Реальность несуществующего, чтоб её...
http://sowa.livejournal.com/82636.html?thread=2893004#t2893004

Дискуссия длиннейшая, это нарезка нескольких кусочков - мне будет приятно ее при случае еще раз проглядеть.

sowa
Аналогия хорошая. Электрон не является фундаментальным понятием, как натуральное число или множество. Электрон скорее сродни понятию группы, или :) самосопряженного оператора.

В физике вроде бы совсем нет понятий, аналогичных по статусу понятию числа. Даже смысл такого фундаментального понятия, как время, и то менялся.

marina_p
Я имела в виду, что электрон не определятся как нечто, удовлетворяющее набору свойств-аксиом. Он описывается, так же, как мы описываем понятие множества. Постепенно мы узнаем про него больше, и появляются новые свойства, которые хочется добавить к описанию. Так что мне кажется, что это все же ближе не к самосопряженному оператору, а наоборот.

А вот какой объект в физике может быть аналогом этого самого оператора -- мне в голову не приходит, по причине слабого знания физики... Может быть, такие вещи, как заряд или масса? То есть не объекты.

sowa
На самом деле самосопряженный оператор - это квантово-механическая наблюдаемая. Например, энергия. Заряд, видимо, тоже.

Дело в том, что когда мы узнаем больше, появляется новый электрон, почти не похожий на старый. В математике это напоминает попытки пересмотра оснований в начале прошлого века. Брауэр хотел ввести совсем другие понятия вещественного числа и функции (например, у Брауэра все функции непрерывны), да и всего остального. Но такие идеи в математике не приживаются. Осталось некое маргинальное понятие чисел по Брауэру, которое никому особенно не охота изучать. А понятие электрона примерно в те же годы полностью переменилось.

marina_p
"Аксиомы в математических теориях могут играть двоякую роль. В одних случаях аксиомы полностью характеризуют теорию, т.е. они в каком-то смысле определяют первичные понятия этой теории. Так, например, в теории групп мы определяем группу как множество с операциями, удовлетворяющими аксиомам этой теории. В других случаях аксиомы формализуют только некоторые свойства первичных понятий теории, и тогда их цель не в том, чтобы дать полное описание первичных понятий, а скорее в том, чтобы дать систематизацию интуитивного смысла этих понятий. В настоящей книге мы стоим на второй точке зрения.
Принимая аксиомы I-VII, мы ни в коей мере не утверждаем, что они полностью описывают содержание интуитивного понятия "множество". Напротив, мы знаем примеры интуитивно очевидных теорем, не зависящих от аксиом I-VII." [Куратовский, Мостовский. Теория множеств.]

flying_bear
Фундаментальные законы в классической физике, насколько я понимаю, обычно ближе к первому типу. Скажем, второй закон Ньютона - это одновременно _определение_ силы (а содержательное утверждение состоит в том, что закон движения - диф. ур. _второго_ порядка и, следовательно, координаты и скорости можно задавать независимо, а ускорения - уже нельзя). Закон сохранения энергии - это одновременно _определение_ энергии (скажем, пытаются записать закон сохранения в присутствии электромагнитного поля; выясняется, что для сохранения нужно что-то добавить - тогда это что-то и называют энергией поля). Аналогично определяются понятия в термодинамике (энтропия - это то, что возрастает со временем; + свойство экстенсивности). Т.е. физические понятия задаются через какие-то связи и соотношения между ними.

В квантовой механике, пожалуй, не так. Скажем, волновая функция _не_ определяется как то, что удовлетворяет уравнению Шредингера. Я бы сказал, что она вообще никак не определяется :) Впрочем, некоторые (абсолютное меньшинство, но включавшее таких людей как Эйнштейн и Шредингер) считают, что квантовая механика - неполная и неокончательная теория...

Ну, и, конечно, надо иметь в виду, что ни о какой серьезной аксиоматизации в физике речь не идет (за исключением, может быть, классической термодинамики, где Каратеодори и др. разработали аксиоматику вполне математического стиля). Очеь много нестрогих полуэмпирических рецептов и т.п.

marina_p
Да, про первое я так и думала. Это в основном, насколько я понимаю, какие-то характеристики, величины.
А вот "объекты" -- элементарные частицы, например, -- это ближе ко второму типу, да?

flying_bear
Наверно... хотя частицы определяются прежде всего через свойства... и свойства - это именно то, что меряется на эксперименте...

