Почти как мы
"Наука пойдет по пути, уже протоптанно­му литературой, искусством, музыкой и философией. Она станет более интроспективной, субъективной, рас­сеивающейся, преследуемой навязчивыми идеями и неспособной отойти от своих методов. Весной 1994 го­да я увидел будущее науки в микрокосме, когда си­дел на семинаре под названием «Границы научных знаний» в Институте Санта-Фе. Во время трехднев­ного семинара ученые, среди которых были математи­ки, физики, биологи и экономисты, размышляли о том, есть ли границы у науки, и если есть, может ли она их достичь

Участники сидели в прямоугольной комнате вокруг длинного стола, повторяющего ее контуры. На стене висела доска. Семинар открыл Касти, спросив: «Явля­ется ли реальный мир слишком сложным для нашего понимания?» Теоремы неполноты Курта Геделя, отме­тил Касти, подразумевали, что некоторые математиче­ские описания всегда будут неполными; какие-то ас­пекты мира всегда будут сопротивляться описанию.

Алан Туринг (Alan Turing) тоже показал, что многие математические предложения «нерешаемы», то есть в конечном счете нельзя определить, являются ли пред­ложения истинными или ложными. Трауб попытал­ся перефразировать вопрос Касти в более позитивном свете: можем ли мы узнать то, что не можем знать? Мо­жем ли мы доказать, что у науки есть границы, точно так же, как Гедель и Туринг доказали, что они есть у математики? Единственным способом получения такого доказа­тельства, объявил Атли Джексон (Atlee Jackson), физик из Университета Иллинойса, является формулировка
теории науки. Чтобы показать, какой трудной будет эта задача, Джексон подскочил к доске и нацарапал чрез­вычайно сложный график последовательности опера­ций, который, предположительно, представлял науку. Когда слушатели тупо уставились на него, Джексон пе­решел к афоризмам. Чтобы определить, имеет ли наука границы, сказал он, надо определить науку, и как толь­ко вы определите науку, вы навяжете ей границу. С другой стороны, добавил он, «я не могу определить
свою жену, но я могу ее узнать». Награжденный веж­ливыми смешками, Джексон отправился на свое место. Теоретик антихаоса Стюарт Кауффман время от вре­мени появлялся на семинаре, выступал с минилекциями в стиле дзэн-буддизма, а затем снова исчезал. Во время одного из появлений он напомнил нам, что само наше выживание зависит от нашей способности клас­сифицировать мир. Но мир не появляется уже распа­кованным по предварительно подготовленным катего­риям. Мы можем классифицировать несколькими пу­тями. Более того, чтобы классифицировать явления, мы должны отбросить часть информации. Кауффман закончил выступление заклинанием:
— Быть — это классифицировать и действовать, и все это означает выбрасывать вон информацию. Так что просто сам акт знания требует невежества. Слушатели выглядели одновременно озадаченными и раздраженными. Тогда несколько слов сказал Ральф Гомори (Ralph Gomory). Бывший вице-президент по вопросом ис­следований в «IBM», Гомори теперь возглавляет Фонд Слоана, филантропическую организацию, которая спонсирует относящиеся к науке проекты, включая семинар в Санта-Фе. Когда Гомори слушал выступ­ления других и даже выступал сам, его лицо выра­жало полное неверие. Он то склонял голову вперед, словно вглядывался в нечто в невидимый бинокль, то сводил на переносице густые черные брови и хму­рил лоб.

