Разговор о фрактальности и единстве мироздания…
dennett
…выскажу некоторые основные пункты моего метафизического понимания мира. Одним из основных является бесконечная сложность сущего – вглубь, вширь, и во взаимодействии разных уровней – сложность, находящаяся за пределами наших познавательных возможностей. Мгновенным выводом из представлений о радикальной сложности для меня является во-первых, идея об ограниченности любой теории, а во-вторых, допустимость множественных, часто прямо противоречивых и взаимоисключающих теорий. Имеется и связанная с этим практическая идея: истинность теории менее важна, нежели ее соответствие предмету. Это очень важно для меня – принадлежность теории к общепринятому, максимально эффективному, и даже для меня самого наиболее удобному или верному корню значит гораздо меньше, нежели способность этой теории (произведения искусства, образа мысли) ухватывать сущность данного явления, того или иного фрагмента реальности, будь то текст, человеческое поведение, элемент материального мира или фантазия. Наша схватка с реальностью, будучи проиграна в целом, ведется на локальных направлениях; метод должен в идеале целиком и полностью выводиться из предмета, в «неидеале», выбираться из наличных инструментов по принципу максимального соответствия предмету; не в состоянии понять все мироздание целиком и построить общую фундаментальную теорию, мы можем лишь надеяться, что из наших частичных картинок, из маленьких локальных проблесков, часто на первый взгляд совершенно несходящихся один с другим, сложится нечто более полное, возникнут некие смутные представления о более высоких порядках. Отсюда еще один вывод, почти этический: в каждом случае построения теории или концепции нужно идти до конца, додумывать ее до конца, насколько хватает сил, до самых ее последних, даже абсурдных и противоречащих чему-то другому следствий, сообщая ей всю свою жизнь и надежду. Ибо только в самой этой теории, маленьком, возможно неверном, фрагменте общей непостижимой для нас картины, можем мы надеяться овладеть истиной, давая голос реальности (реальности текста, явления, истории), слушая этот голос и фиксируя его в мысли, языке, понятиях, выводах.

ivanov_petrov
Да. Лучше я не скажу, и потому просто присоединяюсь. Меня несколько смутило отделение истины от соответствия предмету - когда истина есть "принадлежность теории к общепринятому, максимально эффективному, и даже для меня самого наиболее удобному или верному корню". Общепринятый корень я ценю столь мало, что не отдал бы ему слова "истина". Но это, конечно, лишь разница словоупотребления, не мысли.
Другое напряжение вызвало это место: "не в состоянии понять все мироздание целиком и построить общую фундаментальную теорию, мы можем лишь надеяться, что из наших частичных картинок, из маленьких локальных проблесков, часто на первый взгляд совершенно несходящихся один с другим, сложится нечто более полное, возникнут некие смутные представления о более высоких порядках". Здесь дело в том, что я - опять же на практике соответствия мысли предмету, а не на пути следования общепринятому - убедился, что есть предметные области, где знание может двигаться только сверху, от общего - к частному. Это не значит - от предзаданной теории к вворачиванию упирающегося факта в просверленную для него дырочку, нет. Это значит. что мы одновременно понимаем целое и часть, эти процессы нераздельны. И нет собирания мозаики локальных знаний - чем четче мы представляем частность, чем яснее целое. И в некоторых случаях продвинуться в познании больше помогает целое, в которое включена - самым естественным и самым свойственным ей самой образом - данная часть.

dennett
--Здесь дело в том, что я - опять же на практике соответствия мысли предмету, а не на пути следования общепринятому - убедился, что есть предметные области, где знание может двигаться только сверху, от общего - к частному.
--Да, согласен - но и в этом случае это общее тоже должно выводиться из своей предметной области - и в силу нашей фундаментальной ограниченности эта предметная область тоже будет ограничена и частична. До полного целого нам не добраться, и приходиться действовать подручным средствами.

dennett
… Мое собственное отношение к идее фрактальности, т.е. к идее взаимоотражения микрокосма и макрокосма (об этом есть замечательный рассказ Борхеса «Алеф») – довольно сложное. С одной стороны – фрактальность – крайне сильная надежда; почти религиозный элемент для меня. Почему надежда? – потому что связывает все со всем; потому что избавляет от ощущения тупика, бокового ответвления лабиринта; потому что уничтожает элиту и говорит, что для большого познания не нужны престиж, средства, тайное знание, высшие инстанции – все главное находится в любом фрагменте реальности, в любой точке мира, в твоей душе. С другой стороны – это очень опасная надежда; она дает легкое ощущение единства, мгновенно превращая убеждение в предубеждение, прозрение в инструкцию; опасна эта надежда еще и тем, что в некотором роде толкает нас принять желаемое за действительное – желаемым в этом случае является удобная, единая, комфортная организация мира – мира, который вовсе не обязан быть единым и автосимметричным, который свободно может оказаться неопрятной кашей слабо связанных явлений, организуемых и сочетаемых лишь нашим глубоким дарвиническим желанием порядка. Как с этим быть – с этими надеждами и опасностями? Мне кажется, это отдельный большой вопрос…

