[в точных науках базисные понятия задаются одним абсолютным признаком. В общественных науках базовые понятия - задаются множеством признаков (например, "подлежащее" - тремя десятками).]

Мдя, глубокая мЫсль.

верная ли?

Глубокая-глубокая. Ни дна, ни покрышки ;)

Уж не знаю, является ли математика точной наукой, но аксиом Пеано (задающих натуральные числа) целых пять. Или аксиом 5 а признак 1?

вот уж тут не знаю - что считается "одним понятием". Думаю, надо искать не исключения, а правило - ладно там как в каком-то особенном случае обстоят дела, но можно ли сказать, что обычно и в большинстве случаев понятие задается одним признаком?

(Прочтя ветку ниже)
Ну ладно - аксиомы Пеано - один признак.
Но тогда и , к примеру, правила разбиения на склонения-спряжения - один признак: "обладает таким-то окончанием, либо одно из перечисленных исключений".
Наверное и подлежащее можно при таком подходе определить "одним понятием", пусть и на сотне страниц.
Другое дело, что это не сделано на настоящий момент, да и врядли нужно...

да, с определением признака могут быть проблемы. как я понимаю, если б дело сводилось к "обладает таким-то окончанием, либо одно из перечисленных исключений", все было б ничего. Но там как раз будет - предполагаю - что-то вроде "таким окончанием... или таким... или без окончания. но тогда... или без окончания, но другое..." и т.п. Что лучше описывать все же как несколько признаков.

Я проехался общественным транспортом и все понял :)
Мы пытаемся "одним признаком" определить понятия "точная/неточная наука"
хехе
С утра по понедельникам Ахиллес не догоняет черепаху - эмпирический факт.

Именно. Тут ниже коммент afranius, где я ответил - приходя к подобному. Мне интересно не столько вопрос, в самом ли деле "все" науки можно поделить одним признаком - это очень упрощенная картина. вряд ли интересная - может быть, только для редких задач - сколько понять. вообще в этой интуиции есть что-то. или - например - она просто отличает математику от "всего прочего", или вообще высекает отдельно математику, отдельно некоторые области гуманитарии, а все прочее оставляет неопределенным

Но интуиция понятие субъективное. В данном случае многое зависит от степени погружености в конкретную науку; для человека, профессионально занимающегося, скажем, основаниями математики это "определение" врядли что-то добавит; кому-то наоборот, поможет "для себя" что-то разложить по полочкам. (Причем разные люди могут по разному разложить...)

Видимо, имеется в виду следующее. Понятие задаётся перечислением признаков, но в точных науках имеется в виду точное пересечение признаков, а в общественных должно "обладать большинством" этих признаков. Причём это самое "большинство" определяется интуитивно (т.е. не точно). Более того, в общественных науках невозможно выявить "наибольший общий делитель" - набор признаков, которыми бы обладали все "предметы", подподающие под данное понятие.

Базисные понятия общественных наук скорее не типологичны, а невыразимы формально - отсутствует та самая "форма", которая выражает понятия точно. Поэтому приходится извращаться с перечеслениями признаков...

да, признак - штука произвольная, так что хоть там 150 пересекайся - если есть точное определение, то это пересечение можно назвать одним признаком. А почему думаете, что не типологичны? Допустим. там именно 35 признаков, и относится к классу, если есть некие наборы - для одних наборов это 31 признак, для других - 28, а есть особенный набор, где всего 19. Точность тут будет, но признаков много и наборы их для разных случаев применения понятия различны.

Я бы предположил, что признаки для правильного учёта должны быть в некотором смысле равнозначны.

Насчёт типологичности - возможно, я просто плохо понимаю смысл этого слова. Мне кажется, вся суть как раз в том, что нет выделенных наборов. Или, если точнее, на момент формулирования определения нет выделенных наборов признаков. А вот если "в процессе жизни" такие более-менее устойчивые наборы появляются, то они уже становятся отдельными понятиями. А начальное понятие может и вообще отмереть...

то есть - если бы существовал приведенный мной пример - Вы бы отнесли его к точным наукам?

