К предыдущему
Вот первая архивная версия препринта про контрагерентные копучки. Она датирована 13 сентября 2012 года -- https://arxiv.org/abs/1209.2995v1 . Вот pdf-файл этой первой версии -- https://arxiv.org/pdf/1209.2995v1 .

Если посмотреть там ближе к концу введения, на странице 7, можно видеть обсуждение D-Ω двойственности, на двух абзацах. Оно начинается с фразы "To end, let us describe some prospects for future research and applications of contraherent cosheaves." Понятие о D-Ω двойственности "на контра стороне", что это такое и почему для этого нужны контрагерентные копучки, обсуждается в этих двух абзацах.

Вот последняя архивная версия препринта про контрагерентные копучки. Она датирована 21 января 2025 года -- https://arxiv.org/abs/1209.2995v23 . Вот pdf-файл этой версии -- https://arxiv.org/pdf/1209.2995v23 .

Если посмотреть там ближе к концу введения, на странице 20, подраздел 0.24, можно видеть все то же самое обсуждение D-Ω двойственности. Почти ничего в нем не изменилось между первой версией препринта про контрагерентные пучки и двадцать третьей.

Теперь этот конкретный prospect for future research and application осуществился. Обещание сентября 2012 года (почти тринадцатилетней давности!) выполнено.