Гомори объяснил, что он решил поддержать семи­нар, потому как давно считал, что образовательная сис­тема делает слишком большой упор на том, что извест­но, и слишком мало внимания уделяет тому, что неиз­вестно или даже не может быть познано. Большинство людей даже не осознают, как мало известно, сказал Го­мори, потому что образовательная система представ­ляет такой бесшовный, непротиворечивый взгляд на реальность. Все, что мы знаем о древних Персидских войнах, например, исходит из единственного источни­ка — Геродота. Откуда нам знать, был ли Геродот точ­ным репортером? Может, у него была неполная или неточная информация! Может, у него было предвзятое
отношение или он что-то придумал! И мы этого нико­гда не узнаем! В дальнейшем Гомори заметил, что марсианин, на­блюдая за тем, как люди играют в шахматы, может быть способен точно вывести правила игры. Но может ли марсианин когда-либо быть уверенным, что это — истинные правила или единственные правила? Все с минуту размышляли над загадкой Гомори. Затем Кауффман стал рассуждать о том, как на нее мог бы от­ветить Виттгенштейн. Виттгенштейн стал бы «крайне
страдать», сказал Кауффман, из-за того, что игроки в шахматы могут сделать ход — преднамеренно или нет, — который нарушает правила. В конце концов, как может марсианин сказать, был ли ход ошибочным или это ре­зультат другого правила?

— Вы меня понимаете? — спросил Кауффман у Го­мори.
— Для начала я не знаю, кто такой Виттгенштейн, — раздраженно ответил Гомори.
Кауффман приподнял брови.
— Он был очень известным философом.
Они с Гомори неотрывно смотрели друг на друга, пока кто-то не сказал:
— Давайте оставим Виттгенштейна в покое.

Патрик Саппс (Patrick Suppes), философ из Стэнфорда, все время прерывал дискуссию, чтобы указать, что Кант, обсуждая антиномии, предвидел практиче­ски все проблемы, с которыми борются участники се­минара. В конце концов, когда Саппс привел еще одну антиномию, кто-кто крикнул:
— Не надо больше Канта!
Саппс запротестовал, что есть еще одна антиномия, которую он хочет упомянуть, действительно важная, но его коллеги не дали ему ничего сказать. (Несомнен­но, они не хотели, чтобы им напоминали, что в основ­ном они просто заново утверждают, при помощи ново­модного жаргона и метафор, доказательства, представ­ленные давно, и не только Кантом, но даже древними
греками.)

Чайтин, строча как пулемет, вернул разговор обрат­но к Геделю. Теоремы неполноты, утверждал Чайтин, это далеко не парадоксальный курьез с малым отно­шением к прогрессу математики или науки, как нра­вится считать некоторым математикам, а только одна часть множества глубоких проблем, поставленных ма­тематикой.

— Некоторые люди отвергают результаты Геделя как эксцентричные, патологические, происходящие из со­относящегося с самим собой парадокса, — сказал Чай­тин. — Сам Гедель иногда беспокоился, что это был про­сто парадокс, созданный нашим использованием слов. А теперь неполнота кажется такой естественной, что вы можете спросить, как мы, математики, вообще мо­жем что-то сделать!
Работа самого Чайтина по алгоритмической теории информации предполагала, что, по мере того как ма­тематики будут обращаться к проблемам все увеличи­вающейся сложности, им придется продолжать по­
полнять свою базу аксиом; другими словами, чтобы знать больше, нужно больше предполагать. В резуль­тате, утверждал Чайтин, математике предстоит стать все более экспериментальной наукой с меньшими претензиями на абсолютную истину. Чайтин также установил, что так же, как и природа, математика со­стоит из фундаментальной неуверенности и беспоря­дочности. Он недавно нашел алгебраическое уравне­ние, которое может иметь бесконечное или конечное количество решений, в зависимости от значения пере­менных в уравнении.

— Обычно предполагается, что если люди думают, что нечто истинно, то это истинно в связи с чем-то. В математике причина называется доказательством, а работа математика — это нахождение доказательств, причин, выводов из аксиом и принятых принципов. Они истинны случайно. И именно поэтому мы никогда не найдем истину: потому что нет истины, и нет причи­ны, что эти доказательства истинны. Чайтин также доказал, что никогда нельзя опреде­лить, является ли любая компьютерная программа са­мым возможно кратким методом решения проблемы; всегда возможно, что существуют более сжатые про­граммы. (Это открытие подразумевает, как подтвер­дили и другие исследователи, что физики никогда не могут быть уверены в том, что нашли окончательную теорию, которая представляет самое компактное опи­сание природы.)