Очень интересный пример - кварки. Они возникли так. Была замечена определенная симметрия (типа таблицы Менделеева) для сильно взаимодейтсвующих элементарных частиц (адронов). Формально эта симметрия описывалась утверждением, что состояния частиц преобразуются по представлениям группы SU(3). Отсюда появились три кварка...

Потом оказалось, что кварки не могут существовать в свободном виде. В то же время, внутри адронов они видны как некие точечные объекты (скажем, прощупываются при рассеянии электронов сверхвысокой энергии). Так вот что это - объект или математичекая конструкция? Я бы сказал, по ответу - объект. Но свойства (причем очень формально введенные) были сначала, а объект в физике возник уже потом.

sowa
И о чем вы со мной пытаетесь спорить? Вы на каждом шагу подтверждаете мою точку зрения: "объект в физике возник уже потом".

Если бы, по вашему собственному мнению, кварки реально существовали, вы бы сказали иначе: "сам объект физики обнаружили позднее".

flying_bear
По моему мнению, кварки реально существуют. Возможно, недопонимание связано с тем, что мы приписываем другу другу не вполне те смыслы слова "существуют".

1. Существует стол (этот, конкретный, на котором стоит мой компьютер).
2. Существуют столЫ.
3. Существуют электроны.
4. Существуют кварки.
5. Существует число "три".
6. Существует число "пи".

Везде слово "существует" употреблено в несколько разном смысле. Но везде, как мне кажется, ему _можно_ придать смысл. Состоит он в том, что все перечисленное - не есть наша произвольная фантазия. Во всем этом есть _необходимость_. Кстати, у электронов - бОльшая, чем у столов. Было время, когда электроны были, а столов не было. И будет время, когда столы исчезнут, а электроны останутся. Числа - тоже, т.к. они для меня существуют _не_ в человеческих головах. Можно назвать это "объективным идеализмом". Вот примерно такая у меня философия.

sowa
Фантазии, безусловно, не произвольны. Они ограничены нашими целями - желанием предсказывать макроскопические явления.

Столы и числа имеют самую высокую степень существования. Я могу непосредствнно наблюдать массу столов. И я могу непосредственно воспринимать число три, и даже число пи. В отличие от столов, числа не существуют в материальном мире. Где они существуют - темный вопрос. Электроны и кварки существуют примерно там же. Это термины некоторых абстрактных теорий.

Кварки, конечно, совершенно скандальная теория, с которой, видимо, и начался процесс превращения физики высоких энергий в раздел математики. Теория, основная задача которой - обосновать ненаблюдаемость постулируемых ей объектов (невылетание кварков).

Я думаю, со временем физики полностью освободяться от того предрассудка, что обсуждаемые ими микроскопические объекты действительно существуют, и будут честно говорить, что представления группы SU(3) или алгебры Вирасоро (т.е Гельфанда-Фукса) хорошо описывают те или иные явление. И не будут фантазировать, что этим представлениям соответствуют какие-то "материальные" объекты.

flying_bear
Подождите. Я что, где-то употребил слово "материальные"? Я тут во многих местах назвал себя идеалистом, платонистом, и т.д., и т.п. Считайте, что электроны "существуют" в том же темном месте, что и числа. Который, в каком-то смысле, более реален, чем мир столов, стульев и кенгуру.

Несуществование и ненаблюдаемость в свободном виде - вещи не тождественные. Говорят о наблюдении кварков _внутри_ протонов и нейтронов - в виде "партонов". Говорят о кварк-глюонной плазме...

sowa
Если вы переносите электроны из "материального мира" в мир чисел, то вы превращаете физику в математику. Тогда будут отдельно "калссические электроны", отдельно "квантово-механические", отдельно "струнные". И вы сможете изучать их абстрактно в рамках этих теорий. Уровень существования каждого из этих электронов будет сравним с уровнем существования числа 3 или стола, но "просто электрона", который стоит за пятнышком, как вы выразились, у вас не будет.

