Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Лёня Посицельский ([info]lj_posic)
@ 2025-08-14 16:08:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
В рамках же общей стратегии "быть верным своим убеждениям, в том числе, научно-творческим,
не стесняться конфликтов, и очень много работать" -- важным тактическим вопросом остается, когда и в каком порядке писать работы, которые следует написать.

Где-то между 2013-15 годами было принято решение перестать писать про кошулеву двойственность, а переключиться вместо этого на MGM-двойственность. Серия работ про MGM-двойственность и шире, контрамодули в коммутативной алгебре, была в итоге написана в 2015-20 годах. В 2016-23 годах эти работы в основном вышли из печати.

В феврале 2018 года под впечатлением от поездки в Ланкастер было решено вернуться к кошулевой двойственности и написать работу про относительную кошулеву двойственность над кольцом. Этот текст был в основном написан в 2019-2020 и вышел из печати в виде книжки "Relative nonhomogeneous Koszul duality" в 2021-22 годах. Обзор про производную неоднородную кошулеву двойственность над полем, обещанный в 2020 году, был написан в 22 и вышел из печати в 2023 году.

Теперь вот неаффинная D-Ω двойственность на контра стороне (D-Ω двойственность -- это важный частный случай и пример кошулевой двойственности). Это не значит, что я собираюсь и дальше каждые два-три года писать новую большую работу про кошулеву двойственность. Не знаю; скорее всего, нет. Хотя там есть куда обобщать дальше, это может быть интересно. Но должен быть широкий фронт, нет смысла концентрироваться на узком участке.

В узких рамках моих основных научных интересов ("искривленные DG-модули, копроизводные и контрапроизводные категории, полупроизводные и псевдопроизводные категории, локально представимые абелевы категории с достаточным количеством проективных объектов, контрамодули и контрагерентные копучки") -- в этих узких рамках должен быть широкий фронт атаки.

Контрагерентные копучки контрамодулей не менее важны, чем кошулева двойственность. Тринадцать лет прошло с момента открытия контрагерентных копучков в апреле 2012 года, а у меня до сих пор еще нет ни одной работы с подробно прописанным определением контрагерентного копучка контрамодулей!


(Читать комментарии) (Добавить комментарий)