Чайтин явно наслаждался положени­ем носителя таких ужасных известий. Он казался раз­рушителем, который крушит храм науки. Касти ответил, что математики могут избежать эф­фектов Геделя, применяя простые формальные сис­темы, такие как арифметика, состоящая только из сло­жений и вычитаний (но не умножений и делений). Не­дедуктивные системы рассуждений, добавил Касти, могут также обойти проблему; теоремы Геделя способ­ны ввести в заблуждение, когда дело касается есте­ственных наук.

Франциско Антонио «Чико» Дориа (Francisco Anto­nio «Chico» Doria), бразильский математик, тоже счи­тает анализ Чайтина слишком пессимистичным. Ма­тематические барьеры, идентифицированные Геделем, утверждает Дориа, далеки от того, чтобы привести ма­тематику к концу, они могут ее обогатить. Например, Дориа предположил, что, когда математики встречают явно нерешаемое утверждениие, они могут создать две новые ветви математики: одну, которая предполагает,
что предложение истинно, и другую, которая предпо­лагает, что оно ложно.

— Вместо границы знания, — сделал вывод Дориа, — мы можем получить богатство знаний.
Слушая Дориа, Чайтин закатил глаза. Саппс тоже, казалось, сомневался. Неожиданное предположение, что нерешаемые математические утверждения истин­ны или ложны, заявил Саппс, подобно «преимуществу кражи над честным тяжелым трудом». Он приписал свое мудрое изречение кому-то знаменитому. Разговор продолжал менять направление — словно в странном аттракторе — к одной из любимых тем фило­софствующих математиков и физиков: проблеме кон­тинуума. Реальность непрерывна или дискретна? Ана­логовая или цифровая? Как лучше описывать мир — так называемыми вещественными числами, которые могут быть поделены на актуально бесконечно малые величины, или целыми числами? Физики от Ньютона до Эйнштейна полагались на вещественные числа. Но квантовая механика предполагает, что материя и энер­гия, а возможно, даже время и пространство (в очень
малых диапазонах), появляются в состоящих из частей неделимых кусках. Компьютеры также представляют всё как целые числа: единицы и нули.
Чайтин охарактеризовал вещественные числа как чушь, точность которых, учитывая размытость мира, — обман.
— Физики знают, что каждое уравнение — ложь, — объявил он.
Кто-то возразил цитатой из Пикассо: «Искусство — это ложь, которая помогает нам видеть истину».
Конечно, вещественные числа — это абстракции, включился Трауб, но это очень мощные и эффектив­
ные абстракции. Математическая модель схватывает суть явления. Никто не притворяется, что она охваты­вает все его целиком.

Саппс проследовал к доске и написал несколько уравнений, которые, как ему казалось, могут исклю­
чить проблему континуума раз и навсегда. На слуша­телей это не произвело впечатления. (Это, подумал я, главная проблема философии: никто на самом деле не хочет, чтобы философские проблемы решались, по­тому что тогда у них не будет, о чем говорить.) Другие участники отметили, что ученые сталкива­ются с преградами к знаниям, гораздо менее абстракт­ными, чем неполнота, нерешаемость, континуум и так далее. Одним из них был Пит Хат (Piet Hut), голланд­ский астрофизик из Института специальных исследо­ваний. Он сказал, что при помощи мощных статисти­
ческих методов и компьютеров они с коллегами-астро­физиками узнали, как преодолеть печально известную проблему N-тел, в соответствии с которой невозможно предсказать курс трех или более гравитационно взаи­модействующих тел. Компьютеры теперь могут мо­делировать эволюцию целых галактик, включающих миллиарды звезд и даже галактических скоплений. Но, добавил Хат, астрономы сталкиваются с другими границами, которые кажутся непреодолимыми. У них есть только одна Вселенная для изучения, так что они не могут проводить на ней контролируемые экспери­
менты. Космологи могут проследить историю Вселен­ной только до определенного момента, и они никогда не узнают, что предшествовало Большому Взрыву или что существует за границами Вселенной, если вообще что-то существует. Более того, физиков частиц, воз­можно, ждут трудности при тестировании теорий (на­пример, тех, которые включают в себя суперструны), которые сочетают силу тяжести и другие силы приро­ды, потому что эффекты становятся очевидными толь­ко на дистанционных шкалах и энергиях, находящихся за рамками какого-либо ускорителя из тех, которые
можно себе представить.

