Забавное от Азимова: тщАтельнее надо, товарищи
У shvarz@lj цитируется Азимов:

Теории Ньютона о гравитации и движении были очень близки к истине, и они были бы абсолютно верными, если бы скорость света была бесконечной. Однако скорость света ограничена, и в релятивистских уравнениях Эйнштейна на это вводится поправка, которая расширяет и уточняет уравнения Ньютона.

Вы можете сказать, что разница между конечным и бесконечным сама по себе бесконечна, так что почему же ньютоновские формулы сразу не развалились как ошибочные? Давайте взглянем на это с другой стороны и спросим, сколько времени у света уходит на то, чтобы пройти расстояние в метр.

Если бы скорость света была бесконечной, то ответ был бы 0 секунд. Но при скорости с которой свет на самом деле распространяется, на это уходит 0.0000000033 секунды. Вот эту разницу в 0.0000000033 секунды Эйнштейн и исправил.
...
Тем не менее, поправка была ничтожной и неудивительно что Ньютон в свое время не смог ее рассчитать, поскольку его возможности наблюдать скорости и расстояния на которых эта поправка становится важной были ограничены.

В комментах народ это странное утверждение обсуждает - в реальности интерес представляет не конечность скорости света, а ее постоянство относительно любой системы отсчета. Что же до скорости света - она была достаточно точно измерена в 70-х годах XVII века - то есть когда Ньютон только начинал научную деятельность.

Более того, Ньютон как сторонник корпускулярной теории света естественно и полагал ее конечной (более того он дал оценки отклонения светового луча в поле тяготения - хотя в ньютоновской механике оно и отличается численно от того которое предсказывает ОТО - но сам эффект есть и там и там)