А вот контрагерентное тензорное произведение версус контратензорное произведение
(в обоих случаях, квазикогерентного пучка и контрагерентного копучка; как в недавнем репосте постинга 2012 года) -- это яркий пример, конечно. Или двойственная пара понятий -- квазикогерентный пучок Hom (каллиграфическими буквами написанный Hom) между двумя квазикогерентными пучками версус контрагерентный копучок Hom (готическими буквами написанный Hom) между двумя квазикогерентными пучками.

[Квазикогерентный пучок Hom между двумя квазикогерентными пучками -- очень осмысленное понятие, кстати, только оно нелокально. Которые не доучились до этой точки, думают, что пучок Hom между двумя квазикогерентными пучками обычно не квазикогерентен, зато локален. Первый из двух пучков Hom в этом абзаце-отступлении в квадратных скобках получается применением ко второму пучку Hom нелокального функтора "когератор". Это я просто объясняю на случай, если какой невежда решит, что я не понимаю, о чем пишу. Пусть пополнит свое образование. Кстати, остальные три функтора, упомянутые в заголовке и первом абзаце, тоже нелокальны.]

Яркими примерами чего являются эти пары понятий? Да вот именно того, что выучить эту мою науку современный математический мир не в состоянии. Тринадцать лет прошло; множество всех людей, способных без подготовки объяснить хотя бы очень приблизительно, что такое контрагерентное тензорное произведение и чем оно отличается от контратензорного произведения -- состоит по-прежнему из одного человека (меня). Насколько я могу об этом судить. Причем это было абсолютно очевидно заранее; ничего другого не ожидалось и не могло ожидаться в 2012 году. Если еще через тринадцать лет это множество будет состоять из двух человек, это будет очень хороший результат.

Какой же смысл подробно писать книгу за книгой о том, чего никто не понимает? Во-первых, есть надежда, что когда-нибудь кто-нибудь разберется. Во-вторых, поднявшись на заледеневшую вершину, можно посмотреть сверху на долины внизу и увидеть что-то ускользнувшее от взоров людей, на эту вершину не поднимавшихся. Да, тринадцать лет прошли, и контрагерентных копучков по-прежнему почти никто, кроме меня, не понимает. (Оговорка "почти" существенна -- ситуация все-таки медленно улучшается.) Зато кто-то изучил и понял другие мои идеи, до которых я никогда бы не додумался, если бы не провел много месяцев или лет в размышлениях о контрагерентных копучках.