Подобная пессимистическая нота прозвучала и в за­явлении Рольфа Ландауэра {Rolf Landauer), физика из «IBM» и пионера изучения физических границ вычис­лений. Ландауэр говорил с немецким акцентом, его го­лос походил на рычание, и это еще более подчеркивало его чувство юмора. Когда один выступающий посто­янно мешал ему демонстрировать слайды, Ландауэр рявкнул:
— Хотя ваши речи и могут быть прозрачными, сами-то вы непрозрачны!

Ландауэр доказывал, что ученые не могут рассчиты­вать на бесконечное увеличение мощности компьюте­
ров. Он допускал, что многие из предполагаемых сдер­живающих моментов физики, которые, как когда-то думали, навязываются вычислениям вторым началом термодинамики или квантовой механикой, показали, что являются ложными. С другой стороны, стоимость производства компьютеров так быстро увеличивалась, что это угрожало остановить спад в цене вычислений, длившийся десятилетиями. Ландауэр также сомневал­ся, смогут ли создатели компьютеров вскоре обуздать экзотические квантовые эффекты, такие, как супер­позиция — способность квантовой сущности быть в
более, чем одном состоянии одновременно — и таким образом превзойти способности современных компью­теров, как предположили некоторые теоретики. Подоб­ные системы окажутся такими чувствительными к не­существенным перебоям на квантовом уровне, что они будут фактически ничтожными, доказывал Ландауэр.

Брайан Артур {Brian Arthur), экономист из Институ­та Санта-Фе, говоривший с мелодичным ирландским акцентом, увел дискуссию в область экономики. Пытаясь предсказать, как будет вести себя биржевой рынок, сказал он, инвестор должен строить прогнозы на том, как другие догадаются, какие выводы сделали осталь­ные — и так далее, до бесконечности. Экономическому коему присуща субъективность, он психологичен и, следовательно, непредсказуем; неопределимость «про­сачивается сквозь систему». Как только экономисты попробуют упростить свои модели — предполагая, что
у инвесторов может быть идеальное знание рынка или что цены представляют некое истинное значение, — мо­дели станут нереалистичными; два экономиста, очень компетентные и умные, придут к различным решениям об одной и той же системе. Все, что на самом деле могут сделать экономисты, — это сказать: «Ну, может быть так, а может и этак». С другой стороны, добавил Артур, «если вы сделали деньги, играя на рынке, то все эконо­мисты будут к вам прислушиваться».

Затем Кауффман повторил то, что сказал Артур, но более абстрактно. Люди — это «агенты», которые могут бесконечно настраивать свои «внутренние модели» в ответ на понятые настройки внешних моделей других агентов, таким образом создавая «комплексный, совме­стно адаптирующийся пейзаж».
Нахмурившись, Ландауэр вставил, что есть гораздо более очевидные причины того, что экономические яв­ления невозможно предсказать, чем эти субъективные факторы. СПИД, третья мировая война, даже диарея главного аналитика огромного совместного фонда мо­гут оказать сильное влияние на экономику, сказал он. Какая модель может предсказать эти события?

