Net, skorej ja imeju w widu, chto nado woprosy gladkosti
ignorirowat' i zamalchiwat'.

W obychnoj inzhenernoj praktike bessmyslenno rasmattriwat' rastojanija men'she 1/30.000 mm (ili 1/30.000.000), sootwetswenno wse funkcii po suti opredeleny s etoj tochnost'ju, i woprosy gladkosti ne imejut inzhenernogo (da i fizicheskogo) smysla. Wot i nado im uchit'; grubo goworja, nado uchit' myslit' intuitivno o funkcijah, opredellenyh s tochn. 1/30.000 mm ...

izvinite za translit.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я думаю, минимальный уровень культуры, необходимый для того, чтобы отличать гладкую функцию от негладкой, и непрерывную от разрывной, необходим даже (гм) инженерам. Неважно какие там расстояния. А то, извините, можно ту же ступеньку восстанавливать из ее производной, и получить константу. Или вы предлагаете ограничиться только функциями, заданными таблично?

Расстояния расстояниями, а математика математикой. Без канторова множества инженеры, вполне возможно, могут и обойтись. Но разрывные и негладкие функции, а также функции, заданные формулами, а не таблично, -- это уж совсем не экзотика.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ох, Марина. Добрый Вы человек, хорошо об инженерах думаете.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

nado sobratsja i wylozhit' podboruchku iz Puankare, Diraka i Krylova (korablestroitelja) na eti temy...I by grothendiecka do kuchi.

(Reply to this) (Parent)

Инженерам часто приходится "сшивать" решения, причем так, чтобы общая функция была не только непрерывной, но и гладкой.
Применяется это, например, при расчете геометрии крыла.
Вывод прост: если при подготовке этих инженеров умолчать о гладкости функций, самолеты будут летать хреновато.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Так да не так. Конечно, инженерам полезно (нужно) понимать,
что такое гладная функиция и связянная с ними математическая
техника. Но, обучая, вначале нужно развить интуицию, связанную с реальными процессами и т.д., не замещая ее техникой.
А затем учить уже и технике (епсилон-дельта). Если
учить технике вначале, то она заменит интуицию..вы не сможете
(будет труднее) развить интуицию.

Я постараюсь как-нибудь выложить полный текст, откуда взята цитата.

(Reply to this) (Parent)