Несуществование и ненаблюдамость вещи не тождественные. Но электроны хоть как-то наблюдаемы, а это уже чистая математика, только неаккуратная пока.
...
Я не спорю с существованием электронов в платоновском мире идей. Несомненно, некая идея электрона у физиков есть. Я оспариваю существование электронов в "материальном" мире. Дополнительное соображение, довесок к моей позиции, состоит в том, что в отличие от идей математиков, идея электрона не определена четко, и потому подвергается таким драматическим изменениям, как обсуждавшиеся здесь.
...
Ну, если они так там, то не о чем и спорить. Я и утверждаю, что электроны существуют только как абстрактные понятия в нашем сознании.

Про "экспериментальный принцип соответствия" все-таки нужно рассказывать не сопровождая это словом "видимо", а указанием на эти эксперименты, если они были. Это снова вопрос (истории) науки, а не вашего мнения.

flying_bear
Квантовомеханическая концепция электрона _не_ отлична от концепции заряженного шарика. Законы движения изменились - либо электрон движется по единственной траектории, либо по всем тракеториям сразу. Образ электрона как такового здесь не затрагивается, т.к. это относится вообще _ко всем_ частицам, ничего специфического здесь нет. Но для расчета траекторий электронов в кинескопах телевизоров, в том же электронном микроскопе, даже в ускорителях, и в бесчисленном числе других ситуаций _ничего не изменилось_. Как описывались эти ситуации классической (релятовистской) механиккой, так и описываются. И всегда будут описываться. Если окажется, что электрон - это струна, это не окажет _никакого_ влияния на то, что, собственно, и считается сейчас физикой (и то, что с точки зрения теории струн является "низкоэнергетической феномегологией"). Законы физики конденсированного состояния _никогда_ не будут пересмотрены.

sowa
Но математики и не утверждают, что существуют некая абсолютная "финкция". Функция - это термин, область применимости которого расширялась со временем, но смысл которого в старой области никогда не менялся. Просто есть традиция (которой, кстати, не всегда следуют), использовать наиболее короткий термин для наиболее общей сутиации. А вот "обобщенные функции", которые функциями не являются, называются более длинным термином, а в английском даже distributions. С интегралами точно так же.

Никто никогда не утверждал, что функция в смысле, введенном в 19-м веке - это функция в смысле Эйлера. Это расширение понятия Эйлера.

А вы утверждаете, что есть какой-то электрон, всегда был и всегда будет. Аналогия совершенно не корректная.
______________
И под конец чужой дискуссии - вот цитатка нашлась. Дело в том, что здесь http://ivanov-petrov.livejournal.com/385361.html мы говорили с flying_bear, и выяснилось: химии не существует - в том смысле, что она выводима из физики. А цитатка уточняет, как мне кажется (не для flying_bear уточняет, ясное дело - для меня уточняет):

"Фтзика утверждает, что теория квантовой механики может представить уравнения... позволяющие получить любые желаемые данные о молекуле... Редукционизм использует это положение как доказательство того, что информация об атомах достаточна для объяснения всех свойств молекул, и химия тем самым становится лишь разделом физики. К сожалению, предсказать - не значит объяснить... [ссылка на Рене Тома] В случае с молекулами это связано с невозможностью извлечь из уравнения Шредингера определенную информацию [о валентности]. Иначе говоря, чтобы вывести из положений квантовой механики представление о валентности углерода, необходимо предварительно иметь представление о валентности...Можно предположить, что часть информации, которой обладает квантовая механика, "латентно" присутствует в ее формулах и уравнениях... как рыбы, скрывающиеся в морских глубинах. Только при рассмотрении молекулы самой по себе, как она есть, можно в действительности получить информацию, скрытую в сведениях, касающихся атомов... В этом процессе все то, что уже существовало, но никак себя не обнаруживало, словно появляется из морских глубин. ...Физики будут правы почти, но не совсем... потому что одинаковые атомы могут образовывать различные изомеры. Это означает, что информация, латентно присутсвующая в частях, может обладать некоторой степенью неопределенности и быть недостаточной для выбора из множества возможностей и таково, по-видимому, наиболее простое доказательство, что целое больше своих частей"
Джузеппе Дель Ре, "Космический танец" 2006