Думаю, да. Более того, думаю, что именно так и появляются точные науки. Химия из алхимии, физика из метафизики... И т.п.

Как минимум, правдоподобно.

Да. Понятно, что "стадия Кинена", то есть определение гуманитарного понятия хоть 30, хоть 60 - но четко определелимыми признаками - это очень большой прогресс, во многих гуманитарных обалстях так пока не удается. но где-то можно, в продвинутой лингвистике. И вот на этой продвинутой стадии - отличия от точных наук подловить.. Было бы занятно

В гуманитарных науках понятие образует зону с размытыми границами (кто скажет, где кончаются стихи и начинается проза?). В точных границы очерчены точно. Как правило, но не без исключений.

ну, тем и интересно это мнение Апресяна. Утверждается. что можно доработаться до состояния, когда границы не "размытые", а все же фиксируется опред. количество признаков, определяющих понятие - есть определенный набор. Возможно, различить стихи и прозу - скажем. определив промежуток времени, для которого мы это делаем - возможно

Из моего нутри -- от беспомощности это все. Особые любители потом говорят о взаимном весе признаков, иерархии и пр. Читать это все интересно, а работать с этим обычно у кого-то, кроме автора, не слишком получается.

Да, беда. Поди ж ты - и у математиков точных не так, как сказано, и в гуманитарных - хм, не так.

вот отсюда: http://kazbegi.livejournal.com/12137.html#cutid1,
Ситуация:
«Я стараюсь, но ничего не выходит»
Тип халтуры:
А12. Многофакторный подход
Если мы не можем решить, от чего зависит выбор между Х и У, но не хотим в этом признаться, то мы говорим, что этот выбор определяется взаимодействием очень многих факторов, перечисляем десятка два (больше не поместится), после чего слушатели вместе с нами убеждаются, что проблема неразрешима в принципе.

а, да... Отличный текст

Объект а принадлежит классу А, в том и только в том случае если он обладает по меньшей мере n любых признаков из числа N признаков, характеризующих объекты данного класса. Так? Хорошо бы, но такие формулировки будут наверняка конвенциональными и разными для разных школ.

shushunya как раз чуть выше и написала, что они для разных шкоол разные и при этом не взаимопонятные, так что чужие и использовать трудно

...определения могут быть сложными по структуре, но составные части определения должны выполняться одновременно. Если для одного и того же понятия даются два определения (положительно определённая матрица А - "у которой все собственные значения положительны" и "если для всех х х^TAx>0"), то далее следует доказательство, что из одного следует выполнение другого и наоборот.

если так, то это вроде как "два" признака, всегда коррелирующих - что во многих случаях не имеет смысла рассматривать как "два". Тогда, видимо, в целях разграничения наук проще принять. что в большинстве случаев в точных науках действительно для определения понятия используется один признак.

В точных науках объект имеет лишь одно определение, пусть сколь угодно сложное. (Чёрный цвет, металлический блеск, магнитные свойства, при нагревании светлеет...). Но одно. Если обнаруживаем два по виду не совпадающих определения - то либо далее следует доказательство их эквивалентности, т.е. если выполняется одно, то выполняется и другое, и наоборот, либо это не точная наука (из чего, разумеется, не следует, что это наука гуманитарная, может быть и подделка под науку, и просто продукт распада интеллекта...).
В гуманитарных науках возможны два и более разных определения для одного объекта, причём из одного не следует другое. Собственно, это один из приёмов рассуждения - устанавливается, что исследуемое удовлетворяет определению А1 для объекта А, делается вывод, что исследуемое удовлетворяет свойствам, следующим из определения А1 для того же объекта. Но если определения неэквивалентны, то рассуждение ошибочно. Но поскольку из ошибок можно вывести всё, что угодно - то мощь гуманитарных наук беспредельна.

"исследуемое удовлетворяет определению А1 для объекта А, делается вывод, что исследуемое удовлетворяет свойствам, следующим из определения А2 для того же объекта."