Роджер Шепард (Roger Shepard), физиолог из Стэнфорда, который все время слушал молча, наконец ре­
шил поучаствовать в обсуждении. Шепард казался слег­ка меланхоличным. Это могло быть иллюзией, которую создавали его свисающие усы цвета спелой ржи, — или очень реальным побочным продуктом его увлечения вопросами, на которые нет ответов. Шепард признал, что он пришел сюда для того, чтобы узнать, обнаружи­ваются ли или изобретаются научные и математичес­кие истины. Он в последнее время также много думал о том, существуют ли на самом деле научные знания, и пришел к выводу, что они не могут существовать не­зависимо от человеческого разума. Учебник по физи­ке, если нет человека, который будет его читать, — это просто бумага и капли краски. Но встает вопрос, кото­рый Шепард считал волнующим. Кажется, что наука становится все более и более сложной и таким образом все более и более сложной для понимания. Кажется вполне возможным, что в будущем некоторые научные теории, такие, как теория человеческого разума, будут слишком сложными для понимания даже самыми вы­дающимися учеными.
— Может, я старомоден, — сказал Шепард, но если теория настолько сложна, что ни один человек не мо­жет ее понять, какое удовлетворение от нее мы можем получить?

Трауба тоже беспокоил этот вопрос. Мы, люди, мо­жем верить в «бритву Оккама» — принцип, утвержда­
ющий, что лучшие теории — это самые простые тео­рии, потому что они являются единственными, кото­
рые могут быть поняты нашими скромными умами. Но, может, компьютеры не подвержены этому ограни­
чению, добавил Трауб. Возможно, компьютеры станут учеными будущего. В биологии, заметил кто-то мрачно, «„бритва Окка­ма" режет вам глотку».
Гомори отметил, что задача науки — это найти те ниши в реальности, которые позволяют себя понять, учитывая, что мир, в основном, не может быть понят.

Один из способов сделать мир более понятным, пред­положил Гомори, это сделать его более искусственным, поскольку искусственные системы имеют тенденцию быть более понятными и предсказуемыми, чем естест­венные. Например, чтобы сделать предсказания пого­ды более легкими, общество может окружить мир про­зрачным куполом. Все на мгновение уставились на Гомори. Затем Тра­уб заметил:
— Я думаю, что Ральф говорит, что проще создать будущее, чем предсказать его.

По мере того как дискуссия развивалась, Отто Росел ер {Otto Rossler) говорил со все большим смыслом. Или все остальные говорили с меньшим? Росслер — биохимик и теоретик хаоса из Тюбингенского универ­ситета в Германии, открывший в середине семидеся­тых математический монстр под названием аттрактор Росслера. Его седые волосы были постоянно растрепа­ны, как будто он только что вышел из транса. Он был очень похож на марионетку: удивленные глаза, выпя­ченная вперед нижняя губа, подбородок в форме луко­вицы, прочерченный глубокими вертикальными морщинами. Ни я и никто другой, как я подозреваю, не мог полностью понять его, но все поворачивались к нему, когда он громким шепотом и заикаясь делал свои заяв­ления. Росслер видел две первичные границы знаний. Од­на — это недоступность. Мы никогда не можем быть уверены в происхождении Вселенной, например пото­му, что она так далека от нас как в пространстве, так
и во времени. Другая граница, искажение, гораздо ху­же. Мир может обманывать нас, заставляя думать, что мы понимаем его, когда на самом деле не понимаем.

Если бы мы могли оказаться за пределами Вселенной, предположил Росслер, мы бы узнали границы наших знаний, но мы попали в капкан внутри Вселенной, по­этому наши знания наших собственных границ долж­ны остаться неполными. Росслер поднял несколько вопросов, которые, как он сказал, были впервые поставлены в XVIII столетии физиком Роджером Босковичем (Roger Boscouich). Можно ли определить, если находишься на планете с абсо­лютно темным небом, вращается ли она? Если Земля дышит и мы тоже дышим, синхронно с ней, можем ли мы сказать, что она дышит? Вероятно, нет, в соответст­вии с Росслером.
— Есть ситуации, когда нельзя найти истину изнут­ри, — сказал он.

