Дима, можно вопрос по топологии? Пусть у нас
картезианский квадрат

    Y  ->^f  X
    ^        ^
    |F       |g
    W  ->^G  Z

где все мофизмы вложения, многообразия компактные,
W=Y \cap Z и Y с Z пересекаются трансверсально.
Мне вот тут сказали без деталей, что из трансверсальности
следует, что естественное преобразование
G^* f^! -> F^! g^* изоморфизм.

Как такого рода утверждения доказываются?
на всякий случай: меня удовлетворит случай, когда все
многообразия комплексные, морфизмы голоморфные.