Забавный стереотип о теократии:
групп вырисовывается три. Первая - страны религиозные, в которых жизнь строится по канонам той или иной религии, а главой государства, формально либо неформально является религиозный лидер...

И почти все так и думают. При этом надо отметить, что в исламских странах (на которые все и думают), религиозный лидер главой государства является только в Иране. Во всех, кажется, остальных глава государcтва предельно далек от статуса религиозного вождя (разве что иногда - формально* - как повелители правоверных).

А пресловутый шариат куда ближе к выросшему из ценных указаний Пророка правовой традиции в духе common law, чем на нечто "сакральное" (большая часть преступлений им преследуемых вовсе не является "преступлениями против бога" и наказываются по тем же причинам как и преступления в любой другой правовой системе)

С другой стороны могу вспомнить гуситские "четыре статьи", одна из которых (!) лишала церковь и клир имущества и светской власти, а вторая - вводила полнейший талибан вполне светской властью:

Пражские статьи были основаны на учении Яна Гуса, были направлены на реформирование католической церкви, лишение контролируемой римскими папами церкви экономического и светского могущества. Основное содержание:

- Свобода проповедования «Слова Божьего»

- Причащение мирян обоими способами: хлебом и вином (чашей — откуда пошло название чашники)

- Запрет священникам быть одновременно представителем светской власти (это означало лишение церкви права владеть имуществом)

- Суровые наказания за грехи

Что в более мягком виде довольно типично для протестантов

Я это к тому, что общепринятые у народа представления о религиозных государствах весьма странны - "цари-священники Иоанны" - и почти не имеют примеров в реальности.