ivanov_petrov
Я помню, как читал о сложении сказки Толкиена, о возникновении мира хоббитов. Там говорилось, что Толкиен придумал мир - фрактальный мир. Там были эльфы и люди, герои и черти толкиеновские, и мир был огромен и ясен, от Илуватара до всяких низостей. Одного не было в этом мире - не было никакого интереса рассказывать о нем историю ребенку. Автосимметрия делала его предсказуемым - сколько нужно балрогов, чтобы уделать одного мага, сколько слуг багрового ока, чтобы справиться с эльфом. Компьютерная игра - прошел и забыл. И рассказ получился, только когда в историю были введены хоббиты. Ясное дело, это - люди. Не равные сами себе. В мире есть черты фрактальности, до гностиков Гермес Трисмегист с его "что наверху, то и внизу" это высказал. Если бы это было последней мудростью, не было бы человека, и не было Набокова. К счастью, мир не вполне автосимметричен. Отсюда и возможность бессмысленной каши. Именно нефрактальность "связывает все со всем; потому что избавляет от ощущения тупика, бокового ответвления лабиринта; потому что уничтожает элиту и говорит, что для большого познания не нужны престиж, средства, тайное знание, высшие инстанции – все главное находится в любом фрагменте реальности, в любой точке мира, в твоей душе". А фрактальность говорит как раз о элитах, предзаданных от самого устроения мироздания, которые первыми идут по бесконечным коридорам, вполне равновеликим бесконечному тупику. И я очень рад, что наше желание порядка - такого смешного для большого мира - есть всё же частичная иллюзия, и историю мира можно рассказывать ребенку.

dennett
Вот у меня какой вопрос - а если каша - как избавиться от идеи несвязанности отдельных областей - представления о том, что то, что ты изучаешь справедливо только в твоей деревне, важно только в твоем поселке?

ivanov_petrov
несвязанности или - не всеобщей важности? кажется, это разные идеи. так, наверное, и избавиться. В этом поселке важно это, а в другом - другое. Это вроде бы так и должно быть, ведь важность определяет "кто-то", и в разных местах разный. А насчет "каши"... Слишком малоподробно. У меня нет такого ощущения. Я могу не понимать чего-то, но нет ощущения, что это представляет кашу - скорее, что я не понимаю. Если же понимаю, то оно оказывается не кашей. А, кажется, придумал... Это когда данный слой мал. Я уж говорил - мир не фрактален, есть качественно различные уровни. И когда задача берется из другого уровня, а зрение работает только в этом - видна каша.

dennett
Поясню вопрос: если мир - каша, т.е. набор несвязанных между собой островов локального порядка, то это немедленно приводит к тому, что происходящее в пределах одного острова не влияет (ни в причинном, ни в символическом, ни в каком другом смысле) на происходящее в другом - и, следовательно, если А не влияет на Б, то для Б ничто в А не важно. В этом рассуждении важность опредляется не «кем-то», не наблюдателем, т.е. важность не субъективна. Тут, мне кажется, речь идет о предельном случае, когда влияние и важность вообще не могут перетекать из одного места в другое.

ivanov_petrov
А... Ну так он не каша. Мне кажется. это сродни вопросу о других Вселенных. Знаете, как иногда спрашивают - что мы можем узнать о мирах, совершенно не связанных с нашим... Ничего. Их не существует. То, что совершенно не связано с нашим миропорядком - не существует. а то, что связано - связно. и важно - на своем месте. Оборачивая: можно быть спокойным, никто никогда ничего не узнает о других островках локального порядка, даже если они и существуют. А всё, о чем любой наблюдатель знает хоть что-то - вплоть до смутных следов, хаоса, пустяков и вымыслов, снов и наоборотных предположений - всё это относится к нашему мироворядку.

dennett
--То, что совершенно не связано с нашим миропорядком - не существует. а то, что связано - связно. и важно - на своем месте.
--Вот тут, мне кажется, вы в какой-то мере признаете «фрактальность». Ибо если все, что существует находится на своем месте и важно на своем месте, то в этом понятии своего места содержится в неявной форме признание единого всеобщего порядка, связывающий каждое место с каждым - ведь свое место может быть у чего-либо (объекта, явления) только в отношении ко всем остальным местам, в структуре. Если такой связной структуры отношений нет, какой смысл можем мы вложить в понятие своего места?

