Ничего не понял. А арабки хотят вместе с еврейками рожать? Сильно сомневаюсь.

Имеет ли право больница делать подобное?

Думаю, что пока жалоб нету, то имеет. У меня жена в Сороке рожала, так многотолпные бедуины-посетители с выводками в стопиццот бедуинчиков достали просто.

А как это выглядит со стороны? Сегрегация?
А вывоз суданцев обратно в Судан? Расизм?

Да не выглядит это сегрегацией , более того , ситуация скорее всего следующая - пока можно найти место для того , чтобы одни с другим не , так и делают . В тот момент , когда так не получается , распределяют туда , где есть место.
Когда я рожала Сару , со мной в палате была арабка. Я двадцать раз сказала спасибо за то , что Сару мне в палату не отдали , потому что она должна была быть под двадцатичетырехчасовым наблюдением несколько дней. Нескончаемые потоки родичей - это было что-то ужасное. В какой то момент они меня все так достали , что я просто ушла в столовую , села там и заплакала. Ко мне подошел врач , такой рязанский молодой дяденька и спрашивает "Ты чего плачешь ? Что случилось ?" Ну я говорю так и так . И охрана ничего сделать не может.
ОК- сказал дяденька врач - Пойдем .
Я иду за ним и ною "да не надо , они не послушают..."
Он вошел в палату , оглядел компанию человек двадцать (я не преувеличиваю) и сказал единственное слово
-Ахуца
Даже не громко . Просто сказал . Но так , как говорят те , кому не отказывают.
И что ты думаешь ? Вымелись . На полуслове.
Я ничего не имею против арабок , как соседок . Только до того момента , пока к ним не приходят гости.

Молодец дяденька доктор!

Ничего плохого не вижу. Из текста видно, что никого не ущемляют. Вообще, я бы расценила это, как дополнительный сервис.
Это как в поезде - женские и мужские купе. Не обязательно, но желательно.
Хотя, при желании, можно усмотреть и сегрегацию.

Купе можно понять - неприятно раздеваться и спать с чужим мужчиной на расстоянии вытянутой руки.
А тут все женщины.

Женщины тоже разные. Кто-то и в послеродовом состоянии сохраняет адекватность. А кто-то и капризничает.
Читаю, что у вас роженицу может родня посещать. Тогда я однозначно "за" - извините, но даже толерантных в этом состоянии могут раздражать иноземные привычки.
В это время и не до толерантности...