С другой стороны, добавил он, просто ставя мыслен­ные эксперименты, подобные этому, мы можем найти способ преодолеть границы восприятия. Чем больше говорил Росслер, тем больше я начинал чувствовать родство с его идеями. Во время одного из перерывов я спросил, как он считает, могут ли умные компьютеры превзойти границы человеческой науки. Он покачал головой.
— Нет, это невозможно, — ответил он напряженным шепотом. — Я поставил бы на дельфинов, на кашало­
тов. У них самые большие мозги на Земле.
Росслер сообщил мне, что когда китобои убивают одного кашалота, другие иногда окружают его, форми­руя нечто типа звезды, и их тоже убивают.

— Обычно люди думают, что это просто слепой ин­стинкт, — сказал Росслер. — На самом деле это их спо­соб показать людям, что они гораздо более развиты, чем мы.
Я просто кивнул.

К концу семинара Трауб предложил, чтобы все раз­делились на группы для обсуждения границ в опре­
деленных областях: физике, математике, биологии, об­щественных науках. Ученый, специализирующийся на общественных науках, заявил, что не хочет идти в груп­пу общественных наук; он приехал, чтобы поговорить и поучиться у специалистов из других областей знаний. Его замечание вызвало несколько таких же реплик от других. Кто-то заметил, что если все думают так же, как этот специалист по общественным наукам, то в группе общественных наук не будет ни одного специалиста по ним, не будет биологов в биологической группе и так далее. Трауб сказал, что его коллеги могут разделиться так, как хотят, он просто выступил с предложением.

Затем надо было решить, где станут собираться раз­личные группы. Кто-то предложил разойтись по раз­ным аудиториям, чтобы некоторые выступающие, го­ворящие громкими голосами, не мешали другим. Все посмотрели на Чайтина. Его обещание говорить тихо было встречено усмешками. Еще обсуждение. Ландауэр заметил, что есть такая вещь, как приложение слиш­ком большого ума к простой проблеме. Как раз тогда, когда все потеряли надежду, группы каким-то образом спонтанно сформировались, в большей или меньшей степени следуя изначальному предложению Трауба, и разошлись по разным местам. Это, подумал я, явля­ется впечатляющим примером того, что сотрудники Санта-Фе называют самоорганизацией или порядком из хаоса; возможно, жизнь началась таким образом.

Я последовал за математической группой, которая включала Чайтина, Ландауэра, Шепарда, Дориа и Росслера. Мы нашли незанятую аудиторию с доской. Не­сколько минут все говорили о том, что следует об­суждать. Затем Росслер отправился к доске и написал недавно открытую формулу, породившую фантасти­чески сложный математический предмет, «мать всех фракталов». Ландауэр вежливо спросил Росслера, ка­кое отношение этот фрактал имеет ко всему осталь­ному. Он «умиротворяет мозг», ответил Росслер. Он также питает надежду, что физики смогут описать реальность при помощи этих типов хаотических, но клас­сических формул и таким образом разделаться с ужас­ными неточностями квантовой механики.

Шепард встрял, заявив, что он присоединился к ма­тематической группе, потому что хотел, чтобы матема­тики сказали ему, изобретаются ли или открываются математические истины. Все некоторое время говори­ли об этом, так и не придя к решению. Чайтин сказал, что большинство математиков склоняются к откры­тию, но Эйнштейн определенно был изобретателем. Во время паузы Чайтин опять предположил, что ма­тематика умерла. В будущем математики смогут ре­шать задачи только при помощи огромных компьютер­ных вычислений, которые будут слишком сложными для чьего-либо понимания.
Казалось, что Чайтин всем надоел. Математика ра­ботает, рявкнул Ландауэр. Она помогает ученым решать задачи. Очевидно, что она не мертва. Другие при­соединились, обвиняя Чайтина в преувеличении. Чайтин впервые казался пристыженным. Его песси­мизм, предположил он, может быть связан с фактом, что он утром слишком плотно поел. Он отметил, что пессимизм немецкого философа Шопенгауэра, пропо­ведовавшего самоубийство как высшее выражение эк­зистенциалистской свободы, может быть отнесен на счет больной печени.