ivanov_petrov
Может быть, это интересный момент. Вы понимаете - пока рассуждается "легко" - очень возможно, что допускаешь какую-то банальную ошибку. предыдущий комментарий я написал легко - может быть, сейчас удастся нам вместе сделать этот ход потруднее. Я, видимо, не улавливаю связи фрактальности с тем. о чем Вы говорите. Давайте оставим "свое место" - я не уверен. что именно аристотелева теория мест здесь послужит наилучшим образом. Я не вижу связи вот между какими положениями: утверждение единства мира и наличия в этом мире свойства фрактальности. мне казалось, что фрактальность - одно из (возможных) свойств части/аспекта мира. То есть вопрос соотношения многих миров - это одно, отдельное рассуждение, а мнение о наличии свойства фрактальности (самоподобия) в каком-то мире - это другое. Как мне кажется. здесь Вы делаете чрезмерно сильное утверждение. Представление о единстве мира (что он вот такой есть) действительно подразумевает (возможную) связность явлений в нем и некоторую их похожесть. Известное "в капле отражается...". Но про каплю - это всё же метафора. Представление о фрактальности достаточно сильное - в стуктуре объекта (уровня; фрагмента; системы - пока не важно) отображается с достаточной полнотой строение других "штук" (уровней, систем...). А наличие системы связей с мире - более слабое утверждение. Сходства, обеспеченные наличием связности мироздания. могут стираться - и на их место приходят новые "следы" взаимодействий, следы влияний вырождаются в соответствии со структурой объекта, происходит утеря "информации". То есть: метафора о той капле не учитывает, что информация (структура, разнообразие - если не использовать это "битое" слово) не имеет закона сохранения. Так что я (пока) полагаю, что единый мир - это отдельное от фрактальности положение. Фрактальность нашего мира я "признаю" - у некоторых объектов в этом мире есть такое свойство, но мне не кажется это признание столь существенным - для мира в целом. А другие свойства - не фрактальны...

"Если такой связной структуры отношений нет, какой смысл можем мы вложить в понятие своего места?" - это уже несколько иное. Насчет "топоса" надо совсем отдельно. а здесь мне хватит понятия системы (структуры). Я имел в виду простую вещь - слишком простую? Что когда мы изучаем какой-то объект (нечто, выделенное нами для познания как объект - и еще не известно. насколько мы в этом выделении правы) - в нем, в соответствии с его строением. мы выделяем особую иерархию "важностей". Она определяется строением объекта и нашим интересом к нему - как мы поставили задачу и т.д. В любом случае эта "важность" будет связана с тем, что мы получаем на других объектах - но при многих задачах эта важность может быть исчезающе малой. Ну вот тот рассказ Брэдбери о бабочке, которую раздавили и... Падающие костяшки домино. Это вымысел, такие штуки затухают. Так что мы можем сказать, что по отношению к современному миру важность кладки яиц именно той одной бабочки исчезающе мала. Но если мы будем заниматься иной задачей - может быть интересна эта кладка... Если я где-то проврался. покажите место - мог, конечно. что-то проскользнуть.

dennett
Да, я понимаю, о чем вы говорите. Это один из главных вопросов – вопрос о редукции. Я об этом в последнее время много думаю. (Да и вы об этом с летающим медведем практически всю дорогу говорили). Редукция – это ведь сама по себе величавая идея – вывести всю лестницу сущего из самых его элементарных подоплек – вывести, скажем, общество из физики, посредством химии, биологии, физиологии, психологии, социологии. Вековая мечта. И вот возникает вопрос – редуцируемо ли. Тут опять – научная этика. Необходимо редуцировать безжалостно, каленым мечом, все, что можно редуцировать, все, что поддается редукции. Вообще, ведь сама по себе правильная редукция очень красива – из единого необходимо и неочевидно встает многое. Но с другой стороны вопрос – а как не редуцируется? Ведь жизнь положить можно зазря. Неправильно ребеночку головку повернешь, он и не научится различать четвертичные и третичные свойства – а то и вторичные вовсе – да и объявит, что их нет – и войной пойдет, давай исключать из школьных программ. С третьей стороны, возникновение новых свойств, невыводимых из подлежащего субстрата, эмерджентных – тоже ведь очень красиво – ррраз – и получился из деталей автомат калашникова, ррааз – из мазков возник учелло или чак клоз. Муравьи вон, осуществляют нетривиально новые проекты, во много раз превосходящие продолжительность жизни каждого муравья, причем без всякого изменения инстинктов, за счет взаимодействия отдельных особей. Вы, судя по всему, именно об этом говорите - все может быть связано, но муравейник к муравью не сводится и в муравье муравейника не найти. Интересно, что я в одних случаях, помню, с пеной у рта был за редукцию, в других – отшатывался от редукционистов и их костлявых объятий с презрением. Несколько раз хитрые друзья меня на этом ловили. И еще последнее соображение – хотелось бы избежать «перетягивания одеяла на себя». Знаете, в современной философии есть термин special sciences. Он означает все науки кроме физики. И вот физики утверждают, что все эти спецнауки сводятся к физике – и некоторые философы. И очень часто встречаешь представителей спецнаук, которые с подозрительным жаром отстаивают уникальность своего уровня, бьют молотком по пальцам, которые тянутся к ним снизу. Это неприятно, я думаю, вы согласитесь, когда чувствуешь, что аргументы против редукции звучат с эдакой пронзительностью, с интонацией тех, под кем шевелится почва. Мне всегда импонируют люди, которые развивают теории, ведущие к их собственному упразднению. В этом случае по крайней мере не возникает подозрения в их внутренней честности (если, конечно, у них в глазах нет безумного блеска).

