Пять лет назад
11 мая 2014 года я сел в Москве в самолет и вылез из него в аэропорту Бен Гуриона. С тех пор я жил в Израиле с заездами в Чехию и Италию, потом в Чехии с заездами в Израиль. Пятилетнюю годовщину я встречаю сегодня в Хайфе, но я здесь ненадолго -- скоро обратно в Прагу.

Эти пять лет стали очень продуктивным периодом, конечно. Мне кажется, что это был период -- не то, что наведения мостов даже, а как лучше сказать -- взаимопроникновения, синтеза того, чем занимался я в предшествующие годы с разными аспектами того, чем занимаются алгебраисты в Израиле, Чехии, Италии и вообще, в Европе.

Я думаю, что это неплохой способ заниматься научной работой в математике -- когда аутичность возрастает к середине жизни, достигая пика на пике работоспособности человека, а потом обратно снижается. Так можно делать оригинальные, необычные вещи, избегая подверженности тенденциям моды и т.д. -- с тем, чтобы потом присоединять эти вещи к мейнстриму.

Насколько получилось у меня интегрировать мою деятельность с более мейнстримными направлениями в алгебре -- вопрос более сложный. Процесс этот очень далек еще от завершения, и в лучшем случае, вероятно, растянется на оставшуюся часть моей жизни и после.

Целевым положением вещей можно считать, например, ситуацию, когда лучшие из алгебраистов, доказывая или встречая какое-то утверждение, связанное с категориями Гротендика, будут одновременно задаваться вопросом, каков аналог этого для локально представимых абелевых категорий с проективной образующей. Возвращаясь к теме постинга, можно отметить, что самих слов таких, "локально представимая абелева категория с проективной образующей", я, вероятно, никогда не узнал бы или не осознал бы их важность, если бы не приехал из Израиля в Чехию осенью 2015 года.

Зачем нужна такая интеграция в мейнстрим? Да затем, что всякий математик оперирует некой картиной математического мира, и лучше, чтобы эта картина была более целостной, а не как решето. "Целостной" здесь означает, в частности -- способной к развитию. Такой, в которой пути развития не блокированы неадекватностью заплат, прикрывающих дыры в понимании.

Впрочем, настоящая цель должна быть более амбициозной, конечно. Вещи занимают свое место в математике, становясь частью важных доказательств или важных теорий. Очень плоская гипотеза доказана летом 2017. Даешь полубесконечную алгебраическую геометрию и арифметические приложения контрамодулей и контрагерентных копучков!