Терминологическое, ужасное
Кажется, теперь у меня будут плоско колокально проективные контрагерентные копучки, flatly colocally projective contraherent cosheaves. При этом на нетеровой, что ли, схеме конечной размерности Крулля этот класс будет совпадать с классом локально плоских локально контрагерентных копучков, locally flat locally contraherent cosheaves.

При этом говорить просто "колокально плоские" вместо "плоско колокально проективные" было бы очень соблазнительно, но нехорошо. Потому что у меня уже есть "колокально проективные", и получится, что условие "колокальной плоскости" сильнее колокальной проективности, что безнадежно запутывает (т.к. проективность сильнее плоскости во всех известных мне контекстах).

P.S. Решил все-таки писать "колокально плоские". Будет как генерал-майор и генерал-лейтенант.