ivanov_petrov
"Необходимо редуцировать безжалостно, каленым мечом, все, что можно редуцировать, все, что поддается редукции." - Я понимаю эту позицию... Именно поэтому иногда пытаюсь ее поворошить - а зачем это надо? Очень забавные ответы получаются. Ответы об экономии. (мала емкость сознания) и потому надо сводить к немногим исходникам (нет сил видеть разом). Доблести рационализма классически расположены в слабости - у него сила слабая... Если же представить сознание большей силы - нужно ему столь безжалостное сведение?
Что же того, что обозначено как перетягивание одеяла... Да, спору нет, когда за позицией "несведения" стоит лишь слабость - это не вызывает уважения. Спорят две слабости - кто слабее? По сути спор слепых. Это занятный поворот - почему познание слепо? Оно находится ведь именно в положении слепого: мы не видим, что следует сводить, а что не следует, и даже ощупью движемся с большим трудом - нет критериев редуцируемого и нередуцируемого. Одна линия защиты слепоты очевидна: мы желаем получать не абы какие, а достоверные знания. Значит - не верим и сомневаемся, не позволяем вмешаться ни интуиции, ни чувству - в деле доказательства и сомнения разум самоослепляется, считая это своей гордостью. "Мне всегда импонируют люди, которые развивают теории, ведущие к их собственному упразднению." Связь сомнения с гордостью. Но есть и другая тропка: оставить слепоте ее доказательность, а зрением смотреть, что мы пытаем и в чем сомневаемся. Я не говорю, что разум слеп; слепым я назвал сомнение; разум шире - настолько, что напрашивающаяся антитеза о зрячей вере будет в данном контексте бессмысленной и беспомощной. И можно вспомнить о лежащем на дне рационализма утверждении: несомненны первые аксиомы, увиденные с последней ясностью. Злая шутка, что новое время для рационализма началось с подмены - мыслю следовательно существую > когда сплю, не существую. Сон - контрпример к интуитивному рационализму. И отсюда - поворот: метод достижения ясности слишком сонный; усмотренные на дне "каждого здравого" рассудка очевидные истины - слишком ненадежная дорога, которая скорее снится, чем является. Нужен путь к зрению, проходящий через бодрствование и недоступный сну.

dennett
Зачем редуцировать? Бритва Оккама. Не умножай сущностей без необходимости. Следующий вопрос - более интересный – зачем необходимость. Я бы сказал, что люди делятся на три категории – это люди необходимого, люди возможного, и люди реального. Я лично, раздумывая над этим, поймал себя на том, что постоянно пытаюсь сесть между трех стульев. И тем, и этим. С одной стороны – ищу необходимое, очень настойчиво – оттого, что не переношу случайного, захлебываюсь в бесконечном потоке все измельчающихся деталей; смысл существования для меня связан с обнаружением необходимости в сырой неопрятной куче реальности, ее железной узды, скулы, ее роковых обводов. С другой – умножение возможного, расширение горизонта, предоставление услуг, языка, свободы. С третьей – временами сама реальность влечет к себе, притягивает; хочется поклоняться бытию, раз уж оно возникло и существует; в существовании есть нечто священное; хочется припасть к любому клочку, куску бытия, даже к огрызку, к мусору – смиренно служить реальности, вне всякого закона, не зная ни о чем другом, просто за то, что она есть, любовно познавая ее извороты.

Тут становится яснее и вопрос о сне и бодрствовании; слепоте и зрении. Это выбор одного из трех. Выбор слепоты – это выбор необходимости; необходимость можно нащупать только вслепую, закрывая глаза на шум и ярость реального, на его разнообразие, на его ворох. Необходимость, дисциплина, отказ. Бритва Оккама. Необходимость – поводырь слепца. Выбор сна – выбор возможного, тут все ясно. Выбор зрения, бодрствования – выбор реальности, тяга к ней с открытыми глазами, к ее изгибам, ее лону, ее плодородию.