Ну и ещё - определения точных наук вводят среди объектов отношение эквивалентности.
Определения гуманитарных наук вводят среди объектов отношения толерантности.

да, это уже другое, тут утверждается. что в точных признаков может быть много; ничего не говорится о возможности подведения под категорию при выполнении лишь части признаков и разговор переводится на другое - про разные определения в гуманитарных... Что и в самом деле другой разговор - мне не кажется это верным, но тут вола вертеть можно долго

ИМХО, в математике, самой точной из точных наук, базовые понятия столь же трудноопределяемы, как и в самой что ни на есть филологии.

мне тут не судить, но думаю, что базовые - все же не все. Одно дело - небольшое количество "интуитивных" базовых, из которых строго выстраиваются множество прочих, и другое - когда и базовых просто не найти, или их неопределенно много, и определеяются они вот таким вот недостаточно точным образом

Ну, на этом месте можно вспомнить ботаническую систематику Адансона -- когда принадлежность к таксону задается комплексом признаков, т.е. в твоем понимании -- типологически.
Впрочем, биология -- она и не есть точная наука ;-)

Я плохо помню именно Адансона - потом метод его многажды переделывали всякие фенетики. Сдается. что у него был комплекс, но "строгий" - то есть ежели сказано. что должны быть эти вот 7 признаков - то все семь и должны быть. Это раз. Два - ну, граница точных-неточных особое дело. Я привел высказывание лингвиста об отличии точных от гуманитарных. Куда бы он положил естественные - и куда их "на самом деле" стоит положить - дело такое. Сейчас вроде как популярнее граница примерно физмат наук и "прочих естественных". из которых фигурно вырезаются фиговы листочки, "тоже хорошие", почти как физмат. Это много более дробное деление, тут надвое не разрежешь.

Адансона лучше не трогать... Там солдат со шпагой пропадет.

Понял, отошел в сторону, руки держу подальше от адансона

:) это не я такой страшный, это меня мучает суперпозиция воспоминаний (сейчас смутных) об одной хорошей статье Mary Winsor о том, как соотносится то, что написано у Адансона с тем, как его поняли фенетики, и о самом Адансоне, сколько я ео осилил. Ужос...

немного помню. Если не ошибаюсь, у него в тесте есть несколько противоречий, а уж как его изменяли, да еще учитывая разные фенетические школы - да, там очень много понакручено

Бред, конечно.

А можно чуть подробнее? Мне с первого взгляда бредом не показалось - может. скажете? Что не все науки делит. не то от того отделяет. что на самом деле и в гумаит. и в точных все не так - или все вместе бред. откуда ни зайди?

Ну даже трудно к этому отнестись, настолько это далеко от реалий науки. Может у него есть пример какой-нибудь "задания одним абсолютным признаком".

Вот если взять теорию множеств, то множество (а это здесь явно базовое поняте) задается бесконечным набором аксиом. Если даже свернуть этот бесконечный набор (т.е. задать бесконечность неявно), все равно получиться штук восемь аксиом, весьма нетривиальных при этом.

Понятно... Ну то есть по крайней мере приблизительно понял. с какой стороны Ваше мнение.

Вы пытаетесь решать философские проблемы в ключе естественного языка. Не выйдет ... :)

Онтологические констуитивы - задаются посредством индукции (индуктивных определений). Понятия типа "второго поколения" - задаются действительно, посредством несложного синтеза онтологических констутивов, лучший пример - скорость. А уже понятия третьего-четвертого поколения - опять сложный способ задания. Например, "прозрачность" определяется двумя не такими простыми признаками - отсутствием потерь интенсивности и передачи излучения без отклонения.

Второй вопрос - возможно ли введение констуитивов для, используем марксистское понятие, "социальной формы движения материи"? А кто этим занимался? Пока понятия общественных наук относятся к классу "определений, ссылающихся на феномен". Примером такого рода конструкций является всем известное ленинское "определение" материи. Ищите определений, ссылающихся на общности и абстракции, и общественные науки приобретут ту же самую организацию ...

