К вопросу о теориях и примерах
Опубликовать в архиве уже три (каждая другой длиннее) версии препринта, в котором понятия очень плоского модуля над коммутативным кольцом и очень плоского морфизма схем используются в числе самых базовых. Но так и не озаботиться приведением примеров и контрпримеров к тому и другому.

До тех пор, пока не возникла ситуация, когда отсутствие простых примеров очень плоских морфизмов стало угрожать лишить очередную сильно обобщенную, бесконечномерную версию теории всякого содержания. И только осознав это, броситься доказывать теоремы о том, какие конкретные модули и морфизмы являются или не являются очень плоскими.

Ранее на ту же тему:
http://posic.livejournal.com/282396.html
http://posic.livejournal.com/355292.html
http://posic.livejournal.com/592244.html