Физик Стин Расмуссен {Steen Rasmussen), сотруд­ник Института Санта-Фе, повторил известный аргумент занимающихся хаососложностью о том, что тра­диционные редукционистские методы не могут решать сложные задачи. Науке требуется «новый Ньютон», сказал он, кто-то, кто сможет изобрести новый концеп­туальный и математический подход к сложности.

Ландауэр поругал Расмуссена за то, что тот опус­кается к «болезни», заражающей многих исследова­
телей из Санта-Фе, вере в какую-то «великую рели­гиозную способность проникновения», которая мгно­
венно решит все их проблемы. Наука так не работает; различные проблемы требуют различных инструмен­тов и технологий. Росслер выдал длинный, запутанный монолог, суть которого, как кажется, заключалась в том, что наши мозги представляют только одно решение многочис­ленных проблем, которые ставит мир. Эволюция мог­ла бы создать другие мозги, представляющие другие решения.

Ландауэр, странным образом пытавшийся защитить Росслера, мягко спросил его, думает ли он, что мы мо­жем изменить наши мозги, чтобы получить больше знаний.
— Есть один путь, — ответил Росслер, уставившись на невидимый объект на столе перед ним. — Стать су­масшедшим.

Последовала неловкая тишина. Затем начался спор о том, является ли сложность полезным термином или она была так свободно определена, что стала бессмыс­ленной и с ней следует заканчивать. Даже если такие термины, как хаос и сложность, имеют малое научное значение, сказал Чайтин, они все равно полезны в це­лях связей с общественностью. Трауб отметил, что Сет Ллойд насчитал по крайней мере 31 различное опреде­ление сложности.

— Мы идем от сложности к запутанности, — вставил Дориа. Все кивнули, заметив, что он прав.
Когда группы снова встретились, Трауб предложил каждому ответить на два вопроса: что мы узнали и ка­кие проблемы остаются нерешенными?

Чайтин быстро выдал вопросы: каковы границы ме­таматематики и метаметаматематики? Каковы грани­
цы нашей способности знать границы? И есть ли гра­ницы этого знания? Можем ли мы моделировать всю Вселенную, и если да, то можем ли мы сделать луч­шую, чем сделал Господь Бог?
— А мы можем туда перебраться? — спросил кто-то.

Ли Сегель (Lee Segel), израильский биолог, преду­предил ученых, чтобы они были осторожны, обсуждая эти вопросы публично, чтобы не внести свой вклад в растущее антинаучное настроение общества. В конце концов, продолжал он, слишком многие люди думают, что Эйнштейн показал, что все относительно, а Гедель доказал, что ничего доказать нельзя. Все мрачно кив­нули. У науки фрактальная структура, уверенно доба­вил Сегель, и, очевидно, нет границ вещам, которые мы
можем исследовать. Все снова кивнули.

Росслер предложил неологизм для определения то­го, что делали он и его коллеги: лимитология. Лимитология — это постмодернистское предприятие, сказал Росслер, переросток продолжающегося в этом сто­летии усилия деконструировать реальность. Конеч­но, Кант тоже боролся с границами знаний. Как и Мак­свелл, великий английский физик. Максвелл представ­лял, что микроскопический гомункул или демон может помочь нам разгромить второе начало термодинамики.

Но настоящим уроком демона Максвелла, сказал Рос­слер, является то, что мы находимся в термодинами­ческой тюрьме, из которой нам никогда не убежать. Когда мы собираем информацию из мира, мы делаем вклад в энтропию и таким образом в непознаваемость. Мы неумолимо идем к тепловой смерти.
— Вся тема границ науки — это тема демонов, — про­шипел Росслер. — Мы сражаемся с демонами.

Все согласились, что семинар был продуктивным; несколько участников сказали Джозефу Траубу, одно­
му из организаторов, что это был лучший семинар, ко­торый им довелось посетить."
Хорген. Конец науки.