А вообще я плохо отношусь к попыткам решения неких научных проблем средствами естественного языка ... :(

Спасибо, с некоторым трудом, но, кажется, уловил... Да. про поколения понятий не подумал. Фигня, значит... Ну. судя по простоте, так и должно было оказаться, хоть и обидно

Насколько я понимаю, уровни (поколения) - это насколько возможно выстроить "пирамиду" "потери точности". Самые нижние должны быть наиболее точные, самые верхние - это те, у которых "наборы признаков болтаются". В физике (в силу точности) подобные "пирамиды" многоуровневые, а в общественных науках - одно-, дай бог, двухуровневые. Да и те рассыпаются :)

"Пирамиды" тут не очень хорошее слово - иерархии с единой вершиной тут может и не быть. Хотя отдельное понятие образует свою "пирамиду". Но в целом это скорее слои - несколько понятий, скажем, четвёртого уровня может опираться на сильно пересекающиеся множества понятий первого уровня. Тут, кстати, вылезает комбинаторика - комбинаторная сложность возможных понятий верхних уровней.

В общем, не совсем фигня :)

Спасибо за уточнение про слои и их организацию. Я, конечно, достаточно слабо представляю себе, как это видят люди с математическим образованием

А кто такiе "констуитивы"? (Если это не опечатка....)

Гуссерля-то полезно читать ... Базисные в отношении данной модели слагающие.

напр., такая фраза из одной философской статьи, если только она будет понятна:

Логика поэтому стремится разграничить концепции, принадлежащие идее единства теории в отношении как значений, так и объектов, и истин логики, представляющих собой все необходимые истины, относящиеся к подобным категориям констуитивов, со стороны как значений, так и объектов, из которых необходимо слагается наука как таковая.

В смысле - значения и объекты и есть те категории констуитивов, к которым адресуются истины логики. :)

Ненавижу читать на плохой латыни :)

Тут есть некоторая хитрость. В математике ключевые понятия имеют по нескольку разных определений. Параллелограмм, к примеру -- это 1) четырёхугольник с попарно параллельными сторонами, 2) четырёхугольник с попарно равными сторонами, 3) четырёхугольник с попарно равными углами, это ещё не всё. Но в учебнике за определение берут что-то одно, а остальное считают "свойствами". Важно то, что все эти свойства следуют одно из другого, поэтому за определение можно взять любое из них, даже не слишком существенное ("параллелограмм -- центрально симметричный четырёхугольник"). Вот и получается, что понятие задаётся одним признаком.

А в гуманитарных науках этой точной эквивалентности нет, и потому в определении приходится перечислять все существенные свойства объекта.

а, похожее здесь сказали http://ivanov-petrov.livejournal.com/573394.html?thread=18742482#t18742482

значит, переходим с признаков - на эквивалентность определений

Вспоминая (с трудом) школьный учебник геометрии, я исторгаю из глубин памяти слова: "первый, второй и третий признаки параллелограмма". Короче, ерунда это все.

Совершенно не ясно также, почему что-либо заданное многими признаками -- типологично (я не против "типологичного", но мне не очевидна связь с количеством признаков). И вообще не ясно, что имеется в виду под признаком (не говорю уже, что русский признак и английский character -- разные вещи, о чем, хоть и не принято говорить, но лучше помнить).

да, про эквивалентность определений в точных науках выше сказали. про число признаков - как я понял. у него там важно. что не все могут выполняться. типа, потому их и 30. что 29 могут в данном случае не работать. Насчет ерунды, кажется, убедился. Спасибо

Это да, я, увы, thread до конца не дочитал. Не знаю, что там с 30 признаками, но еще древние говорили, что подлежащее, это то, о чем сказывается... И зачем ему много признаков? Хотя я не лингвист, им, возможно, виднее.

Вот про подлежащее, думаю, Апресян не врал. Он хороший профи - видимо, была работа, где это дело изучалось и именно столько признаков насчитали. Другое дело, что в одной работе так, а кто еще это использует с толком - неведомо.

