центральным в философии платоников.<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

 

С другой стороны – начиная с 19-го века развитие канторовской теории множеств и её вскоре наступившее тотальное доминирование в качестве основы всей математики, как казалось совсем недавно, необратимо склонило чашу весов в сторону примата множественности. И в пример такого развития Черняков приводит работы Бадью, где положения теоретико-множественной математики взяты в качестве основы построения философской онтологии. Естественно – с предсказуемым результатом для относительного значения Единого по сравнению с Многим.

 

Наш анализ вопроса, однако, показал, что не всё так однозначно, и, по крайней мере, существуют варианты онтологии, в которых единое заполняет собой всё сущее. Причём, если только мы не ошибаемся в доказательствах, модели таких онтологий могут быть достаточно строго обоснованы. Итак, приведём формальное обоснование одной из онтологий, для которой выполняется тезис Парменида.

 

Обозначения:

 

Для обозначения логических символов и связок будем использовать преимущественно латинские буквы. В частности: Е – квантор логического существования. А – квантор логической общности (единства).

Для обозначения онтологических понятий и отношений – будем пользоваться преимущественно кириллическими знаками.

 

Пусть L  - определённый логический язык со следующим списком термов:

 

q, q1, q2… qj – любые мыслительные действия 

х, х1, х2… хi – любые вещи или предметы, включая мыслительные действия.

 

Онтологией О над языком L будем называть тройку

/L, Ю, Ъ/, где:

 

L – язык двузначной логики

Ю – список свойств

Ъ – список онтологических закономерностей ("аксиом").

 

Для данной онтологии:

 

Список Ю:

 

1)      е – латинская буква, указывающая на свойство логического существования. В логическом языке обозначается также латинским значком квантора существования Е и означает, что полагание свойств объекта не ведёт к противоречиям в рамках сделанных предположений. Если записано: "е(х)=1" или "е(х) – истинно", – это означает, что вещь х логических существует. В виде квантора логического существования: "Е(х):…" – "логически существует вещь х, такая что:…"

2)      с – кириллическая буква, обозначающая свойство объективного существования. В отличие от логического существования, которое объективное существование предполагает существование вне зависимости от нашего сознания. В том числе – объективное существование предполагает существование вне зависимости от любых наших выводов относительно того, существует ли объект, или нет, а также – от того, противоречит ли предположение о его существовании нашим посылкам или нет. Мы можем знать или не знать о факте существования, однако это не влияет на факт, который - сам по себе. Если некая вещь х объективно существует, разрешим себе для фиксации этого факта пользоваться следующими синонимичными выражениями: "с(х) – истинно", "с(х)=1". Если же мы хотим сказать, что вещь х не обладает свойством объективного существования, будем записывать: "с(х) – ложно" или "с(х)=0". Также – может применяться в виде квантора объективного существования: "С(х):…" – "объективно существует вещь х, такая, что:…"

3)      а – латинская буква, указывающая на свойство логического единства. Означает, что вещь х может быть непротиворечиво мыслима, в виде одного логически целого, отвлекаясь от различения отдельных логических частей (п. Ю-7). Другими словами факт единства вещи х логически существует: "е(а(х))=1". Таким логически единым объектом является математическое множество. Естественно, те математические и иные идеальные объекты, которые не могут быть непротиворечиво мыслимы, как например множество всех множеств, не содержащих самого себя в качестве элемента, не обладают свойством логического единства. Запись логического единства вещи х: "а(х)=1" или "а(х) – истинно". В виде квантора общности: "А(х):…- "для всех х верно: …"

4)      э – свойство объективного единства. Вещь х – объективно едина, если не имеет никаких объективных частей (п. Ю-8). В этом случае записывается: э(х)=1. Это свойство является неотъемлемым свойством вещи, которое невозможно устранить, не разрушая саму вещь. В силу Ю-8 это также означает, что когда вещь х объективно едина, то она едина вне зависимости от нашего сознания. То есть, для свойства "э" – всё равно, какие выводы, предположения или другие мысленные операции мы производим. Вещь х – останется едина вне зависимости от этого. Не должно существовать логической операции или любого мыслительного действия, которое бы в силу себя самого элиминировало бы объективное единство. К примеру: для фиксации наличия свойства объективного единства недостаточно, чтобы объект мыслился единым множеством в математическом смысле, поскольку в общем случае множества могут составляться самым произвольным образом. Из чтения греческих классиков нам представляется, что, говоря о Едином, они имели в виду именно объективное, а не логическое единство. В свете такого вывода нам кажется, что помещение математических объектов в центр онтологии – было бы ущербным шагом, поскольку в этом случае пренебрегается различием между миром наших суждений и миром, существующим независимо от нашего сознания, о котором греки никогда не забывали. Отсюда – и наше настоящее желание попытаться как можно более чётко развести логические и объективные свойства наподобие того, как мы привыкли в последнее время различать "софт" и "хард", когда речь заходит о компьютерах.

5)      Отсутствие у вещи свойства логического единства "-а" назовём логической множественностью и её будем по определению обозначать латинской буквой m. То есть: m=(-а), а значит запись "m(х)=1" равносильна "а(х)=0", - если вещь логически не едина, то она логически множественна, и наоборот.

6)      Отсутствие у вещи свойства объективного единства "-э" назовём объективной множественностью и её будем по определению обозначать кириллической буквой м. То есть: м=(-э), а значит запись "м(х)=1" равносильна "э(х)=0", - если вещь объективно не едина, то она объективно множественна, и наоборот.

7)      Вещь х1 является логической частью р вещи х2 (от латинской буквы р в слове part – часть) назовём то, что в вещи можно различить помимо различаемого логического целого w(х) – вещи в целом. Различаемое целое в вещи всегда одно по определению, в то же время, как частей – может быть более одной. Выражение "х1 р х2" читается, как: "х1 – является логической частью х2".

8)      Объективной частью х1 вещи х2 назовём то, что в вещи х2 можно различить помимо самой вещи, и вне зависимости от  нашего сознания. Записывается: "х1 ч х2" Это означает, что любые мыслительные операции, которые мы производим или можем произвести, не устраняют того факта, что х1 является частью х2. То есть, этот факт продолжает существовать объективно: с(х1 ч х2)=1 – подавая сигналы нашему сознанию о своём существовании вне зависимости от нашего желания или нежелания эти сигналы воспринимать или принимать во внимание.

 

Список Ъ:

 

1)      Нечто существует объективно. Более формально: Е(хi): с(хi)=1 – логически существует такая вещь хi, которая обладает свойством объективного существования. Или по-другому, логически эквивалентная формулировка с использованием вместо квантора существования квантора общности: NOT{А(хi): c(хi)=0} – не верно, что  все вещи объективно не существуют.   Данная аксиома полагает существование объективной, независимой от нашего сознания, реальности, без чего бессмысленно вообще говорить о какой-либо "онтологии" помимо наших собственных мыслей. Таким образом в силу данной аксиомы утверждение "нечто действительно существует" – признаётся тавтологией нашего языка.

2)      Для всякого мыслительного действия q найдётся ему противоположное (-q). Где: q + (-q) = 0 – последовательное выполнение консервативного мыслительного действия и ему обратного соответствует пустому мыслительному действию. Например: мысленно объединив две вещи в одно множество, мы можем провести обратную мыслительную операцию, в результате которой из множества получится две отдельные вещи.