Большой толковый словарь русского языка.
Гл. ред. С. А. Кузнецов.
Первое издание: СПб.: Норинт, 1998.
Публикуется в авторской редакции 2009 года.

Там говориться, что эти слова равнозначны. Как-то в школе нас учили использовать именно "мучаться". Поэтому режет глаз.

Я том же, используют оба варианта, но чаще с "И". Словари Ожегова и Ушакова издавались задолго до образования Инета. Мне, как редактору, буква "и" в этом слове не режет глаз.