"О чем сказывается" -- это, скорее, тема
Ср: "О сундуке мы знаем немногое". Говорится о сундуке, а подлежащее -- мы.

Нет, Аристотель переписал бы эту фразу так: Сундук есть то, о чем мы знаем немногое. Тогда сундук стал бы подлежащим, а "то, о чем мы знаем немногое" -- сказуемым. Или так: Мы суть те, кто знают немногое о сундуке. Или, скорее всего, сказал бы, что такое вообще говорить не следует, хотя некоторые так говорят. То, о чем сказывается -- подлежащее, то что стказывается -- сказуемое. Думаю, грамматика и логика ушли далеко вперед за последние две с половиной тысячи лет...

Да простят меня знатоки древнегреческого (коего я не знаю вовсе, не считая отдельных слов) за возможные грамматические вольности.

Трансформацiонистъ онъ фиговъ, этотъ Вашъ Аристотель :)

Простите, что здесь об Аристотеле сказывается? Фаланга фиников (http://ivanov-petrov.livejournal.com/572680.html)? :-)))

Думается, что в точных науках (а по существу - в математике) бывает очень по-разному. Иной раз базовые понятия вообще не определяются, принципиально, напр. в стереометрии. Или определенным образом участвуют в аксиоматике. Или задаются в виде взаимовытакающих определений, выше пример про матрицы. Или задаются набором свойств, и всякий объект (пусть самый экзотический), удовлетворяющий этим свойствам - он, напр. метрика. Не думаю, чтобы можно было указать единое методологическое правило. Математика - наука сложная...:)

Занятно. Не думал, что даже в математике столь разнообразно

В точных науках "объект изучения", как правило, тоже в простые понятия не вписывается. Правда, вместо перечисления тридцати признаков понятия и набора исключений к ним в придачу, "физики" дают тридцать определений, не обязательно взаимо исключаемых, но зато абсолютных и точно поставленых. Если бы им дали волю заняться определением подлежащего, то вышли бы такие понятия, как "собственно подлежащее", "квази-подлежащее", "семи-подлежащее", "семи-квази подлежащее", "подлежащее Пржевальского" и т.п.

(всхлипывая) Отдельное спасибо за подлежащее Пржевальского.

В физике это, вроде, не так. Скажем, атом - это связанный объект, состоящий из нуклонного ядра и электронов. Т.е. два признака. Думаю, что нет однозначных определений для состояний вещества: газ, жидкость, кристалл. Это больше описательные, чем точные понятия. И таких понятий много, в отличие от математики. Скажем, вряд ли чётко формализовано понятие "звезда" или "галактика".

А вот, в математике это, похоже, так. По крайней мере - как правило. Есть небольшое количество первичных неопределяемых понятий, которые формализуются лишь как аргументы аксиом. А то, что явным образом определяется, действительно обычно определяется по одному признаку.

Но, чем объект менее общ, тем признаков больше. Всякие виды функций уже часто классифицируются посредством нескольких признаков.

То, что писали про эквивалентность определений - верно. Для математики недопустимы неэквивалентные определения. Это и есть точность.

Тут несколько было мнений, что и в математике не так - не задается объект одним признаком. Если уж... в Одессе, то... что уж там от физики ждать.

В Одессе всё чётко, не надо ля-ля :)

это я извсетный анекдот... про молдаван, которые нашли пушку. если здесь так - каково ж в Одессе

А-а. Не оценил шутку юмора. Нет, в математике всё определённо настолько, насколько это возможно. Всё, что вверху говорили, этому не противоречит. А самые базовые понятия типа "число", если вдуматься, и не должны быть определимыми. То, что определимо - в известном роде тривиально, нет почвы для возникновения существенно нового знания. Все понятия (установки мышления), продуцирующие принципиально новое знание, логически обязаны быть неопределимыми.

Вообще-то понятие числа в математике имеет строгое определение. Именно поэтому 2х2=4 - это теорема, а не прогноз бабушки.

Упоминаемою выше нечёткость можно найти в теории множеств или в теории алгоритмах. А так же в таких эмпирических науках типа математической статистики.